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在 radical數學產品中有5篇Facebook貼文,粉絲數超過5萬的網紅讀書e誌,也在其Facebook貼文中提到, 20年前的今天,911事件發生時,你正在做什麼? 對於我們許多人來說,當天的震驚,是一個不容抹滅的記憶。在那之後世界一連串的發展,讓許多的事物被賦予特定的色彩。包括國土安全和恐怖主義等等新的詞彙進入主流。中文翻譯成「聖戰」的伊斯蘭吉哈德 (jihad),成了這一串論述背後的壞人。但任何有回教徒朋友...
radical數學 在 讀書e誌 Facebook 的最讚貼文
20年前的今天,911事件發生時,你正在做什麼?
對於我們許多人來說,當天的震驚,是一個不容抹滅的記憶。在那之後世界一連串的發展,讓許多的事物被賦予特定的色彩。包括國土安全和恐怖主義等等新的詞彙進入主流。中文翻譯成「聖戰」的伊斯蘭吉哈德 (jihad),成了這一串論述背後的壞人。但任何有回教徒朋友的人應該都知道,穆斯林大部分是非常溫和以及愛好和平的。為什麼有這樣大的反差?而在6到10世紀輝煌的伊斯蘭文化,以及後來發揚光大,橫跨近800年的鄂徒曼帝國,在第一次世界大戰之後又是如何發展?這一些問題都是我在選擇這本書的時候想要得到的答案。
「興亡世界史」這個系列的書籍,之前就看了幾本很棒的,讓我在華人視角的世界史,與西方視角的世界始終史之外,看見一個不一樣的可能。之前一位書友的描述很貼切,說日本人看歷史,很像監視器一樣反應一切,平鋪直敘不帶立場的陳述事情。
從穆罕默德開始創立說起,他說講述的思想與當時阿拉伯社會截然不同。包括獨一真神的信仰,社會的平等,還有賙濟窮人的理念,在當時部落主義盛行,多神信仰,以及富人只管自己的文化當中,幾乎是挑戰權威的一股力量。從那裡開始論述的「吉哈德」,講到的就是內心善與惡的爭戰,還有受到逼迫時自身保護的行為,並沒有什麼侵略或是攻擊他人的含意在內。
這一連串因著堅定意志,和天時地利,與巧合之下,伊斯蘭的世界逐漸擴張在整個阿拉伯地區。到第6世紀開始,更是誕生了輝煌的文化,特別是他們著重翻譯和貿易,更是讓文化交流鼎盛。像是「一千零一夜」故事描述的繁華,還有現在數學基礎的阿拉伯數字和代數 (algebra),以及現代 AI 人工智慧必須由的「演算法」(algorithm) 都是從阿拉伯數學家 al- Khwārizmī 名字衍生的。在當時伊斯蘭文化強調的是對各種宗教信仰的兼容並蓄,社會的平等 (特別是對於窮人,另外伊斯蘭初期,婦女的地位也不低),和整體社會的和平發展。後來因著政治和接班人不明確的因素,什葉派和遜尼派的敵對,讓很多初期的善意開始變質。歷經鄂圖曼帝國百年的傳承後,包括阿富汗,土耳其,和伊朗,都有類似宗教改革的推動。但當時已經是面對20世紀的強大西方世界,因著石油的利益,讓這些改革受到嚴重的干擾。而1948年以色列建國產生的巴勒斯坦問題,更是挑起伊斯蘭世界最敏感的一根神經。
現在我們熟知的一些人物包括賓拉登,以及塔利班,和蓋達等組織,某一段時間之內其實是西方世界所連結的勢力。所以書本最後的一部分是在檢討這些恐怖的攻擊,真的是伊斯蘭世界挑起的戰爭,還是西方世界所埋下的種子?在這裡我就不要破梗了。
雖然這本書許多可蘭經內容,眾多烏瑪和哈里發的翻譯名字,不是那麼容易閱讀。但不要太在乎這些細節,還是可以掌握到一定的輪廓。冤冤相報的循環,到底要怎樣才能結束?我想引用我最欣賞的作 者,同時也是猶太拉比的Jonathan Sacks,在紐約 911 事件10周年紀念所發表的談話來總結:
“Whenever Me takes precedence over We, and pleasure today over viability tomorrow, a society is in trouble. If so, then the enemy is not radical Islam, it is us and our by now unsustainable self-indulgence. The West has expended much energy and courage fighting wars in Afghanistan and Iraq abroad and defeating terror at home. It has spent far less, if any, in renewing its own morality and the institutions — families, communities, ethical codes, standards in public life — where it is created and sustained. But if I am right, this is the West’s greatest weakness in the eyes of its enemies as well as its friends. The only way to save the world is to begin with ourselves. Our burden after 9/11 is to renew the moral disciplines of freedom. Some say it can’t be done. They are wrong: it can and must. Surely we owe the dead no less."
