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矩陣內積公式 在 大考超詳解 KOL (C.C. Workshop) Instagram 的最佳貼文
2021-09-10 21:54:15
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矩陣內積公式 在 李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的精選貼文
2021-09-30 14:44:47線上課程賣場:https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca
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2021-09-25 13:30:13線上課程賣場:https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca
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2021-09-23 18:00:14線上課程賣場:https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca
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矩陣內積公式 在 李傑老師 Facebook 的最讚貼文
110學測數學重點來嘍!!!
1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。
2.多項式
二次函數(極值,恆正,係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。
3.指對數
圖形/對數的定義題(星等,分貝,地震,ph值)/不等式/首尾數(複利,成長率,內插法)與應用。
4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。
5.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數,三角形數,矩形數…)/二項式定理。
6.機率
古典機率(骰子,銅板,數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。
7.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。
8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積,中線,分角線,偏線,R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。
9.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。
10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度,夾角,正射影)/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。
12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點,平行...)。
13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)
14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題,共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點逐一複習,並找試題演練,必可考得佳績!
Go go go & good luck♥
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矩陣內積公式 在 巴小智的粉絲團 Facebook 的最佳解答
蔡董很認真看書,把雷大的書看的很詳細。若網友沒看過,花點時間看看這篇讀書心得也不錯!
由於蔡董的認真,因此邀請他當財報研習社團的管理員。我退出fb 後社團就交接給他了。
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巴小智 2017.4.15
壹.
1.學習這檔事,投注的時間和精力愈多,收穫就愈多。雖然,短期無法看到成效,會讓自己想暫時停下休息,這時候,千萬要提醒自己,可以放慢腳步,但是千萬別停下來。因為,總有一天,你會感謝當時自己如此持續不懈。
2.價值投資的概念雖然看似簡單,但執行起來並不容易。很多人誤以為專業投資人是輕鬆的工作,可以在家做股票,不用去看老闆臉色、不必為了業績打拼陪笑臉、不用辛辛苦苦地當通勤族。這些都只是表面上的好處,實際上專業投資人心裡承受的壓力非同小可,因為沒有固定的現金流入,一切得靠投資收益。而手頭上的現金又無法隨意動用,因為那是你僅有的投資本錢。
3.公司薪水是累積本金的來源,重點是利用下班後的時間強化投資能力,真正的專業來自對於「自我的要求」。巴菲特:「內在成績單遠比外在成績單來的重要多了。」
4.一般投資人大多數時間都在交易,很少花心思在分析上。而價值投資者大多數時間都在分析比對,花在交易上的時間反而很少,但並不代表不需要思考交易的意義。
5.如果你的買賣次數多、思考時間短,決策品質就會不好,最終投資績效肯定會很糟糕。要知道股市不是一個讓你心煩的地方,而是一個給你機會的地方,投資人要利用在股市出現的機會,而不是被它影響到自己情緒。
6.人有比較心理,當股市漲,看到其他人賺錢自己卻沒賺錢時,難免會心癢難耐,千萬別為了買股票而買股票,這是種錯誤心態,會使投資人失去價值投資最重要的概念「安全邊際」,一個價值投資者會失敗的原因,大多都是失去紀律。
貳.
◎好公司至少需符合三要點:
1.超越他人的資本報酬率。
2.賺進現金的能力。
3.能長期維持前兩項能力。
※好公司能用比較少的錢,賺到更多的利潤,這就是資本報酬率的概念。
※有好的資本報酬率,加上賺現金的能力,還要能長期維持很多年,才能夠算是好公司。
◎而評估好公司只算完成了一半工作,另一半工作是估價。
◎再好的公司,如果買入成本過高,報酬率就會低,反過來說,只要買入成本夠低,報酬率就會高。但買入成本的高低,是相對於【內在價值的變化】,而不是找歷史股價的相對高低點。
◎一般投資人只看股價的變化,並沒有去判讀「內在價值」的變化,同時也不懂該如何「估價」,所以只好單純看股價走勢,去研判買進賣出時機點,但用此方式投資,就好像走路不看路一樣,非常危險。
【找出好公司,只是投資成功的一半,另一半是在有安全邊際的狀況下買入公司,才是最理想的方式。】
◎根據投資標的不同,會有2種交易方式:「波段操作」側重安全邊際,「坐等成長」則重視護城河。
◎巴菲特:「投資只要學會兩件事情:如何評估一家企業及如何思考市場。」這就是價值投資的核心觀點。
◎價值投資法的重點,在於估算內在價值,然後找出目前股價和內在價值是否存有落差缺口,這種有利的缺口就是「安全邊際」。如果一間公司不斷向上提升,而目前股價還未反應該公司的內在價值變化,那麼就具有安全邊際。
參.
