為什麼這篇二階行列式求三角形面積鄉民發文收入到精華區：因為在二階行列式求三角形面積這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者luckseven (徵數學家教學生 NN)看板tutor標題[問題] 高中數學~時間Su...
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2021-08-18 20:59:51
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平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
0<=y<=3} 之面積為何?!
麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
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◆ From: 219.91.102.149
→ starya:你確定要當家教嗎?! 可能比學生還差耶... 推 61.217.202.102 09/22
→ FATTY2108:重點是他找得到了 推 140.119.193.13 09/22
→ TJL:說不定是高中生問的.... 推 211.74.13.254 09/22
→ luckseven:一樓的 我只是想知道有沒別的方法解釋 推 219.91.103.227 09/22
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作者: HCsword (加強自己) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Sun Sep 21 23:57:48 2003
※ 引述《luckseven (徵數學家教學生 NN)》之銘言：
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: 平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
: 0<=y<=3} 之面積為何?!
: 麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
先將AB向量跟AC向量在平面上表示出來，
而後依其最大最小值範圍可做出一個平行四邊形，即求其面積：
AB=(-4,-2) AC=(-2,1)
故此平行四邊形之邊一為3*2√5，一為3*√5
再用ABsinθ公式即可求出，而sinθ為何？？
利用AB．AC=|AB||AC|cosθ
6=2√5*√5cosθ
cosθ=3/5
sinθ=4/5
4/5*6√5*3√5=72
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◆ From: 140.112.212.131
※ 編輯: HCsword 來自: 140.112.212.131 (09/22 00:02)
→ luckseven:謝謝唷 學生應該比較能懂這個方法 推 219.91.103.227 09/22
→ stock99:這個方法蠻清楚的..畫個圖解釋會更好 推 211.74.15.234 09/22
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作者: boombastick (吸血鬼 Lestat) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Sun Sep 21 23:55:47 2003
※ 引述《luckseven (徵數學家教學生 NN)》之銘言：
: __\ __\ __\
: 平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
: 0<=y<=3} 之面積為何?!
: 麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
先求出ABC的面積 是4
所以所張的平行四邊形的面積是8
答案是8*9=72.....應該是這樣沒錯~
這不是一般的參考書都有嗎?
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◆ From: 140.112.106.6
→ luckseven:謝謝唷 很快的做法 :) 推 219.91.103.227 09/22
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作者: rath (遊戲人間) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Mon Sep 22 10:59:00 2003
※ 引述《luckseven (徵數學家教學生 NN)》之銘言：
: __\ __\ __\
: 平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
: 0<=y<=3} 之面積為何?!
: 麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
9*2*三角形ABC
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◆ From: 210.85.78.107
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作者: boombastick (吸血鬼 Lestat) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Mon Sep 22 11:35:07 2003
※ 引述《rath (遊戲人間)》之銘言：
: ※ 引述《luckseven (徵數學家教學生 NN)》之銘言：
: : __\ __\ __\
: : 平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
: : 0<=y<=3} 之面積為何?!
: : 麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
: 9*2*三角形ABC
我覺得這提本身並不難(我是說在解出答案部分)
但是 你要怎麼說明是這樣解 比較重要
還有為什麼答案是那個小平行四邊形的9倍
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◆ From: 140.112.107.196
→ luckseven:推樓上的~~ 推 219.91.103.227 09/22
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作者: rath (遊戲人間) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Mon Sep 22 16:39:54 2003
※ 引述《boombastick (吸血鬼 Lestat)》之銘言：
: ※ 引述《rath (遊戲人間)》之銘言：
: : 9*2*三角形ABC
: 我覺得這提本身並不難(我是說在解出答案部分)
: 但是 你要怎麼說明是這樣解 比較重要
: 還有為什麼答案是那個小平行四邊形的9倍
一般的說法是斜坐標系
還有人會說基底不基底
還有一種人會說斜坐標系就是把直角坐標系化成斜的
都對可是不太好懂
用向量的加法解釋比較好懂而且無往不利
AP=AB+AC
C P
A B
AP=2AB+AC
C P
A B_1 B_2
反向同理
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◆ From: 61.224.14.17
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作者: TwoOneboy (unqualified) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Tue Sep 23 00:18:35 2003
※ 引述《HCsword (加強自己)》之銘言：
: ※ 引述《luckseven (徵數學家教學生 NN)》之銘言：
: : __\ __\ __\
: : 平面上三點A(3,2) , B(-1,0) , C(1,3) , 則點集合G={P|AP =xAB +yAC ,-1<=X<=2
: : 0<=y<=3} 之面積為何?!
: : 麻煩請高手解答~~~^^ 謝謝唷~~~:)
: 先將AB向量跟AC向量在平面上表示出來，
: 而後依其最大最小值範圍可做出一個平行四邊形，即求其面積：
: AB=(-4,-2) AC=(-2,1)
: 故此平行四邊形之邊一為3*2√5，一為3*√5
: 再用ABsinθ公式即可求出，而sinθ為何？？
: 利用AB．AC=|AB||AC|cosθ
: 6=2√5*√5cosθ
: cosθ=3/5
: sinθ=4/5
: 4/5*6√5*3√5=72
對了 稍微補充一下
這題求三角形面積可以用二階行列式來做，會稍微快些
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◆ From: 140.112.212.119
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作者: TwoOneboy (unqualified) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學~
時間: Tue Sep 23 01:08:27 2003
※ 引述《TwoOneboy (unqualified)》之銘言：
: ※ 引述《HCsword (加強自己)》之銘言：
: : 先將AB向量跟AC向量在平面上表示出來，
: : 而後依其最大最小值範圍可做出一個平行四邊形，即求其面積：
: : AB=(-4,-2) AC=(-2,1)
: : 故此平行四邊形之邊一為3*2√5，一為3*√5
: : 再用ABsinθ公式即可求出，而sinθ為何？？
: : 利用AB．AC=|AB||AC|cosθ
: : 6=2√5*√5cosθ
: : cosθ=3/5
: : sinθ=4/5
: : 4/5*6√5*3√5=72
: 對了 稍微補充一下
: 這題求三角形面積可以用二階行列式來做，會稍微快些
亂入一下～
剛剛跟doa2去個補習班解題，回來後想找些比較難的邏輯題目來算算
不小心瞄到了精華區 4-4-3-4-1 那題，題目：
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f(1234)=f(1+2+3+4)=f(10)=f(1+0)=f(1)=1
f(2325)=f(2+5+2+3)=f(12)=f(1+2)=f(3)=3
依照上述規則
試求
f(4444^4444)=??
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不知道有沒有人發現，這題是1975年的IMO考題耶！！
是那個學校這麼變態出這種題目來考學生的呀 =.="
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◆ From: 140.112.212.119
→ doa2:用控制馬嚇不倒我的 推 140.112.249.46 09/23
→ HCsword:那用控制牛吧ＸＤ 推140.112.212.131 09/23
→ mover:我會覺得是除9之餘數 推 140.112.59.6 09/23