#讓小孩越玩越聰明 🔔 歐美三大玩教具品牌聯合開團
🔔 Learning Resource、Smart Games、Janod
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我喜歡買可以玩很久的玩具，就可以看出小孩的進步，自己也會覺得很有成就感。這次國外三大知名玩教具品牌聯合開團，讓大家一次買足。

美國Learning Resources是專門開發設計教具的品牌，很多幼兒園、早療機構都使用，做為教學輔助的教具，更榮獲多項大獎。

法國Janod最有名的就是磁鐵遊戲書，丸柚學校暑期課程，也有買這個磁鐵書送每個小朋友，還有磁鐵世界地圖，真的很值得收藏。

比利時SMART GAMES最有名的就是童話故事桌遊，設計很可愛也可以玩好幾年。

我們家玩了兩年多，很多都沒有玩膩。不僅好玩，更可以促進多方面的發展。文章有詳細的介紹喔。
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✅ LR轉轉齒輪建構系列超好玩，齒輪除了可以平面延伸之外，也可以變成立體的。只要轉動一個齒輪，其他都會連動一起轉，超好玩！讓孩子認識齒輪連動原理，培養專注力、解決問題的能力。我覺得至少要買100pc才夠玩。寵物樂園多了動物還有摩天輪，丸子比較愛這組。

✅ LR超級水果派柚子很愛，玩了兩年還沒玩膩。有兩支小夾子可以夾水果。透過夾取的動作，可以訓練手部精細動作的靈活度，並且學習分類顏色、分辨形狀、數數…等等。

✅ LR溜溜軌道丸子超愛，可以自己拼湊磁鐵軌道，看球滾下來很刺激。可以吸在冰箱或是白板上，創造不同的軌道讓球滾到終點。

✅ LR我會看時鐘時針無法硬轉，要轉分針才會動。可以了解時鐘的運作。上面有標示秒數。有很多張活動卡，可以讓小朋友紀錄自己平常生活作息的時間。還有數字時間和時鐘配對卡

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Smart games把經典童話故事做成桌遊，小孩都很喜歡。從外觀設計到玩法，都有非常多巧思。每套都有附贈一本圖畫故事書，可以練習說故事的能力。

每款都有兩種玩法，有分不同難易度，可以從3歲玩到7歲。每款都需要動腦筋解題，可以訓練孩子獨立思考的能力，更能促進多項發展。像是空間概念、策略規劃、解決問題、邏輯推理、語言表達…

✅ Smart games三隻小豬是要把不同形狀的房子放進遊戲板裡面，一種是要把小豬關進去，避免被大野狼吃掉。另一種是小豬蓋房子，小豬要在房子外面。需要花很多時間嘗試，很好玩。

✅ Smart games小紅帽是要把正確的路徑放到遊戲板裡面，幫助小紅帽走到奶奶家。進階玩法是，要讓大野狼跟小紅帽走到奶奶家，但大野狼路徑要比較短，因為故事裡大野狼是先到奶奶家的。

✅ Smart games睡美人是走迷宮遊戲，有四片拼板，有四種難易度。要讓王子通過荊棘迷宮到城堡救出公主。另一種玩法是，要把噴火龍擋住王子的路，不讓王子通過。

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✅ Janod磁鐵世界地圖真的很值得入手，我還沒看過市面上有類似的東西！上面有中英文地名，還有各國家特色與文化風情。運用拼圖的方式，讓小孩更容易記住地理位置。台灣也有在裡面喔！有繩子可以掛在牆上，不占空間。

✅ Janod磁鐵書的造型就是一本硬殼書，盒蓋就是磁鐵板，很精美。磁鐵厚實質感很好。有非常多款式。小雯最推薦有趣的臉、四季、交通工具、英文字母拼字、幾何創意拼。

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【暑假練習推介👍🏻 - 襟玩德國兒童教材】#書展 #南亞圖書 #樂智高 #Logico
#文末送禮 🎁#giveawayhk #名額4個 #包郵到家 #懶媽送禮