◎好公司至少需符合三要點:【篩選工作給電腦做,思考工作給人腦想。】
1.超越他人的資本報酬率-【ROE近5年平均大於15%。】(獲利能力)
2.賺進現金的能力-【每股自由現金近5年平均大於0元,盈餘品質指標近1年大於50%。】(現金流量表)
3.能長期維持前兩項能力-【ROE和自由現金,至少5年以上維持穩定。】(看5年以上資料)
4.找出上升趨勢中的公司,避開下滑風險-【ROE近1年大於20%。】
5.找出有技術門檻優勢、高獲利能力的公司-【營業利益率近1年大於10%。】
6.找出哪些公司營運成果逐步展現出來,可運用的資金更多-【每股自由現金流近1年大於1元。】
7.找出公司高層與股東利害關係一致-【董監事持股比率大於10%、董監事持股質押比小於10%。】
8.找出比較經得起市場和景氣循環考驗的公司-【上市櫃至少大於5年。】
◎分析ROE股東權益報酬率三步驟:【超越他人的資本報酬率】
1.分析每股盈餘EPS數字-稅後淨利÷在外流通股數=EPS。最低標準是連續5年至少獲利1元以上。
※只有該公司EPS穩定,才可使用「本益比」來推測它的股價區間。
※有時EPS暴增並不是好事,因這種突發性獲利不是來自於本業,而是屬於一次性的業外收益,需扣除掉。
※虧錢或獲利不穩定之公司,無法使用本益比估價法,因為難以算出其下檔風險的位置。
【單看EPS缺點:無法比較該公司是用多少本金賺到1元EPS,需看股東權益報酬率ROE。】
2.分析ROE的趨勢-稅後淨利÷平均股東權益=ROE,注意ROE的長期平均值和穩定性。
※最低標準》15%>ROE>10%。
※中上公司》20%>ROE>15%。
※優質公司》ROE>20%以上。
【單看ROE缺點:無法知道使用多少財務槓桿和公司營運類型,需搭配ROE杜邦分析。】
3.使用ROE杜邦分析-淨利率×總資產週轉率×權益乘數。
※淨利率=稅後淨利÷營收,代表獲利能力,淨利率轉負,ROE就變負的。
※總資產週轉率=營收÷總資產,代表管理能力,公司運用資產創造營收的能力。
※權益乘數=總資產÷股東權益,代表財務槓桿,和負債比意義相同。
【高週轉率型的公司,其護城河通常是規模優勢與通路優勢。高獲利型的公司,通常是技術領先優勢和用戶轉移成本優勢。而高獲利型成長力道比較好,護城河較難被攻破。】
【單看ROE杜邦公式缺點:無法了解公司賺錢後,是否能支應投資廠房設備,需以自由現金做輔助。】
◎營運成果解析:自由現金發放率【賺進現金的能力】
※營業現金流》表示賺來的現金,通常為正數,負數為沒收到現金。
※投資現金流》表示投資廠房設備、資本支出的現金,通常為負。
※融資現金流》借款、還款、發放現金股息的現金變化,時正時負。
自由現金流=營業現金流-投資現金流,公司賺到的現金扣掉擴廠買設備的現金,剩下可運用的資金,是真正屬於股東的錢。
【一般公司標準,為5年自由現金加總為正;好公司標準,是連續5年自由現金流為正。】
【自由現金發放率=當年度現金股息÷每股自由現金】
1.自由現金發放率1%~100%》正常值,表示獲利足夠發出股息。
2.自由現金發放率101%~200%》自由現金偏低,但仍不算嚴重。
3.自由現金發放率200%以上》異常值,自由現金不到現金股利一半,有點危險。
4.自由現金發放率為負值》異常值,表示無自由現金流。
5.自由現金發放率5年加總後為負值》異常值,有資金缺口。
◎監控指標:盈餘品質收益含金量【賺進現金的能力】
【盈餘品質公式=營業現金流÷稅後淨利】
※普遍來說100%以上為優。
※當它降低到100%以下,就要開始小心。
※如果轉負,有可能是存貨或應收帳款過多,需觀察「存貨週轉天數」和「應收帳款天數」,大額增加天數,就表示公司管理能力有問題,需避開。
肆.
◎一間公司的內在價值等於下檔風險加上成長力道,而資產負債表強建的公司,能使投資人持股更加安心,就算一時受到景氣衝擊,也有足夠實力度過寒冬。
◎當一家公司的「應收帳款」超過總資產30%以上,就可能有相當程度的風險,假若它倒一半的帳,等於失去總資產15%。而當「應收帳款加上存貨」比例超過總資產60%以上,投資人就需得小心評估。
◎「無形資產」一般來說是隱形未爆彈,比重如超過總資產的20%以上,都必須小心,有可能公司在某些特定狀況下,趁機沖銷損失,可能導致公司EPS嚴重虧損。
※好債:如「應付款、預收款」等不用支付利息的債務。
※壞債:如「短期借款、應付商業本票、一年內到期長債、長期金融借款」等需付利息的債務,跟總資產比較,統稱「長短期金融負債比」。
伍.
