「1,2,3,4,5」變成「-1,-2,-3,-4,-5」，平均數（Mean）& 方差（Variance）有咩變化❓
答案係💡
平均數變負數，因為「E(-X) = -E(X)」
方差照舊無變，因為「Var(-X) = Var(X)」
「1,2,3,4,5」變成「-1,-2,-3,-4...
「1,2,3,4,5」變成「-1,-2,-3,-4,-5」，平均數（Mean）& 方差（Variance）有咩變化❓
答案係💡
平均數變負數，因為「E(-X) = -E(X)」
方差照舊無變，因為「Var(-X) = Var(X)」
「1,2,3,4,5」變成「-1,-2,-3,-4,-5」即係每個數據【乘-1】。
根據 DSE Core 嘅知識，你已經知道平均數（Mean）亦會跟住【乘-1】。若然你想銜接返 M1 嘅表達方法，就係【E(kX) = kE(X)】——無論每個數據乘咩數都好，E(X)都會跟住乘個數👍🏻
至於方差（Variance）就唔同，由於佢嘅公式【Var(kX) = k²Var(X)】嘅k有個二次方，當每個數據【乘-1】嘅時候，VAR就會【乘(-1)²】，負負得正，變咗【乘1】，即係無變啦🤣
送多個小貼士畀你😋
由於標準差（Standard Deviation）係VAR嘅開方，所以如果VAR唔變，佢都唔變。亦即係話，當每個數據乘1或者-1，原來SD都係唔會變！
我見過有坊間嘅DSE CORE MC模擬卷考過呢個位，幾陰濕😰
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🎓19 項數學公開試．以一 Take 過考取完美戰績
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🖥最高人氣補習網紅・貼地教數別樹一格
頻道 #杜氏數學 2016年創辦，訂閱65,000+，多條教學影片點擊100,000+；2018年獲出版社邀請，撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念，並鼓勵年青人堅守自信。
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。
🏆座右銘
好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？
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#數學 #DSE #dser #math #maths #afterschool #dsemath #examskills #mathtutor #followme #2021DSE #2022DSE #2023DSE #tutor #mathtutor #DSEfighter #tutotial
var數學 在 蔡至誠。PG財經筆記Simple Is The Best Facebook 的精選貼文
嘟嘟鳥（學名：Raphus cucullatus），是人類歷史上第一個被記錄下來因人類活動而絕種的生物，也是除恐龍之外最著名的已滅絕動物之一。
這種鳥比火雞大，僅產於南印度洋馬達加斯加島東側的「模里西斯島」上。
但因為不怕人，又不會飛行，所以非常容易遭到獵捕。
生態環境變化間接導致嘟嘟鳥的後代在短期內消亡，其本身也因為繁殖速度太慢，來不及繁衍生息，最終導致剩下的嘟嘟鳥慢慢死去或者被掠食者捕殺。
最終，根據科學家David L. Roberts與Andrew R. Solow在科學期刊《自然》（Nature）發表統計分析，渡渡鳥最終在1690年前後徹底滅絕。
從嘟嘟鳥角度來看，人類或其他捕食者出現超出了牠們能應對的範圍。
以前嘟嘟鳥在島上沒有天敵，直到人類的到來打破了舊有模式，人類的出現極為罕見，或者說根本在嘟嘟鳥的預期之外。
著名的長期資本公司（LTCM）同樣也是一個「小機率事件導致完美策略失敗」的例子之一。
LTCM擅長的是市場套利，他們的核心策略之一是用數學方法來預測和度量風險，例如買進被低估的債券，同時賣空被高估的債券，也引進各項指標如VaR來、進行各項壓力測試模擬極端情形下基金的表現，比如東京十級地震，或者美國股市一天暴跌30%等等。
不過，市場還是發生了最聰明的人也無法預料的事情。
1998年8月17日，俄羅斯總理公開宣佈盧布貶值。
與此同時，他還宣佈了另外一件所有人都無法想象的事情：暫停國債市場交易，並且不再支付國債利息。
當時的LTCM有大量盧布和美元互換的產品，而且為了放大回報，還有幾十倍的槓桿。
消息一出基金立刻暴跌，僅僅一個禮拜之後，長期資本從最成功的基金走到了破產邊緣。
最終，基金在2000年初倒閉。
人類擅長辨識「模式」（Pattern），投資的過程中人往往希望找出規律，也正因為這點，導致了投資歷史上許多嚴重的錯誤。
對渡渡鳥來說，極端的事件是死亡。
對投資人來說，極端的事件是大幅虧損。
金融市場中充滿著許多變數與未知的不確定性，千萬不要單純因為某件事以前沒有發生過就假定未來不會發生。
閱讀全文：https://www.pgfinnote.com/raphus-cucullatus/
var數學 在 JJ&雀絲=親子×教養x玩耍×桌遊 Facebook 的最讚貼文
#雀絲 #雀絲自製
~~~聖誕快樂~~~
但聖誕節不是我要講的重點，不知道大家的孩子們是否邁入了複習週，整個12月老師為了讓小一生感受到期末考的氣氛，排了滿滿的小考(其實也只有國語跟數學)
所以過去的一個月我們一直跟著老師的複習節奏在複習，小一女兒的字...嗯...不太整齊...所以我請她再花多一點點的時間練字。
可是小孩皺著眉頭說，寫字好累，手好痠 😭
好吧，我也這樣覺得。那我們來想點有趣的吧~ 大家都玩過簡單的賓果遊戲吧，把賓果遊戲加上生字表，讓小孩用生字玩賓果 !
今天分享的玩法是 ❤️生字賓果遊戲_1❤️
1.生字表提供24個生字，隨機分配位置寫24個字
2.第25個生字自己想，只要不與前24個重覆即可
3.輪流"念"出一個生字，所有人圈起來
4.最先連成三條線的人即可獲勝
賓果遊戲還可以變出很多種玩法，有機會再跟大家介紹
也歡迎大家分享你覺得有趣的玩法喔~
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var數學 在 賭Sir（杜氏數學） Facebook 的最佳解答
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