停課期間，坊間都流傳咗好多唔同嘅練習工作紙，懶媽都列印咗好多比哲哲玩，但好多都玩完一次就冇用，儲埋好多廢紙！朋友介紹我一款好正，來自德國嘅「樂智高Logico」教材💕，唔需要用紙筆，無年齡限制，用遊戲板玩，好輕便又方便帶出街🥰，最重要係教材主要已經針對唔同嘅發展，唔使左搵右搵工作紙，就來又放暑假，可以同哲哲慢慢玩。

依套教材主要係想針對兒童思維，同智能開發嘅自學課程，由德國嘅幼兒專家研發，透過手腦互動，俾小朋友喺「玩中學」、「學中玩」🎉，令到腦部得到全面發展。呢套課程喺全球都好暢銷，翻譯咗成24種唔同嘅語言，係德國亦都廣泛使用，拎咗好多唔同嘅國際大獎✅。

教材分咗4️⃣個唔同嘅年齡組別，有啱哲哲嘅2-5歲課程，另外有4-6歲、6-8歲、同 8-12歲。 根據唔同嘅年齡遞增，遊戲板上嘅圓形按鈕數目亦都隨之增加，玩法變化無窮！

教材玩法喺將彩色配對圓鈕在下方放好，然後插入遊戲冊，依照問題逐一作答，將圓鈕移到右面相應嘅位置，反轉遊戲冊頁面，檢查圓鈕嘅位置取得正確答案。對答案嘅頁面都充滿驚喜，加入咗唔同嘅預遊戲，例如劃線或者係填顏色！

成個教材都喺用英文講解，但其實唔需要睇文字都會知道需要做啲乜嘢，小朋友自己玩都OK。一套有20本遊戲冊，等我介紹吓其中幾個唔同嘅遊戲。

✴️Finki at the Hospital✴️
📌訓練邏輯推理：找找尋搵返相應車款嘅另一半！
📌訓練觀察力：搵出與別不同嘅圖案！
📌認識左右： 針對分辨左右嘅配對圖案遊戲！

✴️Learning about Traffic✴️
📌訓練觀察力：係一大幅圖畫裏面搵返缺少嘅板塊，找返相應嘅顏色同埋形狀。
📌常識認知 ： 遇到唔同嘅事情，搵返相應嘅交通工具，例如見到間屋着火就要搵消防車，見到送郵件嘅叔叔就搵返快遞車。
📌訓練觀察力：認識唔同形狀嘅路牌，加以配對

✴️My Day✴️
📌空間幾何(鏡面反射) ： 照鏡遊戲，搵返倒影中嘅圖案
📌歸類： 將唔同物件分類，例如分開餐具，玩具，衣物等
📌認識位置： 分辨上下左右
📌數學概念(數數) ：根據蛋糕上唔同嘅歲數號碼，配對相同數量嘅蠟燭

對於就嚟三歲嘅哲哲，第一次玩嘅時候都需要媽媽喺附近幫手，慢慢玩多咗嘅時候，就開始上手，呢個時候就係媽媽解放雙手嘅時候🥰期待已久，基本上每一個練習都有唔同嘅變化，圖案豐富色彩鮮明，小朋友可以玩好耐都唔厭，最重要係帶出街都好輕便，出街食飯等緊食物來之前玩，搭車玩，排隊玩，真係一個唔錯嘅教材玩具🪀

更詳細講解：
https://blog.ulifestyle.com.hk/article/lazymablog/4142464

影片：
https://youtu.be/8DLKMTnxIS8

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http://www.sabooks.com.hk/productDetail.php?id=1345

