[爆卦]向量內積公式是什麼？優點缺點精華區懶人包

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「向量內積公式」的推薦目錄

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向量內積公式在高均數學/升學帳 Instagram 的最佳貼文

2021-09-24 18:58:12

【關於111學測考點筆記】接下來會和大家介紹老師出版的四本筆記分別是考點、詳解、關鍵字、手寫筆記這篇要和大家分享的是考點筆記考點筆記主要是由重點統整和歷屆試題所組成主要會分成三個部分和大家說明：一、考點筆記的特色二、和110學測筆記比較有什麼不同三、使用時機及方法一、考點筆...

【關於111學測考點筆記】接下來會和大家介紹老師出版的四本筆記分別是考點、詳解、關鍵字、手寫筆記這篇要和大家分享的是考點筆記考點筆記主要是由重點統整和歷屆試題所組成主要會分成三個部分和大家說明：一、考點筆記的特色二、和110學測筆記比較有什麼不同三、使用時機及方法一、考點筆記的特色 1. 按照課綱編寫、標註數A、B 考點筆記是按照108課綱考試說明包含數A及數B的考點（考點後會標註Ａ或B）方便準備不同考科的同學對照 2. 收錄學測考試近100個精選考點 111學測將部份考試範圍增刪改減筆記也配合調整並精選97個精選考點讓同學在準備考試時能各個擊破 3. 收錄98-110歷屆試題並標註考點筆記收錄了98-110年共13年的學測題配合新課綱也將與課綱無關的題目刪除而部分選項仍在課綱的題目也會保留但仍會在題目上方標註每道題目牽涉的考點筆記也都會標註方便同學在解不出題目的時候可以快速複習相關概念再重新嘗試一次或是方便日後把錯誤歸檔在各考點下 4. 收錄關鍵字、統整圖表、實用記憶、速解法累積大量解題經驗是數學學習不可或缺的但對考生來說時間是最寶貴的筆記會整理題目關鍵字例如看到一根想到代入、看到二根想到根與係數諸如此類的關鍵字將節省同學大量刷題時間另外應考前也必須做好觀念統整筆記會將類似但散在不同章節的觀念放在相同的位置比較例如兩直線的關係可能要想到斜率、方向向量、係數比例、克拉瑪公式等這些觀念散在直線與圓、平面、空間向量等章節在最後衝刺時都應該都要注意並融會貫通最後筆記也會收錄一些容易記憶的方法例如要如何從和角公式一路記到三倍角公式或是要如何將求三角形面積用聯想的方式幫助大家快速把難記的公式用有效率的方式記住當然筆記中也會分享一些快速解法例如三角函數的疊合、絕對值相加減的作圖就能在考試時爭取更多解難題的時間 5. 題型彙整、一題多解數學中有些觀念出題的方式較為固定筆記中會把這些出題方式羅列成各種題型例如柯西不等式、分組分堆問題這些題目只要摸透出題形式其實萬變不離其宗在面對考題時用最基本的觀念處理就能游刃有餘而學測考題通常不會只有一種解法在準備考試的訓練時一題多解也是很重要的觀察大考中心的官方詳解一半以上的題目通常不只一種解法因此筆記也會和大家分享一題多解說到這裡要順帶一提詳解筆記詳解筆記即會將學測題用多種解法解出幫助大家在做考古題的同時也能複習到各章觀念 6. 統計分析歷屆出題集中趨勢學測考試的特性是重點經常重複出現老師統計了13年的考題分析出最常考的考點根據過去經驗 80%以上的題目都出自前20%的考點在考試最後衝刺階段務必要把前20個考點熟練就會有一定的分數二、和110考點筆記比較有什麼不同這個可能是有參加110學測的同學或是高一、高二就先購買老師筆記的同學所關心的關於111學測筆記和之前不同的部分說明如下： 1. 章節名稱不同配合新課綱筆記分成13個章節其中刪除了二次曲線這一章、其他章節僅順序調動 2. 考點內容不同而關於考點部分約有40個考點為新增或改寫佔現在筆記97個考點四成比例 3. 加強觀念解說這次的筆記有在同學們在學習時比較容易不懂的地方加強說明另外易犯錯的地方也會特別提醒或舉例 4. 刪除非新課綱考題、保留新課綱選項題目 110筆記含有部分課綱已刪的考題在111筆記會幫大家處理掉或標註當然也收錄了110學測考題並標註考點 5. 新增答對率在新的考點筆記也在題目旁邊新增了答對率目的是要讓同學知道該題的難易程度以往只有在詳解筆記中收錄今年考點筆記也會收錄不過110學測的答對率尚未公布、故新筆記會空白、日後會在雲端硬碟上公布 6. 新增題型便於理解觀念及應用在111筆記中部分考點會新增題型讓同學能更了解個公式定理能應用在什麼樣類型的題目上 7. 留下更多作答空間以往考點筆記一頁A4可收錄到4題這次將題數控制在一頁3題保留更多作答空間給同學總體而言 111學測筆記改寫的幅度大概是40%~50% 提供曾經購買過老師筆記的同學一個參考依據三、使用時機和方法考點筆記的使用時機有二：一個是在複習講義或課本的「每個章節」結束之後用考點筆記檢視一下是否有遺漏掉的考試重點並且馬上試著做底下的學測題如果程度尚不穩固的同學不用急著看解答可以多想幾次、甚至可以先放著等第二輪複習時再全數解出這樣的目的是確保一直在準備考試的正軌上不會偏離學測的方向另一個使用的時機在考前衝刺的時候考前可以用考點筆記再次就學測考試重點加強練習考點筆記前面有幫大家整理學測歷年的考點集中表學測考試的特性是「重點會重複出現」有筆記生回饋去年考前只複習考點集中表的前5個考點最後通通都考出來了因此最後衝刺的時候別忘了勤加複習考點筆記 #高均數學 #111學測＃110學測 #數學筆記 #筆記 #考點筆記 #詳解筆記 #關鍵字筆記 #手寫筆記 #關於考點筆記 #筆記介紹

