[爆卦]矩陣內積公式是什麼?優點缺點精華區懶人包

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矩陣內積公式 在 大考超詳解 KOL (C.C. Workshop) Instagram 的最佳貼文

2021-09-10 21:54:15

🔎 超詳解 🔎 主題:數學科參考試題解剖(上) 🔎 舊版/新版學測之比較: 1.舊版學測: *考科:數學為獨立一科 *測驗範圍:高一高二內容 *題型:單選題、多選題、選填題 2.新版學測: *考科:分為數學A、數學B兩份試卷 *測驗範圍:高一數學、高二數學A/B類 *題型:單選題、多選題、選...

  • 矩陣內積公式 在 李傑老師 Facebook 的最讚貼文

    2021-01-12 16:53:01
    有 115 人按讚

    110學測數學重點來嘍!!!

    1.數與式
    有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。

    2.多項式
    二次函數(極值,恆正,係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。

    3.指對數
    圖形/對數的定義題(星等,分貝,地震,ph值)/不等式/首尾數(複利,成長率,內插法)與應用。

    4.數列級數
    等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。

    5.排列組合
    同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數,三角形數,矩形數…)/二項式定理。

    6.機率
    古典機率(骰子,銅板,數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。

    7.數據分析
    標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。

    8.三角
    定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積,中線,分角線,偏線,R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。

    9.直線與圓
    斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。

    10.平面向量
    加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度,夾角,正射影)/兩線求夾角(距離)。

    11.空間向量
    坐標系的設定/外積與面積體積。

    12.空間中的平面直線
    平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點,平行...)。

    13.矩陣
    乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)

    14.二次曲線
    定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題,共焦點或共頂點…)/求方程式。

    請按照上述重點逐一複習,並找試題演練,必可考得佳績!

    Go go go & good luck♥
    (本文歡迎轉載或分享 請註明出處 謝謝)

  • 矩陣內積公式 在 軟體開發學習資訊分享 Facebook 的最佳解答

    2020-11-16 16:46:44
    有 7 人按讚

    🌳 課程介紹

    你可以通過寫點程式來學到很多數學知識!

    很多人不知道 Python 是一個學習數學的強大工具。 當然,你可以將 Python 用作一個簡單的計算機,但是你知道 Python 可以幫助你學習更高階的代數、微積分和矩陣分析主題嗎? 這正是你們將在這門課上學到的。

    這門課程是你在中學或大學數學課程的完美補充,也是你畢業後回到數學課程的完美補充。

    讓我猜猜你在想什麼:

    ✅ “但是我不懂 Python! ” 沒關係! 本課程針對完全初學者; 我將帶你學習程式碼的每一個步驟。 你不需要了解任何關於 Python 的知識,當然如果你已經有一些 Python 程式設計經驗將有幫助。

    ✅ “但是我數學不好! ” 你會驚訝地發現,通過使用 Python 作為幫助你學習課程或獨立學習的工具,你可以學得更好。 這正是本課程的重點: Python 程式設計作為學習數學的工具。 本課程旨在成為你正在學習的任何其他數學課程或教科書的完美補充。

    你在這門課上將獲得什麼?

    ✅ 超過 33 小時的課程,包括 Python 程式碼編寫、視覺化、迴圈、變數和函數。

    ✅ 大量的實踐練習! 你可跟著每個教學影片至少實作程式/數學練習(你可以看到我如何解這些練習)。 每個部分都以“尋找 bug”結束,你可以找到並修復我的數學編碼錯誤!
    那種溫暖的、模糊的自信感,你可以結合這門課的技能來提高你對數學的理解。
    ✅ 對初學者和進階數學的全面概述,從求解“ X ”到計算積分到尋找特徵值。 如果你只是剛剛開始你的數學冒險,那麼這門課程將告訴你你必須期待什麼!

    這門課程適合你,如果你:

    ✅ 在中學、高中、大學,或者正以獨立學習者重新學習數學。
    ✅ 希望溫習數學和 Python 技能的資料專業人士。
    ✅ 完全 Python 的初學者。
    ✅ 已經精通數學“理論”,並想學習如何將數學公式和概念轉譯成計算機程式碼。
    ✅ 無聊,尋找一個有趣的智力挑戰。

    超過 33 小時的教學,加上給學生的練習、挑戰和一個積極的課程問答論壇(在 48 小時內得到任何問題的答覆!) 這門課程為你提供了在數學課上取得成功所需要的一切,也為你提供了學習數學的獨立冒險經歷。

    https://softnshare.com/math-with-python/

  • 矩陣內積公式 在 巴小智的粉絲團 Facebook 的最佳解答

    2017-04-15 09:33:08
    有 654 人按讚


    蔡董很認真看書,把雷大的書看的很詳細。若網友沒看過,花點時間看看這篇讀書心得也不錯!