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《重訓教我的事》

昨天，是我第二周重訓課程的開始。從第一分鐘就非常挫折，一度好想奪門而出。

我猜教練一定是和我一樣，擁有35號閘門的女超人，重訓不僅要求精確，也加入速度與重量的變化，以及上下肢串接核心的組合動作。因此，上一堂壺鈴課，還能勉力跟上的我，昨天處於嚴重落後的狀態，當大家很流暢地運用全身肌肉，一氣呵成做完好幾run的熱身入門，我還在教練一個口令一個動作之下，艱難地完成第一個組合。

每一次的抓舉，都會被牢牢糾正，不對，背打直、用肚子吸氣、手手手不要彎，用腹部和腳跟的力量，把壺鈴帶上來。

而到了必須做出速度感的橋段，對我而言就更抽象了，甚麼叫做「想像自己彈跳到天花板上，用這樣的輕盈感，迅速抓舉壺鈴，抬舉，然後蹲低，給我一個深蹲」。其他學員都沒問題，好像天生就會把複雜的動作做得簡單又靈活。我的汗狼狽地流進眼睛，眼鏡上爬滿了霧氣，心態越急惱，姿勢越泥淖，教練在我耳邊提醒：「不對不對，你的重心不要被壺鈴帶著跑，胸胸胸往前挺，手又跑掉了，不對不對，重來。」

有好幾個片刻，我都很想對教練出拳，「說風涼話很容易，show me how啊?」通常，教練定點調整完我的姿勢，就放手讓我自己做到位，一次一次糾正到百分百的定點，往往同學都做完了階段性的指定動作，我還一個人在地板和壺鈴掙扎。

我覺得很丟臉，然而教練也沒有放水的意思，溫和的口氣聽不出討價還價的空間，「慢慢來，每個人有自己的temple，把這12下動作做好，我們就休息。」

在很痛苦的時刻，我腦中浮現了兩個故事。

第一個故事，來自某任老闆的分享，他的體型並不高大，卻很精壯，從軍的時候，是海軍陸戰隊等級。來自亞熱帶的東南亞國家，卻被分派到冰天雪地的紐西蘭接受為期一年的訓練。聽到這裡，我回應，難怪你不怕冷。他笑笑地回看我，不，我超怕，尤其紐西蘭的那個冷，真的永生難忘。鼻水流下來，還不及擦，瞬間結成了冰。

那麼，你是怎麼過的？

他兩手一攤，well，life will find a way，而且，你會一次一次測試自己的極限，每次你都覺得不能再忍耐更多了，每次你都可以做得比你以為的多。

這形成了他的治軍管理風格，團隊每年的目標以看似不可能的%數調高，鼓勵每一個人都去測試上限。做到了，他會誠心送上恭喜，現在你知道，你嚴重低估自己。失敗了，他會坐下來聽你的原因，也分享自己的失敗，如何引導他正確認識自己的底線。

不能與不為，中間只存在一條虛無的線。你不要被線綁住，反而要時不時去踩踩那條線。有時，全新的空間就會出現。我們共事時間很短，這是他留給我的箴言。

第二個故事，是我喜歡的作家朱全斌老師，在喪偶之後的啟發。朱全斌與韓良露，被公認為文化與美食界的佳偶，兩人居遊各地的軌跡和著作，形成了豐厚的藝文資產。朱老師曾感嘆，自己方向感極差，大遊小遊，多半靠伴侶辨識或主導方向。妻子逝去後，他曾經擔心再也無法像過去那般自在啟程，而經過練習，他驚訝地發現，「其實並不是我不具備方向感，而是我自己放棄了這個能力。」如今，朱老師出了三本書，從原本大學教職的身分，成為多才妙筆的作家，拓展了人生的多元面向，也找到了自己的新方向。

意識回到重訓間，我想著，為什麼教練不出手幫我?因為她相信我有能力，可以正確地舉起壺鈴。雖然動作比較慢、也需要不時被提醒，但我身體的極限，遠遠超過目前的認識。

為什麼我覺得生氣?某部份的我，深信不疑，我就是運動白癡，這些動作，我不行就是不行，幹嘛勉強我，老娘可是客戶。教練的態度，使我覺得自己被揭穿，我不是不行，而是自己先放棄。

趴在赭紅色的地墊上冷靜一會兒後，我想起自己來重訓的初衷，希望以更強壯的體魄，來奉獻給自己熱愛的事物，幫助更多人喜樂知足地生活。如果只被兩顆壺鈴打敗，我的心志是否太過脆弱?

