[爆卦]反三角函數值域是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇反三角函數值域鄉民發文收入到精華區:因為在反三角函數值域這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者suhorng ( )看板Math標題[中學] 反三角函數定義時間Fri Feb 25 23:2...

反三角函數值域 在 歷史|历史|中國歷史|古人生活|諺語新知|動漫知史 Instagram 的精選貼文

2021-02-02 15:45:40

《四庫全書》中的科技文獻 歷史春秋網 作者:何紹庚 中國歷代統治者重道輕藝和鄙薄科學技術的思想,決定了《四庫全書》(以下簡稱「《四庫》」)的收書原則。四庫館臣明確提出:「聖朝納錄遺文,以闡聖學明王道者為主,不以百氏雜學為重也。」在這種思想指導下,《四庫》收書無疑側重於儒家典籍,但乾隆也...


關於 arcsec, arccsc 的值域有點疑問

http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_trigonometric_functions

用 arcsec 為例好了, 維基上的值域是 0≦y≦π, y≠π/2

我們老師也是這樣講的

但 James Stewart 卻在《CALCULUS:Early Transcedentals》中寫說

arcsec 的值域是 [0,π/2)∪[π,π3/2), 而且說

"The choice of intervals of y in the definitions of arccsc and
arcsec is not universally agreed upon."

真的是這樣嗎 !?
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而且他在這本書中給出的 arcsec(x) 的導函數也是 -------------- ...
x√(x^2 - 1)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.35.51
ntust661 :導函數是對的~ 02/25 23:54
ntust661 :通常選定定義域是要有正有負 02/25 23:54
ntust661 :值域則隨便~@@ 02/25 23:55
ntust661 :導函數分母的 x 要用絕對值 02/25 23:55
ntust661 :因為 x 不可能小於零@@ 02/25 23:56
suhorng :他給的導函數分母的 x 沒有絕對值, 就是因為他說他的 02/25 23:59
suhorng :arcsec值域定義為[0,π/2)∪[π,π3/2),圖形上相當於 02/26 00:00
suhorng :在 x < 0 的情況圖形是遞減的 ... 所以我才覺得很怪 02/26 00:00
suhorng :x有絕對值就是我們平常看到的 [0,π] 的定義... 02/26 00:00
ntust661 :你就用常用習慣的吧XD 02/26 00:17
yhliu :選擇 0≦y≦π, y≠π/2 為值域是看起來比較自然, 02/26 10:12
yhliu :也與 arc cos 相對應. 02/26 10:13
yhliu :選擇 [0,π/2)∪[π,π3/2) 為值域是為了其導函數分 02/26 10:14
yhliu :母不必加絕對值. 02/26 10:14
yhliu :只是不同作者的偏好罷了! 02/26 10:14
suhorng :嗯,謝謝大家!! 02/26 10:17

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