為什麼這篇y對x微分意思鄉民發文收入到精華區：因為在y對x微分意思這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者daoziwai (daoziwai)看板Math標題[微積] 簡單的微積分問題時間Sun Ma...
想請問一個簡單的微分問題
我看到y=x
我如果想說'兩邊對x微分'
會得到dy/dx=1
左邊的dy/dx我把他唸作'y對x微分'
可是我又遇到∫(5x+4)^2dx
我令u=5x+4
為什麼下一步驟是寫成du=5dx
du是什麼意思？
我認為應該寫成du/dx=5
可是教科書都寫成du=5dx
我想請問是什麼東西我搞錯了？
謝謝！
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→ daoziwai : 或是看到u=x,為何可以直接各加一個d變成du=dx? 05/20 21:28
→ TaiwanFight : 爽就好 結果會不同嗎 05/20 21:53
→ TaiwanFight : 結果不同再說 05/20 21:53
→ LiamIssac : total derivative 05/20 23:21
推 lo0945 : 萊布尼茲的符號比較好用的原因 05/20 23:32
推 mike50378 : 較不嚴謹的解釋是，這個動作背後有理論確保他是對 05/21 02:22
→ mike50378 : 的，會這樣書寫只是計算上的方便，理論是啥在微積 05/21 02:22
→ mike50378 : 分課本裡面都有 05/21 02:22
推 sunev : 背後意思一樣，怎麼寫沒有那麼重要 05/21 07:16
推 yan09 : 全微分 05/21 07:49
推 LPH66 : 你覺得積分符號裡的 dx 又是什麼意思? 05/21 09:04
推 axis0801 : y=f(x) => dy=df(x) => dy/dx=df(x)/dx 或 y'=f'(x) 05/21 10:55
→ daoziwai : 了解 謝謝 05/21 20:48
→ alfadick : axis亂證一通 你還跟他說謝謝.. 05/21 20:55
→ daoziwai : 我後來查到全微分 那個不是用在多變數函數的微分嗎? 05/21 21:01
→ daoziwai : 好像不能應用在我問的那個 05/21 21:02
→ LPH66 : 再問一次, 你覺得積分符號裡的 dx 是什麼意思? 05/21 21:42
→ LPH66 : 你覺得它跟微分的 dy/dx 之間是什麼關係? 05/21 21:43
→ LPH66 : 你覺得為什麼 dy/dx 要寫成分數? 05/21 21:43
→ daoziwai : 我覺得dx是指x一個很小的改變量 05/21 23:55
→ daoziwai : dy/dx是指在x點的斜率 05/21 23:55
→ axis0801 : alfadick我並不是在證明啊,只是在比較表示上的差別 05/22 05:08
→ axis0801 : 簡單說dy/dx既不是分數,也不是比值,你應該從"極限" 05/22 05:15
→ axis0801 : 和"導數的定義"去思考,就能了解dy/dx所代表的意義了 05/22 05:15
推 vacuityhu : 接著LPH66大想講的東西..那既然dx只是在分母的一個 05/22 14:04
→ vacuityhu : x的改變量,那乘到對面去有甚麼問題嗎? 05/22 14:05