: The vector space R is not a subspace of R (why?).
:
: Show that the set {[s] } 2
: H = {[t]:s and t are real} ,which acts like R ,
: {[0] }
:
:
:
: 3
: is a subspace of R.
:
: ◆ From: 140.118.199.221

→ vanillaXleft:(1,0)不屬於R3 / 1.零向量存在 2.封閉性 10/08 22:26

: 推 wheels:要先R3包含R2再來談是否子空間，連包含都過不了就不用談啦 10/08 23:03

→ wang32031:不好意思~~看不太懂 可以說詳細點嗎 10/08 23:08

對於第一個問題 R2 是否為 R3的子空間

看起來 3>2 所以R2是R3的子空間 這話是對的.... 其實不然

任取R2內的元素 (x,y) 其中 x,y <-R 並不存在於R3內

固然R2不是R3的子空間 QED


第二個問題... 其實推文已經說得夠清楚了........

1. 令s=t=0 (- R 則 (s,t,0)^T=(0,0,0)^T (- R3 零元素存在
2. 令 m,n (- H a,b (- F 則 am+bn=...=? (- H 封閉性存在
~~~~~~~ 自行動手做
3. 任取x(-H 必也是R3的元素

所以 H是R3的一個子空間 QED

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.155.53
SORRY!!! 犯了這樣大的錯誤... 已修正 謝謝!!
※ 編輯: chris750630 來自: 140.118.155.53 (10/09 00:00)