為什麼這篇小二乘數與被乘數鄉民發文收入到精華區：因為在小二乘數與被乘數這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者longbow2 (踮起腳尖的親吻)站內CS_TEACHER標題Re: [請益] 小三數學被乘數...
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2020-05-11 08:02:09
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說是教錯，
我覺得也有點太過，
因為這只是一個約定成俗的寫法。
6*4
在台灣的用語上，
把前面那個數 6 ，稱為 被乘數，
後面的個數 4 ，稱為 乘數。
名稱上用不一樣，
我們可以從它的名稱上發現一些端倪。
乘法是連加法的速算，
某一個東西連續加了N次，
其答案是原本那個東西的N倍。
是誰的N倍？
我們拿倍數的概念掛在誰身上？
那個被掛上倍數概念的東西，
是被乘數。
把乘法當成殺人的動作，
某人被殺人的動作殺了 4 次，
他是殺人動作的 被害者，
這個被就是這個意思，
只是把殺人動作改成乘法，
被害者就變成了被乘數。
因此，
要講一個帳篷住六個人，四個帳篷住幾個人？
問有幾個人？
當我們數人數：
6 + 6 + 6 + 6
6 被用加法連加了四次，
我們用乘法倍數的概念來殺他，
6 是乘法發明的被害者，
如果沒有乘法它乖乖的用加的就好了，
因此他就是被乘數，
被乘數就是相乘時前面那個數。
因此得到 6 * 4
不過，
這是一個約定成俗的概念，
包含了被乘數的用語、乘法概念習慣，
都是用台灣人(華人)的習慣。
大概用兩個說法可以反駁以上我說的這長篇大論。
(1) 美國人不是這樣，
美國人的數學寫法跟我們相反。
他一定寫 4 * 6
(2) 乘法有交換律。
律 之所以稱為 律，
就是法則定理的意思，
6 * 4 就是等於 4 * 6
這是乘法上的定理。
你不能拿一些你們約定成俗的假東西來擊毀它。
因此記得我第一次被國小安親老師問倒，
就是因為我說兩者都可以，
國小老師不明就裡，
就說我是一個不專業的數學老師。
呵呵，
我只好承認我本來就不專業。
在我教授中學數學的立場來看，
我對上面約定成俗的東西又愛又恨。
恨甚麼？
恨這個東西阻礙了 交換律、結合律 概念的衍伸。
基本算數就是要算得快，
國一數學： 5 * 7 * 2
為了算得快我就給他 5 * 2 * 7 = 10 * 7 = 70
誰管他被乘數乘數的順序。
甚至我們計算 24 * 25 時
我們還會把 24 改寫成 6 * 4
24 * 25 = 6 * 4 * 25 = 6 * 100 =600
順序是甚麼才不管，
重點在運算的正確與速度，
尤其這個答案也是可以解釋的，
並不鬼扯。
那愛呢？愛什麼？
愛在指數的用法。
乘法是加法的速算，
指數是連乘法的速記，
6*6*6*6*6*6*6 = 6^7 ---6的7次方
是 6 被連乘7次，
你不能寫成 7 連乘 6 次，
也就是不能寫 7^6
因為是 6 ，
他這個被害者，
他被連乘 7 次了。
你說順序沒有意義，
那麼在教一開始的指數時你就要獨立出來，
自己用一套說詞來解釋這個。
但如果你說國小數學老師教得有理，
教得棒教得好！
那麼你就可以用這個說法直接套在指數寫法上。
(被的概念)
教書的人就知道，
拿孩子以前就認同的概念來連結新的概念，
孩子學得就會比較快。
所以我覺得我真的是又愛又恨國小數學老師的龜毛。
講了一大堆，
我只是覺得，
大家不要動輒說別人教錯吧！
也許是我們自己想得不夠多，
也或許那個老師是留美的！
或許他有一套國際觀的想法教學，
多認同，
多理解，
多體諒，
我們都可以更好。
※ 引述《GREENSKY1229 (小林)》之銘言：
: ※ 引述《ena (伊娜)》之銘言：
: : 雖然我帶的是高年級，但中年級的老師會來問我數學問題
: : 可是有題很困擾我們兩個
: : 題目如下
: : 24位小朋友去露營，共住了6個帳篷，請問一個帳篷住幾個小朋友？
: : (請用乘法的算式填充題寫出來)
: : 我一直以為是要寫
: : ( )*6=24
: : 然後就可以推出( )=4
: : 但學校老師堅持一定要寫6*( )=24
: : 否則就算小朋友錯
: : 我之前在學數學教材敎法時，教授有說其實兩者是可以的，有解釋了。
: : 但希望在我們教小朋友時，還是先以被乘數的單位和積的單位先一樣來教。
: : 看到小朋友整頁的習作因此而被打了一個大X，
: : 我和同事都很沮喪。
: : 小三接著要上除法了，我很怕教錯，這種題目到底要怎麼寫出正確的算式填充題啊？
: 這個問題我的姪女也有遇到過，
: 不過那是二年級的時候，
: 如果是上面的題目的話，
: 我也是跟他說因為要問幾個人，
: 所以應該是要寫( )X6=24，
: 不過我發現學校的老師居然教他們要這樣子寫：
: 6個X( )人=24人
: 我當下看了很傻眼，
: 因為在乘法的基本觀念裡，
: 應該是把基準數放在被乘數的位置裡，而倍數應該是放在乘數裡的，
: 又或著是說看問什麼單位就放什麼到被乘數裡，
: 所以再怎麼放也不會寫成老師教的寫法，
: 我就決定要跟老師溝通，
: 但是老師卻覺得已經寫了單位了，
: 所以應該是不會讓小孩子搞錯，
: 但是我的立意是在於乘法的觀念，所以應該是寫( )X6=24，
: 況且課本裡相同的題目也沒有照老師的寫法寫，
: 所以我還是跟老師說了，請他跟學生說明一下，
: 最好還是要寫( )X6=24，
: 不過，我最後還是發現老師沒有改過來，
: ……，
: 難道老師就不願意改嗎？
: 最後我只好跟我的姪女說應該是照我的寫法比較正確的啦，
: 但是……考試時還是要照老師的寫法……
: 多麼慘的回答丫!!!
: 題外話：
: 我後來才知道老師是在教英文的老師，
: 所以……，
: 用來教數學當然囉……，
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