作者gir26354 (飲料就是要去糖去冰)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線性代數關於加法反元素
時間Tue Sep 1 23:05:39 2015
Let S denote the set of real numbers, x,y屬於S. Define scalar multiplication
by ax=a x x and define addition, denoted +, by x+y = min(x,y) Is S a vector
space with these operations? Prove your answer.
大家好,解答是寫No,因為找不到加法零元素跟加法反元素
不過加法零元素的定義不是加一個元素=自己 那我不就x=y就好了嗎
加法反元素 找不到我的想法是因為如果x=負數 就沒有了
但零元素不懂 是因為它具有唯一性嗎?
另外有一題參考書題目是x+y=xy 書上是寫1/x是加法反元素
他是寫錯了嗎? 這樣就沒唯一性 而且做出來是1不是0
是我觀念錯了嗎?? 請大家來改正我 謝謝
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推 wx19930509: 如果以題目來看,的卻推不出加法反元素跟加法零元素 09/01 23:09
→ wx19930509: "x+y = min(x,y) " 09/01 23:10
→ gir26354: 那請問我的想法是對的嗎 是因為沒有唯一性 還有下面那題 09/01 23:12
推 wx19930509: 加法零元素,你在回去翻一下你的重點整理,你就知道你 09/01 23:14
→ wx19930509: 錯在哪裡了 09/01 23:14
→ wx19930509: 你的另一題可給完整題目?因為光看那個,可以給的說法 09/01 23:15
→ wx19930509: 太多 09/01 23:15
推 wx19930509: 我大概理解你的問題了 你先把向量加法封閉性跟乘法 09/01 23:18
→ wx19930509: 封閉性在看一次,你就知道了 09/01 23:18
→ gir26354: "a x x= x^a" (ex.3 x 5=5^3) x + y= xy (ex.3 + 5=15) 09/01 23:19
→ gir26354: 你好 我還是不太懂欸 筆記是寫 存在向量加法的單位元素 09/01 23:26
→ gir26354: V理存在一個叫做零向亮的元素,記做0 使得任何u屬於V 09/01 23:27
→ gir26354: 都有u+0=u 09/01 23:27
→ gir26354: 抱歉 錯字很多 09/01 23:28
→ gir26354: 你好 我還是不太懂後面那張圖 為什麼0=1 09/01 23:42
→ gir26354: 還有加法0元素是我理解錯定義了嗎 為什麼你到最後不等於 09/01 23:43
→ gir26354: x 就不滿足加法零元素了? 09/01 23:44
推 wx19930509: 啊,我寫錯=1 09/01 23:44
推 wx19930509: 加法0元素像空氣一樣+加上任何東西都不變,但是x+0卻 09/01 23:46
→ wx19930509: 變成0故不滿足加法0元素 09/01 23:46
→ gir26354: 阿 我懂下面那題了 因為零元素已經變成1了 所以反元素才 09/01 23:51
→ gir26354: 是1/x 但上面那題還是不懂 既然加法零元素相加=自己 那 09/01 23:53
→ gir26354: 不就"x+y=min(x,y)" x=y 不就好了嗎 09/01 23:54
→ gir26354: 阿 我又知道了 是因為零向量具唯一性 所以要一個值 09/01 23:55
→ gir26354: 然後加法反元素是各向量具唯一性就好!! 是這樣嗎? 09/01 23:55
推 wx19930509: 嗯嗯,沒錯! 09/02 00:00
→ gir26354: 感謝你 線性代數觀念真的很重要 真的要搞清楚!! 謝謝! 09/02 00:02
→ jerry031181: 零向量要先存在才能定反元素 零向量是global的 09/02 00:05
推 wx19930509: 哈哈,加油 第一題的話,寫出找不到加法零元素就可以 09/02 00:05
→ wx19930509: 了 但是第二題要比較嚴謹的去驗證加法跟乘法封閉性 09/02 00:05
→ jerry031181: 所以當零向量不存在也就不用管反元素了 09/02 00:07
→ wx19930509: 其實我第一題的第二個步驟是多的,因為已經找不到加法 09/02 00:08
→ wx19930509: 零元素,故也不會有加法反元素 哈哈 09/02 00:08
→ wx19930509: 樓上觀念正確 (y) 09/02 00:09
→ jerry031181: 剛好離散代數那邊的觀念拿來用 哈哈 09/02 00:10
→ DiAdo: w大寫的第一題解答是錯的 09/02 00:39
推 wx19930509: D大 因為這題目本身就是false 故我是採用比較直觀的 09/02 00:56
→ wx19930509: 方法解釋。所以這並沒有採用嚴謹的證明。也謝謝你矯 09/02 00:56
→ wx19930509: 正我的錯誤,並補上嚴謹的證明 09/02 00:56
→ wx19930509: 也讓我知道自己觀念哪裡不清楚 09/02 00:56
推 wx19930509: 私信d大,一些問題 09/02 01:01
推 APM99: w大第一連結的寫法有點問題 09/03 18:54
→ wx19930509: 對不起各位,我第一個圖說明的卻有點問題,我也跟D大 09/03 23:52
→ wx19930509: 討論過了,在此造成各位困擾真的很抱歉 09/03 23:52