教練說，這和天賦沒有關係，是因為太久沒有使用自己的身體，腦神經和肌肉傳導的橋樑，有點生鏽斑駁，只要把鐵鏽拂去，就好了。我想像身體的司機，怯怯扶著方向盤的模樣，因為乘客老是擔心撞車，司機也開得有點戰戰兢兢。

好吧，我深吸一口氣，現在，讓身體好好做應該的事。我把速度放慢，力量輪流安置被指示的地方，意識集中數數，棒式匍匐，左手把右側的壺鈴從騰空的腰際，抓到左邊，然後換右手抓取一次，再引體向下，這樣一下，好，此時身邊同學已經做完了五下，沒關係，我穩穩做，兩下、三下、四下…即便大家都完成了動作，只剩下我。我也要以我的速度，把十二下做完。

課程終了進行伸展的時候，拉筋拉得透徹，大腿深層的肌肉紋理被扒開，啊好痛痛痛痛痛痛，我流下了鹹鹹的汗與淚。教練心有所感地看著我，露出年輕的甜美笑容，你很棒，今天就到這邊。

如果問我，很想放棄嗎？每一刻都想。我猶疑著是不是回到過去的168斷食間隔，再維持一周三到四次的慢跑，就好。重訓根本看不到體重的變化，我能隱約感受線條的緊緻，但幅度很小。

然而早上發生了神奇的小事，好像刻意回應我的疑惑似地，很共時。上班途中，我固定會經過一座學校，操場時常有孩子在打籃球。籃球有時越過極低的圍欄，打中我的肩膀或胸口，每一次都讓我感覺，My god, it’s a bad sign today。

早上，遠在直覺提醒我，小心球！之前，我的身體搶快了兩秒，輕盈地往後閃躲，用右手接住了擊來的球，接著把球換到左手，拋舉給場內的孩子。

孩子叫嚷，哇賽，謝謝姐姐。對不起對不起。

這是這麼長的時間以來，第一次，我發覺，自己的身體，可以創造自己的幸運。越過那條虛無的、可能根本不存在的線，果然有一個全新的世界。

#上課的壺鈴比圖片大多了嗚嗚嗚嗚

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在「妖精圓桌領域 阿瓦隆．勒．菲」中登場，
是為了打倒支配妖精國不列顛的摩根，
而被不列顛的大地所召喚出的從者。
雖然他是不列顛自古流傳的妖精，
但這個奧伯龍則強烈表現出了登場於莎士比亞的喜劇《仲夏夜之夢》裡的妖精王特徵。
戰鬥力只能算是普普通通，不過情報蒐集、戰鬥支援能力卻相當優秀，
為了讓加勒底的任務成功，可說是拚了命四處奔走，是個勤勞的從者。
為了不列顛的正確未來而費盡全力，是我們可靠的妖精王。

身高／體重：174cm．56kg（人類型態）
17cm．6kg（妖精型態）
出典：日耳曼民間傳承、中世紀歐洲文學
地域：妖精國不列顛
屬性：混沌．惡 性別：男性
「真名？這個嘛，雖然妖精王奧伯龍也不錯，不過稱呼總是越多越方便嘛。
冬之王子，又或是羅賓．古德菲洛……之類的，總之有很多種喔？」