向量內積公式在高均數學/升學帳 Instagram 的精選貼文

2021-08-19 01:57:45

【關鍵字柯西不等式】這篇文章和大家分享關鍵字和一題多解這個題目至少可以用四個方法解. . 【法一】科西不等式（考點67.72）關鍵字在於看到平方和、求最小值想到柯西不等式而當成比例的時候會發生最小值恭喜@wanan_0309 同學答對. . 【法二】距離公式（考點77）關...

【關鍵字柯西不等式】這篇文章和大家分享關鍵字和一題多解這個題目至少可以用四個方法解. . 【法一】科西不等式（考點67.72）關鍵字在於看到平方和、求最小值想到柯西不等式而當成比例的時候會發生最小值恭喜@wanan_0309 同學答對. . 【法二】距離公式（考點77）關鍵字在於看到 x,y平方和想到開根號為距離公式因為距離公式即相減平方相加開根號不過如果沒有自己腦補開根號可能會不容易想到這個方法另外要解出最小值的點有兩個方法本文示範的是先找過(3,1)與3x-2y+6=0垂直的線然後再與3x-2y+6=0求交點或者也可以假設3x-2y+6=0的參數後 x=2t-2,y=3t 寫出與(3,1)距離的公式（會是一個t一元二次式）然後用配方法可以得到t值為何時有最小值恭喜@liao_maxieee @wanan_0309 @stevenwu120 同學答對承上或可求出與圓心的向量再與直線的方向向量內積為0求出t值. . 【法三】圓方程式的切線（考點63）關鍵字在於看到 x,y的平方和想到圓方程式這邊會用到一個比較少見的切線公式也有收錄在考點筆記如果有背過的同學不妨試試後續求切點的部分可以參照【法二】. . 【法四】一元二次式配方法（考點72）關鍵字在於看到一元二次式、求最小值想到配方法這邊須把y值替換成x 然後就可以變成一元二次式接下來配方法就可以得到最小值恭喜 @pistachio0958 同學答對綜合以上原本僅頒予1位同學獎項150點但是有兩位回答的很不錯的同學因此決定擴大總獎金個頒予100點（共200點）請@liao_maxieee @wanan_0309 私訊老師並提供Line id 及想要的Line商品的連結網址 #高均數學 #關鍵字 #一題多解 #柯西不等式 #圓切線方程式 #距離公式 #一元二次配方法

向量內積公式在高均數學/升學帳 Instagram 的精選貼文

2021-08-19 01:57:45

本篇要和大家分享一題多解和作答技巧學測倒數剩52天如果還沒有開始做考古題的同學建議一定要趕緊著手之前寫文章和大家分享練習學測題的三個層次也就是「會、熟、精」#精熟考古題今天和大家示範「精」的層次也就是用多種解法解一個題目先公佈週末有獎徵答的得獎者有許多同學有向老師投稿全部的...