“當我們看重[我]超過[我們],看重今日的歡樂超過明日的繁榮,那麼社會就會陷入麻煩。這樣說來,我們的敵人並不是激烈的伊斯蘭主義,而是我們自己,和我們寅吃卯糧的個人主義。西方的世界用盡許多精力和勇力在阿富汗和伊拉克爭戰並且在國內防恐,卻幾乎沒有花時間精力在更新自身的道德,和創造並保持這些道德標準之處,包括:家庭,社群,道德共識,和在公開場合的行為標準。如果我想得沒有錯,那麼這就是西方世界敵人和盟友眼中,我們最大的弱點。拯救世界的方式,從檢視自己開始。911事件之後,我們共同的負擔就是要重新定義自由世界中的道德標準。很多人說這是不可能的,但我認為他們錯了,這是可能而且必須的。我們向所有逝去的犧牲者,有這樣的責任”
📚延伸閱讀📚
📗“Destiny Disrupted” 中文版 「中斷的天命」
這是我15年前讀的書,是一位伊朗學者從伊斯蘭世界的角度講述世界史,讓我眼界大開,也開始愛上從不同視角來了解世界史。
📙“Not in God’s s Name” 中文版「毋以神為名」
我2018的top 10 之一,也是我知道惟一一本Jonathan Sacks的中文書。原來宗教戰爭,常常是一種有忌妒衍生出來的兄弟鬩牆? “當宗教將人變為兇手,上帝痛心垂淚”
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https://dushuyizhi.net/%e4%bc%8a%e6%96%af%e8%98%ad%e5%b8%9d%e5%9c%8b%e7%9a%84%e5%90%89%e5%93%88%e5%be%b7/
#伊斯蘭帝國的吉哈德 #興亡的世界史
radical數學 在 陳冠廷 Kuan-Ting Chen Facebook 的最佳貼文
SpaceX成功載人上太空站,在疫情、暴動、一連串不幸的新聞,這是一個代表希望,人類探索未知,勇於挑戰的強烈訊息。
我個人最感興趣的,是馬斯克想要辦的教育,Ad-Astra School(Ad-Astra- 往星際前進!)基本上是對於傳統課綱徹底革新,設計為挑戰未來的新作法。
以解決問題為導向。馬斯克曾在演講說,藉由實際上面對問題,比方說修理引擎,你會需要各種工具,比方扳手。我們不需要單純的課程介紹「扳手」,但是藉由解決問題的過程中,你會使用到這些工具,並理解工具的存在、原理。
你會需要數學、電腦科學,你會需要更好玩的課程,讓你運用,享受課程。
做不一樣的事情永遠會被質疑,就算現在馬斯克已經得到廣泛認可,質疑還是會持續存在
他商業化太空的創新構想,也曾被首位登月者阿姆斯壯,他的英雄給質疑,他也曾因此在採訪時落淚。
開始任何一個新的事業、政策,就是會被挑戰,
但是時代,總是由這些創新者引領改變的。
圖片來源:NASA/SpaceX CC2.O
SpaceX successfully carried people to space during a period of time with an epidemic, riots, and a series of unfortunate news events. The launch sent a strong message of hope that humanity still continues to explore the unknown and dares to take on big challenges.
What interests me most is the education system that Musk wants to run. Ad-Astra School pushes for radical reform of the traditional education curriculum that is designed to meet the challenges of the future.
Problem-solving oriented. Musk once said in a speech that by actually working on solving problems, such as repairing an engine, you will need various tools such as a wrench.
We don't need a simple course to introduce the "wrench," but by working to solve the problem, you will use these tools and understand the existence and principles of these tools.
Doing different things will always be questioned. Even though Musk has been widely recognized, doubts still exist.
His innovative concept of commercializing space was also questioned by Armstrong, the first person to visit the moon. Even people he considered his heroes questioned him.
Starting any new business or policy will always be challenged, however, changes are always led by innovators willing to change the status quo.
