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不等於1之自然數的自然對數為無理數之證明

定理3. 若N 為不等於1的自然數,則其自然對數Inn 必為無理數,. 1 eln"-e-lan n- n-1. 證明:因為Inn≠0,而tanh (Inn) = n-. 為有理數.由定理2.得知: elante. -Inn. 1 n+1.

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