凱利公式喺高級賭徒的世界大名鼎鼎，咁到底咩係凱利公式呢？⁣
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先問你一個問題，如果你眼前有一個簡單 1 賠 1 嘅公平賭局， 而你可以重覆參與幾多次都得 ，你有$100，你會點賭？⚖️⁣
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如果你係冒險主義， 每一次都100%全押注All-in所有金錢，雖然贏嘅話次次都立即翻倍💰；但一輸就會立即變零，一無所有💸⁣
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如果你係保守主義，謹慎地每次下注$1，贏就賺$1 ，輸就蝕$1， 小朋友玩泥沙，咁嘥時間不如正正經經打份工好過😫⁣
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全押注太多，賺$1又太少，咁應該投入幾高比例呢？ 作為高級賭徒，你一定要識凱利公式(Kelly Formula)📌⁣
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🧮 凱利公式係一條可應用喺多次隨機賭博遊戲嘅公式，令到資金的期望值最高⁣
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🌟 f* =（bp-q）/ b 🌟⁣
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f* = 應投注的資本比值⁣
p = 獲勝的概率（也就是拋硬幣正面的概率）⁣
q = 失敗的概率，即 1 – p（也就是硬幣反面的概率）⁣
b = 純利率（也就是一賠１的１）⁣
公式上面的分子 bp-q 代表「贏面」⁣
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例子：一局遊戲，贏的概率 p、輸的概率q 都為 0.5⁣
贏就一賠１，所以純利率＝1⁣
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👉(bp – q) / b = (1 * 0.5 – 0.5) / 1 ⁣
👉= 0%⁣
❗拿出資金的 0% 進行下注，已經能夠使賭局收益最大化。⁣
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⚖️ 即係話，原來就算賭局係公平嘅，根據數學都唔值得押注任何金錢。更何況，世界上大部分賭局都對玩家唔 fair 嘅，可想而之，連 fair 都唔值得賭，更何況係唔 fair 嘅呢？ 大家有睇過賭 Sir 嘅 Youtube Channel 就知道喇，所以大家切勿沉迷賭博啊❗⁣
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從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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🏆座右銘⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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0047.《書評&抽書－決勝籌碼：天才數學家縱橫賭場與華爾街的祕密》
當初我會注意到這本書，單純是因為當時在研究「網格交易」，
後來找尋相關資料，原創是一位有名數學家克勞德．夏農所提出，
好奇 Google 了一下這個名字，發現這本書正是在介紹他生平故事，便想說買來讀看看。

這本書的內容圍繞著美國貝爾實驗室工作的幾位天才科學家，
（貝爾實驗室，是20世紀人類最偉大的實驗室之一。在這個實驗室裡，走出過15位諾貝爾獎科學家，誕生了3萬多件專利）
講述他們如何憑著聰明才智，縱橫拉斯維加斯賭場，以及最大投資賭場華爾街。

第一位是「資訊理論之父」－克勞德夏農
夏農他是數學家也是通訊、電子、密碼學等領域的天才，
這種人就是標準的只要他有興趣，沒有難得倒他的事，
他在投資領域上也是非常出色，1965-1995 年巴菲特的年化報酬率為 27%，
相較之下，1950-1986 年夏農的股票投資組合報酬率約為 28%。
他同時也是一個「買進並持有的基本面」投資人，
夏農更曾研究過技術分析，後來捨棄這類系統。
(我心想連這麼聰明的人都放棄，想必自有一些道理XD)
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第二位是鼎鼎大名「凱利公式」的發明者－約翰凱利
先不論凱利公式在實戰上是否真的能派上用場，
但我認為其核心思想是值得我們玩味的，
第一個是其闡述了「資產配置」的概念，無論是賭博或是投資，每一次的下注應該要投入多少比例，才可獲得最大的獲利，以及如何避免血本無歸資產歸零。
第二個則是「複利思維」，也就是要讓資產最快速的成長，就是透過幾何級數(呈指數增長)。
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第三位是縱橫賭場跟股市的傳奇數學家－愛德華索普
是夏農的同事，他把大家認為最無聊的數學理論，應用在賭場的 21 點及輪盤博弈上。
跟夏農共同研究出以凱利公式應用在賭場上的穿戴式電腦，
書裡最有趣的就是看他們到各地賭場實戰，下注金額不敢賭太大怕贏太多被發現有詐XD
結果最後還是被各個賭場拒之門外。
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整體來說這本算是歷史故事書，講述投資只有其中一部分，
主要是好奇天才都怎麼看待投資這件事，
不過最終的體悟還是：「要一夕暴富要靠運氣，但要把財守住則需靠智慧。」
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早安阿水 理財報報 -EP.65- 投資的終極公式：凱利公式 [21/06/03]

你有沒有曾這麼想說：
不管是投資還是賭博，
下的太大，一下子運氣不好，可能就輸光了
下的太小，即使贏了很多次，對於總本金來說不痛不癢

那麼該下多少錢才能在獲利以及破產的風險中取得平衡呢？
那就是凱利公式了。

但今天要說的是更深層的問題......如果連凱利公式的因子都不知道
投資還是投資嗎？
只是大部份人都在賭博而不自知？

知識加油站分享：投資的終極公式：凱利公式

為您送上昨晚全球大事的知識管家
一到五早上八點，快速的幫各位補充昨晚全球財經大事

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阿水跟你一早用專職投資人的眼光來聊新聞

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