    由於蔡董的認真,因此邀請他當財報研習社團的管理員。我退出fb 後社團就交接給他了。
    .
    .
    .
    巴小智 2017.4.15

    壹.
    1.學習這檔事,投注的時間和精力愈多,收穫就愈多。雖然,短期無法看到成效,會讓自己想暫時停下休息,這時候,千萬要提醒自己,可以放慢腳步,但是千萬別停下來。因為,總有一天,你會感謝當時自己如此持續不懈。
    2.價值投資的概念雖然看似簡單,但執行起來並不容易。很多人誤以為專業投資人是輕鬆的工作,可以在家做股票,不用去看老闆臉色、不必為了業績打拼陪笑臉、不用辛辛苦苦地當通勤族。這些都只是表面上的好處,實際上專業投資人心裡承受的壓力非同小可,因為沒有固定的現金流入,一切得靠投資收益。而手頭上的現金又無法隨意動用,因為那是你僅有的投資本錢。
    3.公司薪水是累積本金的來源,重點是利用下班後的時間強化投資能力,真正的專業來自對於「自我的要求」。巴菲特:「內在成績單遠比外在成績單來的重要多了。」
    4.一般投資人大多數時間都在交易,很少花心思在分析上。而價值投資者大多數時間都在分析比對,花在交易上的時間反而很少,但並不代表不需要思考交易的意義。
    5.如果你的買賣次數多、思考時間短,決策品質就會不好,最終投資績效肯定會很糟糕。要知道股市不是一個讓你心煩的地方,而是一個給你機會的地方,投資人要利用在股市出現的機會,而不是被它影響到自己情緒。
    6.人有比較心理,當股市漲,看到其他人賺錢自己卻沒賺錢時,難免會心癢難耐,千萬別為了買股票而買股票,這是種錯誤心態,會使投資人失去價值投資最重要的概念「安全邊際」,一個價值投資者會失敗的原因,大多都是失去紀律。

    貳.
    ◎好公司至少需符合三要點:
    1.超越他人的資本報酬率。
    2.賺進現金的能力。
    3.能長期維持前兩項能力。
    ※好公司能用比較少的錢,賺到更多的利潤,這就是資本報酬率的概念。
    ※有好的資本報酬率,加上賺現金的能力,還要能長期維持很多年,才能夠算是好公司。

    ◎而評估好公司只算完成了一半工作,另一半工作是估價。
    ◎再好的公司,如果買入成本過高,報酬率就會低,反過來說,只要買入成本夠低,報酬率就會高。但買入成本的高低,是相對於【內在價值的變化】,而不是找歷史股價的相對高低點。
    ◎一般投資人只看股價的變化,並沒有去判讀「內在價值」的變化,同時也不懂該如何「估價」,所以只好單純看股價走勢,去研判買進賣出時機點,但用此方式投資,就好像走路不看路一樣,非常危險。
    【找出好公司,只是投資成功的一半,另一半是在有安全邊際的狀況下買入公司,才是最理想的方式。】

    ◎根據投資標的不同,會有2種交易方式:「波段操作」側重安全邊際,「坐等成長」則重視護城河。
    ◎巴菲特:「投資只要學會兩件事情:如何評估一家企業及如何思考市場。」這就是價值投資的核心觀點。
    ◎價值投資法的重點,在於估算內在價值,然後找出目前股價和內在價值是否存有落差缺口,這種有利的缺口就是「安全邊際」。如果一間公司不斷向上提升,而目前股價還未反應該公司的內在價值變化,那麼就具有安全邊際。

    參.
    ◎好公司至少需符合三要點:【篩選工作給電腦做,思考工作給人腦想。】
    1.超越他人的資本報酬率-【ROE近5年平均大於15%。】(獲利能力)
    2.賺進現金的能力-【每股自由現金近5年平均大於0元,盈餘品質指標近1年大於50%。】(現金流量表)
    3.能長期維持前兩項能力-【ROE和自由現金,至少5年以上維持穩定。】(看5年以上資料)
    4.找出上升趨勢中的公司,避開下滑風險-【ROE近1年大於20%。】
    5.找出有技術門檻優勢、高獲利能力的公司-【營業利益率近1年大於10%。】
    6.找出哪些公司營運成果逐步展現出來,可運用的資金更多-【每股自由現金流近1年大於1元。】
    7.找出公司高層與股東利害關係一致-【董監事持股比率大於10%、董監事持股質押比小於10%。】
    8.找出比較經得起市場和景氣循環考驗的公司-【上市櫃至少大於5年。】