◎分析股東權益(淨值):
【資產=負債+股東權益】
【股東權益就是淨值,包含股本、資本公積、保留盈餘等。】
※當保留盈餘佔淨值比高的公司,表示獲利能力強,賺到的稅後淨利會變成保留盈餘放在淨值內。而發放現金股利會使保留盈餘變少,但如一間公司年年發股息,還能擁有高保留盈餘,表示獲利相當充沛,是極為優秀的公司。
※如淨值增加是依靠現金增資使股本膨脹,就需得看營收獲利是否能跟上腳步。
【分析淨值變化,就是分析股東權益,學會分析淨值的含金量,才能實際了解公司內在價值,再來思考是否買進持有。】
陸.
◎尋找成長股的秘訣:
1.近12月營收年增率-把最接近的12個月營收加起來和過去同期比較,是一種滾動式預估法,優點是可代替一年的年增率,缺點是需自行計算。公式=(近12個月營收總和÷去年同期近12個月營收總和-1)×100%,大過30%以上,就是很棒的標準。
2.三大利潤比率-
毛利率》(營收-成本)÷營收,高毛利代表足夠的競爭優勢,需與同產業相互比較。
營業利益率》(營收-成本-營業費用)÷營收,本業獲利指標,普遍來說7%算是低標,10%以上不錯,超過15%是非常好。
稅後淨利率》普遍來說7%算是低標,10%以上為優。
【高利潤且高獲利的公司,景氣好賺得多,景氣差也較有能力撐過去。】
3.預估EPS-
近12月總營收×近12月營收年增率=預估最新一年營收
近四季稅後淨利÷近12月總營收=近四季稅後淨利率
預估最新一年營收×近四季稅後淨利率=預估最新一年稅後淨利
預估最新一年稅後淨利÷在外流通股數(股本/10)=預估最新一年EPS
【預估EPS比去年增加7%以上,預估ROE不變,在獲利能力矩陣中屬於B2等級。】
【近四季EPS逐季提高,預估EPS年增率達20~30%,預估ROE提高,獲利能力矩陣中屬於A等級或B1等級。】
【只要進入此兩個標準以上,就可納入投資名單內,再來探討護城河,估算內在價值,掌握安全邊際。】
柒.
◎質化分析三步驟:尋找投資護城河
1.收集資料》年報七大重點:各產品佔營收比率、內外銷比例、產能利用率、主要供應商與進貨客戶、部門損益、產業及競爭對手資訊、大股東持股狀態。
2.分析競爭強度》五力分析:現有競爭者有誰?是否有替代品威脅?如何阻擋新進競爭者?對客戶是否有定價能力?對供應商是否有議價能力?
3.分析護城河》規模優勢、成本優勢、通路優勢。
捌.
◎估價法:計算一檔股票的內在價值。常見估價法有「本益比、盈餘殖利率、高登估價法」。
◎使用財務公式和估價法時,一定要記得,公式只是數學計算,每間公司的財務結構、獲利能力、競爭狀況都各有不同,因此需採取不同的估價法來判讀內在價值,以提高判斷的準確度。
◎價值投資不是一條死板的公式,而是一個有效的概念,需了解所有的公式,都只是工具而已,真正的評估必須靠投資人的腦袋思考,而最重要的,還是要有安全邊際。
1.本益比公式:EPS×本益比=股價。
【一般合理本益比為15倍,但會受到公司體質、大盤資金水位和股市熱度影響,因視情況調整。】
【公司虧損或營收不穩定,無法用本益比估價,得改用股價淨值比。】
2.盈餘殖利率:比較收益報酬率,近四季EPS÷買進價格。
【用投資人的買進股價,去買一間公司的獲利金額,但公司的獲利金額有可能成長、持平、或者衰退,造成盈餘殖利率的變動,故要買有競爭優勢、能持續獲利的公司。】
【長期持有策略,獲利來自於內在價值的成長,經過數年之後,持有股價會變得非常便宜。】
3.高登報酬率:現金股息殖利率(現金股息/買進價格)Y+保留盈餘成長率(ROE×(1-現金股息發放率))G。
【高登報酬率理想值是大於15%,且保留盈餘成長率G大於現金股息殖利率Y,才是所謂的內在價值成長公司,讓其強力的成長力帶動股價上揚。】
4.彼得林區評價法:高登報酬率÷本益比。
【比值2以上,表示低估;比值1~2之間,如1.5左右還有甜頭;比值1以下,已完全反映成長力道,無甜頭可嚐。】
【高登本益比使用條件:獲利能力矩陣A級股尤佳、如B1股需其G大於Y。】
【當高登報酬率小於10%以下,現金股利殖利率Y又大過保留盈餘成長率G時,高登本益比會失效。】
【股本大小會影響高登本益比的結果,需自行調整。】