本篇要和大家分享一題多解和作答技巧學測倒數剩52天如果還沒有開始做考古題的同學建議一定要趕緊著手之前寫文章和大家分享練習學測題的三個層次也就是「會、熟、精」#精熟考古題今天和大家示範「精」的層次也就是用多種解法解一個題目先公佈週末有獎徵答的得獎者有許多同學有向老師投稿全部的同學做法都是正確的😀 老師評選後決定頒發五位優選及一位佳作獲得優選的同學分別是 @elon_musk （向量加法、座標化、共線定理） @abner_0003 （座標化、向量加法） @109.216w（做平行線、座標化代數字） @nancywu_0103（向量加法、座標化代數字） @peppa0124（向量加法但解法非常精簡）以上同學分別都用了不只一個解法或解法精簡獲得佳作的同學是 @i_am_steamedbread 有解出答案且是正確優選可以獲得100點內Line貼圖佳作也可獲得50點內Line貼圖請這幾位同學私訊老師id及想要的貼圖為鼓勵大家學習這一次基本上有投稿的同學都能獲獎但因為老師訊息很多如果有漏掉的話也請私訊告訴老師😉 108學測第G題是很值得練習一題多解的題目首先同學們看到兩條線垂直可以想到座標化因此【法一】即是將各點依照題目座標化求出各點座標後算出題目要的tan值而【法二】則是將座標用數字代入但這邊的代入會有一點技巧性考試當中要馬上想到並不是那麼容易【法三】則是參考書或學校比較常教的方法也就是將向量拆解這個方法要先觀察題目給的條件然後用現有的資訊去內積或平方必須非常沉著冷靜才有辦法算出【法四】則是少數同學有想到的方法因為看到O跟BD共線、又AO算出是AC的1/3 故可以計算tan值這樣的方法可以有很多種呈現方式有些同學會用相似形或作平行線的方式處理都非常的好平心而論要能做對這題並不容易該年度做對的同學只有17% 也就是目標滿級分的同學理論上應該要會分享給看到最後的同學一個作答小技巧這題雖然說是示意圖如果用題目的條件去畫也會發現圖畫得有點歪但不至於差非常大不過這題畢竟是選填題請同學仍要奮力一猜猜法如下：題目所問的角為鈍角故tan值是負的所以兩格中有一個是- 另一格則是一個整數此時可以硬著頭皮將所求的角度分成α、β 然後量一下發現tanα=2、tanβ=1 再用tan的和角公式就會發現tan(α+β)=-3 恰巧是本題的答案或者也可以作AD延長線、B作AD垂直線交於H 求出BH與AH的比例發現是3 因此tan值應該填-3（廣義角參考角的概念）以上猜對的前提是有帶直尺以及有一定的數學基礎如果之後有機會辦作答技巧講座講座會分享更多如何作答的技巧提醒大家還沒開始做考古題的同學要盡快著手已經做完的同學也可以開始思考一題多解詳解筆記也有收錄多種解法給大家請有詳解筆記的同學多多利用雲端上也會補充新解法以上跟大家分享到這邊祝大家準備學測順利 #詳解筆記 #考點筆記 #學測衝刺系列 #108學測第G題 #一題多解 #勤做考古題 #作答技巧

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2021-04-17 20:57:59
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【愛情習題怎麼解？星座還是生辰八字？這次讓向量幫來試試看】#關鍵專欄

數學，乍看是和人生脫節的一門艱深學問，但其實數學很實用，運用向量內積公式或許可以幫忙解析人生的愛情習題。

首先讓我們建立一個座標平面，再去思考要如何評估彼此之間的契合度。評估兩人感情可能與否的項目有很多，我們可以先舉出心裡覺得最重要的兩個因素，分別列在X軸與Y軸。舉例來說：

#愛情 #星座 #向量 #數學科學月刊 Science Monthly

向量內積公式在李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最讚貼文

2021-09-30 14:44:47

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2021-09-25 13:30:13

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