    ◎分析ROE股東權益報酬率三步驟:【超越他人的資本報酬率】
    1.分析每股盈餘EPS數字-稅後淨利÷在外流通股數=EPS。最低標準是連續5年至少獲利1元以上。
    ※只有該公司EPS穩定,才可使用「本益比」來推測它的股價區間。
    ※有時EPS暴增並不是好事,因這種突發性獲利不是來自於本業,而是屬於一次性的業外收益,需扣除掉。
    ※虧錢或獲利不穩定之公司,無法使用本益比估價法,因為難以算出其下檔風險的位置。
    【單看EPS缺點:無法比較該公司是用多少本金賺到1元EPS,需看股東權益報酬率ROE。】
    2.分析ROE的趨勢-稅後淨利÷平均股東權益=ROE,注意ROE的長期平均值和穩定性。
    ※最低標準》15%>ROE>10%。
    ※中上公司》20%>ROE>15%。
    ※優質公司》ROE>20%以上。
    【單看ROE缺點:無法知道使用多少財務槓桿和公司營運類型,需搭配ROE杜邦分析。】
    3.使用ROE杜邦分析-淨利率×總資產週轉率×權益乘數。
    ※淨利率=稅後淨利÷營收,代表獲利能力,淨利率轉負,ROE就變負的。
    ※總資產週轉率=營收÷總資產,代表管理能力,公司運用資產創造營收的能力。
    ※權益乘數=總資產÷股東權益,代表財務槓桿,和負債比意義相同。
    【高週轉率型的公司,其護城河通常是規模優勢與通路優勢。高獲利型的公司,通常是技術領先優勢和用戶轉移成本優勢。而高獲利型成長力道比較好,護城河較難被攻破。】
    【單看ROE杜邦公式缺點:無法了解公司賺錢後,是否能支應投資廠房設備,需以自由現金做輔助。】

    ◎營運成果解析:自由現金發放率【賺進現金的能力】
    ※營業現金流》表示賺來的現金,通常為正數,負數為沒收到現金。
    ※投資現金流》表示投資廠房設備、資本支出的現金,通常為負。
    ※融資現金流》借款、還款、發放現金股息的現金變化,時正時負。
    自由現金流=營業現金流-投資現金流,公司賺到的現金扣掉擴廠買設備的現金,剩下可運用的資金,是真正屬於股東的錢。
    【一般公司標準,為5年自由現金加總為正;好公司標準,是連續5年自由現金流為正。】
    【自由現金發放率=當年度現金股息÷每股自由現金】
    1.自由現金發放率1%~100%》正常值,表示獲利足夠發出股息。
    2.自由現金發放率101%~200%》自由現金偏低,但仍不算嚴重。
    3.自由現金發放率200%以上》異常值,自由現金不到現金股利一半,有點危險。
    4.自由現金發放率為負值》異常值,表示無自由現金流。
    5.自由現金發放率5年加總後為負值》異常值,有資金缺口。

    ◎監控指標:盈餘品質收益含金量【賺進現金的能力】
    【盈餘品質公式=營業現金流÷稅後淨利】
    ※普遍來說100%以上為優。
    ※當它降低到100%以下,就要開始小心。
    ※如果轉負,有可能是存貨或應收帳款過多,需觀察「存貨週轉天數」和「應收帳款天數」,大額增加天數,就表示公司管理能力有問題,需避開。

    肆.
    ◎一間公司的內在價值等於下檔風險加上成長力道,而資產負債表強建的公司,能使投資人持股更加安心,就算一時受到景氣衝擊,也有足夠實力度過寒冬。
    ◎當一家公司的「應收帳款」超過總資產30%以上,就可能有相當程度的風險,假若它倒一半的帳,等於失去總資產15%。而當「應收帳款加上存貨」比例超過總資產60%以上,投資人就需得小心評估。
    ◎「無形資產」一般來說是隱形未爆彈,比重如超過總資產的20%以上,都必須小心,有可能公司在某些特定狀況下,趁機沖銷損失,可能導致公司EPS嚴重虧損。
    ※好債:如「應付款、預收款」等不用支付利息的債務。
    ※壞債:如「短期借款、應付商業本票、一年內到期長債、長期金融借款」等需付利息的債務,跟總資產比較,統稱「長短期金融負債比」。

