※ 引述《YCTzeng (曾)》之銘言：
: ※ 引述《agoo (冰咖啡)》之銘言：
: : 作用力反作用力為何大小會相等?
: : 有什麼說法可以加以解釋?百思不解,謝謝
: 討論「作用力與反作用力」就是有兩個物體之間有交互作用，
: 這個交互作用力假設用一個無質量的彈簧可以模擬，整個圖像如下圖：
: ┌─┐ 彈簧 ╔═╗
: │A ├……………╣B ║
: └─┘ ╚═╝
: 則我們知道，在A和B相對位置不變的情況下，彈簧兩端的拉力大小應該相等。
: 但是如果這兩個物體有相對的速度在運動，則在最一般的情況下，
: 作用力與反作用力定律，牛頓第三定律是不正確的。
其實這個反例不是反例XD
不用實際去算，光以虎克定律來看，
A和B的受力都是由彈簧的伸縮量決定，而和AB的速度無關，
所以A和B的受力是相等的。

牛頓第三運動定律有一個等價的描述：
系統不受外力時動量守恆&所有作用都是瞬間發生。

比方有A和B兩個質點，除此之外沒有其他東西，
如果把A和B當成兩個系統來看，
A在極短時間Δt的時間內有動量ΔP的變化，
B在同樣時間Δt的時間內就一定有動量-ΔP的變化，
這樣把A和B當成一個系統來看的話，瞬間總動量變化才是零。
回到把AB分開看的情形，A從B受力就是ΔP/Δt，
B從A受力就是-ΔP/Δt，大小相等方向相反。

就像有板友指出的，並不是從動量守恆推得第三定律，
只是換一個等價描述而已。
但是因為動量守恆的和物理定律的對稱性有比較直接的關係，
用拉格朗日(Lagrange)或翰彌爾頓(Hamilton)架構描述也比較容易，
所以物理學家比較喜歡講動量守恆。

那麼第三定律什麼時後會錯？
前面講過，第三定律除了動量守恆外，
還加上了「所有作用力都是瞬間發生」的假設。
但是相對論告訴我們，訊號的傳遞不能超過光速，
所以相對論保留了動量守恆，但必須丟棄作用瞬間發生的假設，
牛頓第三運動定律自然就沒有存在的空間了。
也就是說，當相對論效應明顯的時候，
就會看到違反第三定律的例子，
日常生活中最常見的相對論效應大概就是磁力了，
有興趣的人可以挑幾個簡單的例子自己算算看。

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