為什麼這篇傅立葉轉換表鄉民發文收入到精華區：因為在傅立葉轉換表這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者gj942l41l4 (魯魯)看板Math標題[工數] 傅立葉轉換時間Thu Oct 17 23...
傅立葉轉換表 在 GirlStyle 女生日常 Instagram 的精選貼文
2021-07-09 16:40:37
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* 以下的F{}表傅立葉轉換
題目：求 F{e^iax}
答案是 2π*δ(ω-a)
書上用的方法是利用
^ ^
F{f(x)}=f(ω) => F{f(x)}=2πf(-ω) 的性質
先求 F{δ(x-a)} = e^(-iaω)
故 F{e^(iax)} = 2πδ(ω-a)
看起來一切合理，可是為何我用定義去做，卻做不出來呢?
這樣我有點難以接受啊= =
有沒有人可以說服我為什麼會發生這種事~~~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.22
推 coolbetter33:用F{1}=2πδ(ω)再shift比較直觀,至於why就是定義 10/17 23:37
哪個部份是定義啊@@?
其實我現在的問題比較像是
F{δ(x-a)} = e^(-iaω) 是利用FT的定義做出來的
^ ^
F{f(x)}=f(ω) => F{f(x)}=2πf(-ω) 這性質也是用定義推出來的
所以 F{e^(iax)} = 2πδ(ω-a) 應該是對的
可是我直接把F{e^(iax)}丟到定義裡去做卻做不出來 @@?
→ ttt95217 :嚴格收歛的函數才能用定義算 10/18 00:50
→ ttt95217 :一些"自身的絕對值"積分起來會無窮大的函數就不行 10/18 00:51
我的認知裡是這樣的函數傅立葉轉換不存在@@
定義不是最基本的東西嗎..不能用定義算很怪...
※ 編輯: gj942l41l4 來自: 140.112.217.22 (10/18 01:00)
→ wohtp :delta-function嚴格說起來本來就是不能存在，你的認 10/18 01:01
→ wohtp :知沒有錯 10/18 01:01
推 yeh6 :檢查F(w)*f(w)積分等於2pif(a) 10/18 16:05