世界上最有名的「奧伯龍」恐怕要數莎士比亞的喜劇《仲夏夜之夢》裡的妖精王最甚吧。
在戲劇中，奧伯龍被描寫為雖然擁有強大力量，但卻是個恣意妄為又孩子氣的王。
《仲夏夜之夢》是以拉山德和赫米亞這對相愛的男女為主角，展開一夜騷動的故事。
在故事中登場的奧伯龍和他的妃子提坦妮雅因為她的侍從而起了爭執，
為了報復對方，奧伯龍使用了「醒來時會愛上眼前所見的事物」的藥，打算將該侍從據為
己有。
然而，該藥卻因為奧伯龍的僕人，妖精羅賓．古德菲洛有著偷懶的壞習慣，而順便滴在了
拉山德與赫米亞身上……。
此外，也有其他描寫奧伯龍的故事。
在15世紀的作品《波爾多的榮恩》中，他被描寫為會使用能實現所有願望的魔法，統治著
森林的王。

他是有著溫柔的碧眼，銀髮，雪白皮膚的美男子。
是個溫和、主動，體貼的和平主義者。
由於性格深謀遠慮，在計畫、作戰實施時會講求慎重，但絕不會錯過下手的時機。
他會以積極的（有時也被看成是野蠻的）攻擊性來壓制當前局面。
奧伯龍是宛如童話故事中的人物般，完美的光之王子。
更是個狡猾至極的故事主角。
臉上明明掛著成熟的笑容，舉止卻藏不住些許青澀，
是個有如少年般的夢想家，卻又有著大人的權力與實行能力。
雖有教養卻不會以此為傲，
雖有崇高理想卻不會逼迫人們遵從，
即便身為弱者也不因暴力屈服，
身為妖精史上最棒的光之王子卻從未娶妻。
「我喜歡這種幸福的狀態。就像蟲子需要乾淨的水一樣，妖精也得處於這種狀態下才得以生
存呢」

○陣地作成：E-
身為魔術師，能製作自己的工房、陣地的能力。
縱然以前身為「妖精之王」，但隨著時代變遷，他失去了領土，變成只能流浪於故事之中
的存在。
因此，他的陣地作成技能是最低等級。
反過來說，這個技能象徵了奧伯龍「現在只是個空有名號的王」。
奧伯龍本人也藏著這件事，並極力避免公開他的陣地作成能力低落的事實。

○道具作成：A+
製作道具的能力。包含足以詛咒妖精妃提坦妮雅的「三色堇花露」在內，在製作迷惑人心的
道具方面可說是最高等級的專家。

○騎乘：A
在英國妖精史中，妖精移動時據說會騎著蟲子移動。
因為奧伯龍本人身為王，在移動時會優雅的以自身翅膀飛行，
但在沒人看見的地方會騎著天蛾（時速130km），趕往各個地區，引導人們的心。

○夜之帷幕：EX
與夜幕的降臨一起，藉由帶給我軍莫大的成功經歷，並逃避現實以帶來戰意的提升。
與梅林的「夢幻的領袖氣質」幾乎相同。

○朝之雲雀：EX
與早晨的到來一起，讓我軍的精神感到極度高漲，並使得自我感覺變得良好。
是暫時性的強制興奮劑，雖能提升對象的魔力，但也只是暫時的。隨著時間經過就會失去
效果，在使用寶具時請多加規劃……。

○神性：－
身為奧伯龍的妃子提坦妮雅雖然是以眾多妖精和女神（麥布、黛安娜、泰坦）的複合體而
被創作的妖精，故持有神性，但奧伯龍自己是純粹的「妖精之王」所以並未獲得神性。
「綴於彼方的夢之故事」
等級：E 種別：對人寶具
範圍：5～40 最大捕捉：7人
Lie Rhyme Goodfellow。
這是奧伯龍所訴說的，未能實現的樂園的數數歌。
大大張開背後的翅膀，撒下鱗粉讓對象的肉體（靈基）強制變為夢境世界裡的精神體，
令其在現實世界中的實行力停止，是與固有結界似是而非的大魔術，似乎是這樣的。
掉入這個夢境的事物雖然變成無敵狀態，但也會變得無法干涉現實世界。