    伍.
    ◎分析股東權益(淨值):
    【資產=負債+股東權益】
    【股東權益就是淨值,包含股本、資本公積、保留盈餘等。】
    ※當保留盈餘佔淨值比高的公司,表示獲利能力強,賺到的稅後淨利會變成保留盈餘放在淨值內。而發放現金股利會使保留盈餘變少,但如一間公司年年發股息,還能擁有高保留盈餘,表示獲利相當充沛,是極為優秀的公司。
    ※如淨值增加是依靠現金增資使股本膨脹,就需得看營收獲利是否能跟上腳步。
    【分析淨值變化,就是分析股東權益,學會分析淨值的含金量,才能實際了解公司內在價值,再來思考是否買進持有。】

    陸.
    ◎尋找成長股的秘訣:
    1.近12月營收年增率-把最接近的12個月營收加起來和過去同期比較,是一種滾動式預估法,優點是可代替一年的年增率,缺點是需自行計算。公式=(近12個月營收總和÷去年同期近12個月營收總和-1)×100%,大過30%以上,就是很棒的標準。
    2.三大利潤比率-
    毛利率》(營收-成本)÷營收,高毛利代表足夠的競爭優勢,需與同產業相互比較。
    營業利益率》(營收-成本-營業費用)÷營收,本業獲利指標,普遍來說7%算是低標,10%以上不錯,超過15%是非常好。
    稅後淨利率》普遍來說7%算是低標,10%以上為優。
    【高利潤且高獲利的公司,景氣好賺得多,景氣差也較有能力撐過去。】
    3.預估EPS-
    近12月總營收×近12月營收年增率=預估最新一年營收
    近四季稅後淨利÷近12月總營收=近四季稅後淨利率
    預估最新一年營收×近四季稅後淨利率=預估最新一年稅後淨利
    預估最新一年稅後淨利÷在外流通股數(股本/10)=預估最新一年EPS
    【預估EPS比去年增加7%以上,預估ROE不變,在獲利能力矩陣中屬於B2等級。】
    【近四季EPS逐季提高,預估EPS年增率達20~30%,預估ROE提高,獲利能力矩陣中屬於A等級或B1等級。】
    【只要進入此兩個標準以上,就可納入投資名單內,再來探討護城河,估算內在價值,掌握安全邊際。】

    柒.
    ◎質化分析三步驟:尋找投資護城河
    1.收集資料》年報七大重點:各產品佔營收比率、內外銷比例、產能利用率、主要供應商與進貨客戶、部門損益、產業及競爭對手資訊、大股東持股狀態。
    2.分析競爭強度》五力分析:現有競爭者有誰?是否有替代品威脅?如何阻擋新進競爭者?對客戶是否有定價能力?對供應商是否有議價能力?
    3.分析護城河》規模優勢、成本優勢、通路優勢。

    捌.
    ◎估價法:計算一檔股票的內在價值。常見估價法有「本益比、盈餘殖利率、高登估價法」。
    ◎使用財務公式和估價法時,一定要記得,公式只是數學計算,每間公司的財務結構、獲利能力、競爭狀況都各有不同,因此需採取不同的估價法來判讀內在價值,以提高判斷的準確度。
    ◎價值投資不是一條死板的公式,而是一個有效的概念,需了解所有的公式,都只是工具而已,真正的評估必須靠投資人的腦袋思考,而最重要的,還是要有安全邊際。

    1.本益比公式:EPS×本益比=股價。
    【一般合理本益比為15倍,但會受到公司體質、大盤資金水位和股市熱度影響,因視情況調整。】
    【公司虧損或營收不穩定,無法用本益比估價,得改用股價淨值比。】
    2.盈餘殖利率:比較收益報酬率,近四季EPS÷買進價格。
    【用投資人的買進股價,去買一間公司的獲利金額,但公司的獲利金額有可能成長、持平、或者衰退,造成盈餘殖利率的變動,故要買有競爭優勢、能持續獲利的公司。】
    【長期持有策略,獲利來自於內在價值的成長,經過數年之後,持有股價會變得非常便宜。】
    3.高登報酬率:現金股息殖利率(現金股息/買進價格)Y+保留盈餘成長率(ROE×(1-現金股息發放率))G。
    【高登報酬率理想值是大於15%,且保留盈餘成長率G大於現金股息殖利率Y,才是所謂的內在價值成長公司,讓其強力的成長力帶動股價上揚。】
    4.彼得林區評價法:高登報酬率÷本益比。
    【比值2以上,表示低估;比值1~2之間,如1.5左右還有甜頭;比值1以下,已完全反映成長力道,無甜頭可嚐。】
    【高登本益比使用條件:獲利能力矩陣A級股尤佳、如B1股需其G大於Y。】
    【當高登報酬率小於10%以下,現金股利殖利率Y又大過保留盈餘成長率G時,高登本益比會失效。】
    【股本大小會影響高登本益比的結果,需自行調整。】

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