為什麼這篇尤拉公式傅立葉鄉民發文收入到精華區：因為在尤拉公式傅立葉這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者a016258 (憨)看板Grad-ProbAsk標題Re: [理工] 微積分(傅立葉轉換)時間...
※ 引述《ivan4161 (お願いします)》之銘言：
: 題目http://imgur.com/Mnc5drN d選項最後的答案為什麼會出現自然指數?
: 分部積分之後會有一個1/t平方項，我就卡住了...
: 我的算式如圖http://imgur.com/W9KJhkx
: 懇請各位大師開導我微積分...要鞭請鞭小力一點，謝謝 ＞＜
沒學過訊號與系統
中間的等號也不知道為什麼 ( 前面有 j ?)
不過從答案來看 與 以下算式答案相同
∞
∫ exp( -at^2 ) exp( -2πft) dt
-∞
∞
= 2∫ exp( - a [ t + (πf)/a ]^2 - (πf)^2/a) dt
0
( let t + (πf)/a = x )
∞
= 2 exp( - (πf)^2/a ) ∫ exp( -a x^2 ) dx
0
= √(π/a) exp( - (πf)^2/a )
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推 ivan4161: 感謝回答，我對於e相關的積分不夠了解... 07/16 15:22
→ ivan4161: 等號成立是用奇偶函數的性質去算的 07/16 15:25
→ a016258: 嗯... 這個 "j" 相當於 imaginary number ? 07/16 16:03
推 ivan4161: 是啊 跟尤拉公式的i是一樣的 exp(ix)=cos(x)+isin(x) 07/16 16:15