其真面目並非泛人類的從者，而是妖精國不列顛產下的從者。
是從妖精國不列顛口傳的滅亡傳說……將一切回歸虛無的奈落之蟲……誕生的，詛咒世界
的終結裝置。
奧伯龍之名不過是泛人類史的東西。
在妖精國其名為伏提庚。與泛人類史裡將不列顛出賣給異民族，破滅的引導者，卑王伏提
同名。
大騙子奧伯龍。其存在、 名字甚至都是謊言。
當揭露自己的本性時，他會說「我沒有任何喜歡的事物」並揚起嘴角，光明正大的坦言。
……當然，這也是句謊言。他的話語裡沒有一字一句是值得信任的。
身高／體重：174cm．56kg（人類型態）
全長1440km．--kg（蟲龍型態）
出典：妖精國不列顛、Fate／Grand Order
地域：妖精國不列顛
屬性：混沌．惡 性別：男性

「真名？是啊，雖然也可以叫我伏提庚，但那又如何？
我不是說過稱呼這東西越多越好嗎？」
位處妖精國邊陲地帶（威爾斯）的「秋之森林」。
是「無力的蟲系妖精」、「知性低落又天真無邪，無法融入模仿人類社會的妖精國的妖精
社會的小妖精（Fairy）」們的森林。

這座森林本來是妖精國裡沒有容身之處的妖精、
被欺負而逃到此處的妖精、
根本上只是存在就會因為「不准危害大家」而被迫害的妖精們所聚集，坐以待斃之處。
在這座「已經走投無路的妖精」、
「就這麼被周遭厭惡、忘卻，最終只能死去的妖精」的森林裡，
這一代的伏提庚……奧伯龍誕生了。

奧伯龍是不列顛島所孕育出的從者，也是不列顛島所誕生出的終結裝置（伏提庚）。
至今為止他以各種形式的「惡意」顯現（「摩斯之王」也是其中之一），
並試圖將不列顛島導向毀滅，但卻被建立起女王曆的摩根兩度阻撓，
而以第三次的表現形式被製造出的便是「奧伯龍」。

雖然外貌與妖精國中最有風度的風之氏族，又或是翅之氏族相似而非常受到歡迎，
但他其實並非妖精，只不過是由「本該死去的歷史居然延續了10000年以上真讓人作嘔」、
「想把居住在這座島上的一切、以及這座島的痕跡全部消滅」
這種島嶼本身所擁有的名為「對生物的厭惡感」的嘔吐物中誕生（被迫誕生）的，一隻蟲
子而已。

然而諷刺的是，不列顛島雖以「古妖精奧伯龍」將其創造出來，
但因摩根而混入不列顛的泛人類史的影響，而披上了「妖精王奧伯龍」的靈基。
他的內在混雜著「身為終結裝置的目的」以及「身為妖精王奧伯龍的生存方式」便是緣由
於此。
他是個有著一頭如黑影般的頭髮、深不見底的碧眼、以及尖銳手腳的美男子。
是個如同出現在童話中的壞人般，純粹的禍害。黑暗的王子。
由於所有的言行都會變成謊言，故他不會說出真相。
嘴上雖說著看著人們走向滅亡的樣子才是他活著的意義，
但也沒有辦法能得知這是他的真意抑或虛言。

讓周遭的眾人失去權位變得不幸，也並非因為「我只喜歡自己。只希望自己得到幸福」，
而是「我只是覺得大家都很令我作嘔」而已。
奧伯龍不但沒有愛著他人，同時，他也根本沒有愛著自己。
憑藉能看穿真相的妖精眼，他鄙視映入眼簾的一切，
並掩飾著從胸口不斷湧上的不悅，爽朗的露出笑容。
雖說他的表面功夫全是演技，但奧伯龍的謊言是完美的，所以並不是「裝出來的」。
這同時也是只要他想，就能以那種方式活下去的「真正面貌」。
不過，由於他受到了「無論做什麼事都是在騙人」的詛咒，所以這也毫無意義。
他絕不會對一切眾生、所有人類抱持愛意。
對奧伯龍而言，人類跟妖精同樣都是「明明無關緊要卻很礙眼，令人作嘔卻一臉幸福」的
排除對象。

