感謝大家這禮拜對吳迪老師、李傑老師直播秀的支持🙏🏻 俐媽明晚7:30～8:30也要開播了🎉🎉 俐媽要告訴大家上高中基本需要具備的心態、背英文單字的方法、還有學英文需要的一些工具(書/APP)，歡迎三升一孩子參加！ 大家一起一排愛心❤️刷起來！ 今天送上之前預告的數學大餐part 2！ (感謝學姊整理提供👍🏼) ———————————————————— 🆙 俐媽英文教室—數學篇： 一·數與式 1. 有理數 rational number 2. 封閉性 closure property 3. 算幾不等式 Arithmetic and Geometric Mean Inequality 二·多項式 1. 除法原理 Division Algorithm 2. 餘式定理 Remainder Thm 3. 因式定理 Factor Thm 4. 牛頓定理 Newton Rational Root Thm 5. 插值多項式 Interpolation Polynomial 6. 標準式 stander form 7. 共軛複數 conjugate complex number 8. 一元二次方程式 guadratic equation 9. 根與係數（韋達定理）Vi`ete Thm 10. 虛根定理 Complex Conjugate Root Thm 11. 勘根定理 Intermediate Value Thm 12. 二次函數 quadratic function 13. 奇函數 odd function 偶函數 even function 14. 分式不等式 fractional inequality 三·指數對數 1. 指數律 law of exponent 2. 指數函數 exponential function 3. 凹凸性 concavity 4. 對數律 law of logarithm 5. 對數函數 logarithmic function 6. 真數 antilogarithm 7. 尾數 mantissa 8. 首數 characteristic 9. 線性內插 linear interpolation 10. 單利 simple interest 複利 compound interest 四·數列級數 1. 等差(A.P) Arithmetic Progression Sequence 2. 等比(G.P) geometric progression or geometric sequence /geometric series 3. 遞迴 recursion 4. 數學歸納法 Mathematical Induction 五·排列組合 1. 樹狀圖 tree diagram 2. 加法原理 addition principle 3. 乘法原理 multiplication principle 4. 計數原理 inclusion and exclusion principle 5. 直線排列 permutation 6. 組合 combination 7. 二項式定理 Binomial Theorem 六 機率與數據分析 1. 古典機率 classic probability 2. 統計機率 statistic probability 3. 條件機率 conditional probability 4. 貝氏定理 Bayes Theorem 5. 獨立事件 independent event 6. 標準差 Standard Deviation 7. 眾數 Mode 8. 中位數 Median 9. 平均數 Mean 10. 線性變換 Linear Transfer 11. 數據標準化 standardization 12. 相關 linear correlation 13. 散布圖 scatter plot 14. 相關係數 correlation coefficient 15. 迴歸直線 regression line 七. 三角函數trigonometric function 1. 斜邊 hypotenuse 2. 對邊 opposite side 3. 臨邊 adjacent side 4. 始邊 initial side 5. 終邊 terminal side 6. 同界角 coterminal angle 7. 廣義角 generalized angle 8. 極座標 Polar coordinates 9. 正弦定律 Law of Sine 10. 餘弦定律 Law of Cosine 11. 和角公式 angle addition formula ——————————————————- 每個英文字我都看得懂， 合起來是什麼數學原理？ 我不明白呀～😂😂 #聞道有先後 #術業有專攻 #俐媽英文教室 #俐媽英文教室數學篇 #向數學老師致敬 #俐媽也要成為英語界的Queen #台大明明直播秀好戲一場接一場

｜Spark Light 工作坊｜ 📍｜主題｜ ▫️ 如何讀好數學 📍｜前情題要｜ ▫️ 如果問說最不擅長的科目是什麼，數學往往是最常出現的回答，在段考排名或者大考也往往是決定勝負的關鍵一科，LHS小編也收到或見過很多關於數學的問題，那麼究竟該怎麼讀好數學呢？數學真的就只是有天份才能讀好嗎？在了解怎麼讀數學之前，我們應該要先知道哪裡出問題了。 📍｜為什麼數學成績不好？｜ ▫️ 觀念問題 1. 基礎觀念和公式不熟悉 2. 懂基礎觀念和公式，但不會運用到變化題、難題，或不知道怎麼運用（審題） 3. 深入觀念和複雜公式記不住、理解不完整 ▫️ 計算問題 1. 在簡單的計算過程粗心出錯 2. 較複雜的計算過程常常卡住或算太慢，影響作答時間 3. 題型需要特殊的計算方式或思考方式時就不會算了 ▫️ 心態問題 1. 考數學時比其他科更緊張，沒辦法冷靜思考 2. 總是在一些小地方粗心，不知如何改善 3. 