[爆卦]傅立葉轉換表是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇傅立葉轉換表鄉民發文收入到精華區:因為在傅立葉轉換表這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者gj942l41l4 (魯魯)看板Math標題[工數] 傅立葉轉換時間Thu Oct 17 23...

傅立葉轉換表 在 GirlStyle 女生日常 Instagram 的最佳解答

2021-07-09 16:40:37

【@girlstyle.mag】傳王祖藍嫌太悶兼收視低腰斬10年《姊妹淘》!莊思敏、吳若希突「失業」感無奈 J2的《姊妹淘》從2011年開播至今已不知不覺走過超過10年的時間,期間經歷了多次的主持轉換,從葉翠翠、吳若希、張寶兒到蔡嘉欣,圍繞美容、時裝、兩性關係為主。奈何開播10年,適逢榮升高層的王...




* 以下的F{}表傅立葉轉換


題目:求 F{e^iax}

答案是 2π*δ(ω-a)





書上用的方法是利用

^ ^
F{f(x)}=f(ω) => F{f(x)}=2πf(-ω) 的性質




先求 F{δ(x-a)} = e^(-iaω)

故 F{e^(iax)} = 2πδ(ω-a)




看起來一切合理,可是為何我用定義去做,卻做不出來呢?

這樣我有點難以接受啊= =

有沒有人可以說服我為什麼會發生這種事~~~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.22
coolbetter33:用F{1}=2πδ(ω)再shift比較直觀,至於why就是定義 10/17 23:37

哪個部份是定義啊@@?



其實我現在的問題比較像是

F{δ(x-a)} = e^(-iaω) 是利用FT的定義做出來的

^ ^
F{f(x)}=f(ω) => F{f(x)}=2πf(-ω) 這性質也是用定義推出來的

所以 F{e^(iax)} = 2πδ(ω-a) 應該是對的



可是我直接把F{e^(iax)}丟到定義裡去做卻做不出來 @@?

ttt95217 :嚴格收歛的函數才能用定義算 10/18 00:50
ttt95217 :一些"自身的絕對值"積分起來會無窮大的函數就不行 10/18 00:51

我的認知裡是這樣的函數傅立葉轉換不存在@@

定義不是最基本的東西嗎..不能用定義算很怪...
※ 編輯: gj942l41l4 來自: 140.112.217.22 (10/18 01:00)
wohtp :delta-function嚴格說起來本來就是不能存在,你的認 10/18 01:01
wohtp :知沒有錯 10/18 01:01
yeh6 :檢查F(w)*f(w)積分等於2pif(a) 10/18 16:05

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