奧伯龍本人這一生從未感受過「幸福」，因此他對那些不費吹灰之力，光是活著就能得到
「幸福」的其他生命感到礙眼至極，無法理解。

「墜於彼方的夢之眼瞳」

等級：EX 種別：對界寶具
範圍：無限制 最大捕捉：無限制
Lie like Vortigern。
誕生於妖精國的奧伯龍的真正姿態兼寶具。
變化為毀滅不列顛的「空洞之蟲」，魔龍伏提庚，
以他有如巨大攪拌機一般的嘴巴與食道（空洞），
以整個世界為對象將其吞噬，使其墜落。
這並非用以殺死對手的寶具，而是令其墜入毫無光芒的大洞中的「異界之路」。

○夢之終結：EX
最終之夢。施加於我方一騎從者上的強化技能。
被施加技能的從者會獲得飛躍性的能力提升，但在該回合結束時，將失去所有效果並陷入
永眠。
——喪失夢想之人，將無法再次，醒來並回歸現實。

○妖精眼：－
這並非人類持有的魔眼，而是妖精與生俱來，「能夠切換不同世界」的視角。
能看穿所有謊言，並映照出真相的這雙眼睛，讓奧伯龍得以明確的找出知性體所擁有的惡
意、弱點、以及本質。

○對人理：D
對人類所產出的事物、對人類有利的法則，
能使這一切都「暫停」的力量。
本來這是「Beast職階」所擁有的技能。
但不懷著任何憎惡與怨恨，
心中想根除人類的念頭強烈到有如呼吸空氣一般自然的奧伯龍，
在漫長的欺瞞以及蟄伏之後，最終得到了與人類惡相同的這個技能。
簡單的說，就是能若無其事的誘導人們內心的方向性（在場的氣氛）使其變得惡劣、低俗、
廉價的惡意。
此外，本技能對於同樣是「夢境世界」的居民梅林的適性致命性的糟糕，
因此奧伯龍會拒絕來自梅林的支援。
這是由於對故事的態度不同而生的阻絕，
奧伯龍將自己的偽裝能力幾乎都用在了對付梅林身上。
故梅林無法認知到奧伯龍，以千里眼看見與奧伯龍對話的人物時，
只會看見對方像是在自言自語一般而已。

○仲夏夜之夢：EX
奧伯龍從誕生時就擁有的詛咒。
『這一切都如夢似幻，
在這裡發生的一切都不值得相信——』
世界上最有名的妖精戲劇「仲夏夜之夢」就此落幕，
而這也轉而用以表現奧伯龍的本質。
在人類史裡，他的言行被貼上了「全都是謊言」的標籤，
結果，奧伯龍便被烙上了「沒有（辦法說出）真實」的詛咒。
他那「該死的傢伙們。總有一天我要把你們全都毀掉」的攻擊性也並非來自嫉妒與憎恨，
而是來自他對提坦妮雅的愛，這件事奧伯龍決不會說出口。

#FGO #奧伯龍

【摘要】
本影片介紹複數數列的收斂，首先說明複數數列的收斂性和其數列之實部和虛部息息相關，然後證明一個複數數列收斂和此數列為柯西數列等價

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

【講義】
本系列影片配合 Stewart & Tall 的 Complex Analysis
(https://www.amazon.com/Complex-Analysis-Stewart-Tall/dp/0521287634)
如果想知道這部影片是對應到哪一個章節，可以參考封面灰色字樣

【習題】
無

【附註】
本影片專門為數學系的學生拍攝，證明較多
非數學系學生可跳過大部分證明部分

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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
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Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
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