為什麼這篇向心加速度推導鄉民發文收入到精華區：因為在向心加速度推導這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者Qmmmmnn (Qmmmmmmmmm)看板SENIORHIGH標題Re: [問題] 物理問題時...
※ 引述《skylove714 (lovesky)》之銘言：
: 想問一下~
: 如果等速率圓周運動
: 是不是代表只受到向心加速度
: 切線加速度為零?
: 如果是的話
: 為什麼平均加速度
: 不能用 a = v^2 / R 去算?
你這裡寫的a是指向心加速度，而向心加速度是瞬時加速度的分量。
瞬時加速度與平均加速度本身在定義上就不同了，除非物體做等加速度運動，
否則瞬時加速度不會等於平均加速度。
然而，物體是不可能做等向心加速度運動的。因為當物體有向心加速度時，
速度的方向在下個瞬間就會改變，此時向心加速度的方向就一定會改變，所以
不可能做到等向心加速度運動，所以平均加速度絕對不可能等於向心加速度。
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◆ From: 125.231.132.3
推 rex0707:這個a就是向心加速度吧~ 09/11 01:35
→ rex0707:切線加速度=半徑*角加速度 09/11 01:36
→ caseypie:因為加速度是向量..... 09/11 02:41
推 x19901109:定義:平均加速度=速度變化/時間 09/11 03:28
推 x19901109:而a=v^2/R是由簡諧運動推導出來的端點瞬間加速度 09/11 03:32
簡諧運動在端點時的瞬間加速度的確等於v^2/R，但這個v不是當下在端點時的速度，
而是在平衡點的v，這個R也不叫做曲率半徑，而叫做簡諧運動的振幅。
因此我覺得「a=v^2/R是由簡諧運動推導出來的端點瞬間加速度」不是個適當的想法。
（跟簡諧運動有關的想法，還是等到大二學會二階ODE時會比較有深刻的瞭解）
我覺得對高中生來說，比較好的教法是經由推導等速率圓周運動時的瞬時加速度，
來說明向心加速度公式即為 v^2/R = Rω^2 ，詳細的來由大學都會說（我偏好
由極座標的位置向量開始推起）。
因為高二會教切線加速度是改變速率、法線加速度改變運動方向。
那麼就可理解在等速率圓周運動時，只有法線加速度並且瞬時加速度即法線加速度。
推 raxdata:讚 09/11 13:05
→ ctchang34:等速率圓周運動.沒有角加速度.所以切線加速度=0. 09/11 15:24
→ skylove714:感謝大家~ 09/11 22:46
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※ 編輯: Qmmmmnn 來自: 140.112.249.233 (09/12 02:49)