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log_{10} 2$不是有理數 - 宇宙數學教室

解答= 首先，由於log102>log101=0，故可知log102為正數。 假設log102=有理數ab，其中a,b皆為正整數，且gcd(a,b)=1。 於是根據對數的定義，得2=10ab。

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