很討厭數學這個科目，或者很挫敗不願意面對 4. 出現不好看的數字就覺得一定算錯了然後跳下一題，但其實是對的 📍｜如何解決觀念問題｜ ▫️ 解決方法 1. 回去把課本講解基礎概念的內容重翻、重讀，了解每個公式和觀念的「為什麼會有這個」、「為什麼可以這樣使用」。 2. 每讀（複習）完一個單元就在旁邊默寫出這個單元有的公式和觀念的名稱（心裡同時要能想起觀念內容）。 3. 透過題目來檢測是否有記熟、不會搞混且會運用，遇到完全不會的難題時，從詳解中把課本講義都沒提到過的技巧記下來。 ▫️ 範例—以102年學測僅有19%答對率的選填題為例（第五頁的圖）： 設銳角三角形ABC的外接圓半徑為8，已知外接圓圓心到AB線段的距離為2，到BC線段的距離為7，則AC線段長多少？ 這時最重要的是從審題開始，從題目敘述可以聯想到以下章節：「直線與圓、三角函數」，接著回想這題有可能會用到的觀念：「點到直線的距離公式、圓與直線的關係、正弦定理、三角函數的公式、三角形求面積」，然後分析哪些在這題可以用：「點到直線和圓與直線需要座標和方程式，但這題提供的資訊不足以做假設」，因此要用三角函數來解題。 接下來因為是幾何題，畫圖可以方便想像和計算，做大概的圖出來後發現利用正弦定理，只要知道∠ABC的正弦，就可以乘上直徑求出AC線段長，透過在AB線段和BC線段做高，可以分別得到sin∠ABO=1/4、cos∠ABO=√15/4和sin∠CBO=7/8、cos∠CBO=√15/8，再利用和角公式，就能求出sin(∠ABO+∠BCO)=√15/4，最後√15/4×16=4√15就是正確答案。 解出來之後還可以反思，要是這題改求圓心到AC線段的距離，那應該怎麼做？ 由此可知這題其實一點都不難，只要對基本的觀念有所掌握就能夠回答，但有81%的人答錯，可能是因為忘記可以用正弦定理、忘記和角公式怎麼算、甚至根本不知道要使用三角函數。 📍｜如何解決計算問題｜ ▫️ 解決方法 1. 了解自己所有可能粗心的地方，不管在練習或考試時，都特別小心（如果是加減乘除會粗心，那就是每個加減乘除都要注意）。 2. 平時練習題目計時並逐步縮短時限，透過請教老師、同學、補習班、家教或網路資源學一些可以簡化運算流程的小技巧（任何方面都可以），並且在寫考卷時超過三分鐘仍沒有想法就果斷跳過。 3. 需要用沒教到的方法來解題時，在全部寫完之後用詳解檢討，把這個方法背下來、整理下來，作為之後使用（例如多項式餘式定理某些題型得用(x-1)[x^n + x^(n-1) +…+x+1]=[x^(n+1)-1]來變化使用去解題，但課本和部分講義沒有直接講到這個技巧）。 📍｜如何解決心態問題｜ 1.考數學前出去教室走走，回到座位後閉上眼睛深呼吸，如果會肚子痛可以吃胃藥。 2. 每次考試後都列出自己粗心的點，然後之後只要寫題目遇到類似的情況就提醒自己一次這邊要小心粗心，並設立目標持續減少粗心題數。 3. 從小考開始努力，考好一次之後以此成就感為動力，告訴自己；「繼續努力我一定可以克服數學這道難關的！」 4. 減少得失心，不需要對每次的分數斤斤計較，其實就算平常考差也不會怎麼樣，最關鍵的那一次考好才最要，只是能否在小考、段考、模擬考的挫敗和失誤中，記取教訓並找出弱點改善，並在關鍵的大考避免出現曾經犯過的錯，這才是讓成績進步的最大關鍵！ 📍｜為什麼不該放棄數學｜ 1. 數學能力或者部分高中章節的觀念，是許多大學學科甚至工作中專業能力的重要基礎 2. 學測指考每科的標往往數學最低，如果數學練好可以成為偌大優勢 3. 如果數學是你的最大罩門，那一旦克服了，以後遇到其他困難或挫折不也都有機會迎刃而解嗎？ 📍｜編者｜ ▫️ LHS小編 ｜#台大 #醫科 #108課綱 #學測 #指考 #110學測｜ ｜#社會組 #自然組 #學習 #讀書 #讀書筆記 #推薦｜ ｜#讀書計畫 #生涯 #生涯規劃 #經驗 #探索自我｜ ｜#升學 #主科 #數學 #exam #study #dream ｜ ｜#experience #mentor #university #plants｜

【易錯提醒 ─ AB=AC⇒ B=C？】 . . 今天和大家分享一個三角函數的題目 這題看起來敘述簡單卻暗藏許多觀念 這樣的題目容易做錯的原因 主要是解題時疏忽了某些條件或觀念所致 本題的解法有三：. . 【法一】正弦定理 先用正弦定理知 acosA=bcosB 再考慮等式相同的各種情形 . . ❗️注意： . 除了sinA=sinB、cosA=cosB可能成立以外 sinA=cosB、cosA=sinB也可能成立 而此時A+B=90° . . 【法二】二倍角公式 用正弦定理後看到sinθcosθ想到sin的二倍角 （sin2θ=2sinθcosθ） 接下來解sin2A=sin2B . . ❗️注意： . 這邊很容易直接將A=B就寫出等腰三角形 但卻忽略了sin2A=sin2B時，2A、2B也可能是互補 也就是可能會漏掉直角三角形的答案. . 【法三】餘弦定理 用餘弦定理將cos轉換成邊的關係 整理後可得c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) . . ❗️注意： . 這邊很容易將(a²-b²)直接消掉得到c²=a²+b²的結果 但要注意a²-b²要消掉的前提是a²-b²≠0 應分別討論等於或不等於的情形 不過其實用移項的就可以很漂亮的處理 以上提供大家作為學習時應注意的部分 這一題不論同學選擇哪一種方法切入 都有需要注意的地方 對於要指考的同學或108課綱的同學 在非選擇題的寫作上 都必須特別注意 這次一共有兩位同學一次完整解出所有答案 @gnauhummij @a15923647 （如有漏掉請私訊老師補上） 恭喜兩位同學可以選擇Line的50點貼圖 私訊id並告訴老師想要的貼圖連結 （若想要累積到下次一起領也可以、屆時出示本文即可） 祝大家學習順利 #高均數學 #易錯提醒 #三角函數