為什麼這篇切線加速度公式鄉民發文收入到精華區：因為在切線加速度公式這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者hungyastyle (洪爺sytle)看板Physics標題[問題] 加速度公式時間Sat ...
【出處】高中物理
【題目】加速度 = 速度差 / 時間 的式子中，加速度指的是切線加速度?
【瓶頸】
一般書上都是寫 a = delta(v)/delta(t)
後面又有教 加速度 a = 切線加速度 at + 法線加速度 aN (向量和)
所以想請問上下兩式的 a 是不是不同的?
上式應該要改成切線加速度 a = delta(v)/delta(t) 比較好?
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.130.183
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1469285641.A.E6A.html
推 Diaw01: 加速度就是速度變化的時變律 都是向量 向量有大小有方向 07/23 22:57
→ Diaw01: 速度的大小改變時變率是切線加速度 速度方向的時變率是法 07/23 23:00
→ Diaw01: 線加速度 兩個加起來是全部的加速度 07/23 23:01
→ Diaw01: 感覺你的疑惑在於不知道法線加速度是幹嘛的? 07/23 23:03
https://imgur.com/a/z2VCl
我的問題是這個
書上都說 a 和 dv 同方向
如果這個 a 是總 a 也就是 at+aN 的話
那這邊不就矛盾了???
所以我在想 a = delta(v)/delta(t) 和 dv 同向的 a 指的是切線加速度 at
※ 編輯: hungyastyle (111.250.130.183), 07/23/2016 23:35:36
→ lucifiel1618: 那dv和at同向是誰說的呢，你畫的圖a和dv根本就不同 07/23 23:45
→ lucifiel1618: 向，所以難道不是只是你畫錯了嗎 07/23 23:45
那 dv 應該朝向哪裡?
我觀念是 dv 是微小時間的速度變化量 就是兩個時間點取很接近很接近的 delta(v)
所以圖上 dv 畫出來才是切線方向
請問這觀念哪裡應該修正呢?
→ mhch: 是你錯了，dv就是dt時間內的"速度變化"，不是速率變化 07/23 23:45
所以 dv(向量) 的方向 應該跟切線速度的方向是一樣的吧 @@?
https://imgur.com/a/FwTcD
我問題癥結點應該在於 我一直覺得 dv 跟 v 是應該同方向的???
→ lucifiel1618: 我從你圖上看到的唯一矛盾就是dv不應該是那個方向 07/23 23:50
推 phs: a是和dv同方向,而a=at+aN, at和v同方向,aN和v垂直 07/23 23:51
→ Diaw01: dv a g 同方向 跟at同方向的是v 不是dv 07/23 23:55
https://imgur.com/a/beG76
那我改成這樣是對的嗎? 謝謝
不過分別對速度的"大小"跟"方向"去作微分 要怎麼微分啊?
對速度的"大小"作微分比較可以想像 有點像是 V(t) = 3t+2 對他作微分這樣
但要怎麼單獨對"方向"去作微分?
我只找到比方說向量 V=(Vx,Vy) 然後可以對向量V去作微分這樣
(是變成 (ax,ay) 嗎???)
※ 編輯: hungyastyle (111.250.130.183), 07/24/2016 00:24:48
→ Diaw01: 說成方向微分是給你感覺 學到向心加速度跟區率半徑了嗎 07/24 00:56
有阿 aN = v / r平方
不過跟這個有什麼關阿
※ 編輯: hungyastyle (111.250.130.183), 07/24/2016 01:05:02
推 Vulpix: 是微分方向沒錯，「v的方向」以v/|v|(速度除以速率)表示。 07/24 01:06
推 lucifiel1618: 比方說你們學到等速率圓周運動了吧，通常老師會畫圖 07/24 01:18
→ lucifiel1618: 告訴你們運動方向如何變化。你還記得老師畫的dv朝哪 07/24 01:18
→ lucifiel1618: 個方向嗎，應該是圓心沒錯吧 07/24 01:18
→ hungyastyle: 喔喔對...那我應該懂了 謝謝 07/24 01:41
推 TellthEtRee: google"極座標微分"看看 我剛找到這篇奇摩知識家的 07/26 00:06
推 TellthEtRee: 高中生的話可看師大出的奧林匹亞選手訓練那三本的第 07/26 00:31
→ TellthEtRee: 一本，不過如果只是一般高中生就概念性的理解的話不 07/26 00:31
→ TellthEtRee: 用看那麼深入啦... 07/26 00:31