Image source: NASA / SpaceX CC2.O
radical數學 在 昔外籍新娘今美國大媽布魯奇。 Facebook 的最讚貼文
【 奇幻遠距蒙特梭利(一):宇宙教學 】
對家長來說超級撲朔迷離的蒙特梭利小學,在全學區關閉校園之後一下子轉遠距,真是讓大家嚇得屁滾尿流。
同一時間,想必校方老師們更是驚恐萬分吧!畢竟蒙特梭利的幾個大概念像(1)注重師生一對一互動(2)藉社群同儕激發正向影響(3)在手動操縱教具的工作中建構抽象概念(4)讓孩子自由選擇學習主題以保護內在學習動機(5)宇宙教育所以沒有課本也不分科(6)因材施教讓每個孩子都有量身訂做的進度......
怎麼左看右看倒過來看都不適合遠距教學啊!
還好我們學校得以向東岸一些較早關閉的蒙特梭利學校借鏡,加上校職員老師們腦力激盪,並且很有彈性地傾聽家長建議,在幾週內不停修正走向。經過一兩週的小混亂後,很快地走上康莊大道。(如果家長不用一起在大道上同行就更美好了😭)
好加在我本來就對蒙特梭利教育充滿好奇心,本來就常常跟兩少爺亂嚷嚷著『好羨慕你們喔要是我可以跟你們一起上學就好了』。這史無前例的奇妙防疫遠距教學,就當成此生難得的跟兒子一起共學蒙特梭利的體驗機會吧。
也讓我在這兒提醒大家,人在江湖真的要be careful what you wish for,不能亂向宇宙許願啊!
蒙特梭利小學課程主張cosmic education(宇宙教學),教學不分科,因為世界上的道理與知識大多跨學科,沒辦法畫出明確的界線。像數學跟科學環環相扣,世界地理與歷史也都整個牽扯在一起,科學數學音樂與藝術的演進也都是歷史裡的重要章節。蒙特梭利的宇宙教學讓孩子很清楚地建立出事理的概念邏輯,也了解到自己在宇宙歷史中的位置。
在這段時間陪讀的過程中,我終於得以一窺傳說中的宇宙教學是怎麼一回事。
小札克班上的遠距教學,以每天早上老師發出的Morning Greeting email為主軸,搭配一週三次全班一起上陣後再分小組聊天的Zoom meeting、一週一次的迷你小組Zoom lesson(一次只有三四個學生,因為大家進度都不一樣)、每天半個小時老師掛在Zoom上讓大家自由上去發問的office hour、想約就可以約的一對一Zoom教學或師生談心時間等等。
另外每週一早上我們會收到一個Weekly Work Menu,基本上就是本週菜單,列出十幾二十項孩子們每天可以從中自由挑選去做的活動與作業。
每週老師們還都會陸續上傳許多不同的錄影教學內容,包括數學或語言lesson、科學實驗、美勞活動、瑜伽與體育等等,通常都是五分鐘到二十分鐘左右的影片。
連原本助理老師在教室裡每天二十分鐘read aloud讀小說連續劇給大家聽的時段,竟然也繼續每天錄影上傳讀給大家聽。
防疫結束後全校師長都變專業YouTuber了吧!
每天早上老師寄給大家的Morning Greeting email大概都是滿滿的三四頁pdf檔,每天都是很有趣的內容,也是當週的教學主軸。
舉例來說,前週的主題是『roots』(根)。我們每天早上收到的email就從植物不同種類的根開始聊,講到我們家庭歷史的尋根溯源,講到英文字裡拉丁文與希臘文的字根。
又因為英文字root的根源是北歐古諾爾斯語的rot、與拉丁字根radix相聯繫,聊了radish、radical、eradicate甚至潮語rad等單字的意思,又聊到世界歷史中不同的進位系統(radix),像巴比倫人竟然有著六十進位的數學系統、電腦語言是二進位等等。最後聊了平方根的概念,因為正方形就是從平方根長出來的。
幾週下來email讀得為娘我瞠目結舌下巴掉地上,很覺得知識有被增長到(小學二年級的程度😂)。
當週的錄影教學包括了超奇妙的幾何乘法、用教具求平方根、分數概念與分數加法、拋物線的畫法、不同進位系統的算法。(蒙特梭利數學也是宇宙教學,畢竟乘法除法分數平方根和幾何圖形全都是相關聯的流動概念,真的是讓我大開眼界)
當週作業活動菜單則包括去後院拔幾株雜草以觀察分類並且素描、培育並觀察種子、畫出自己的尋根家族表、從拉丁與希臘字根表中選幾個字造句等等,還有一些與之前那週主題延續相關的活動。
上週的主題是『listening』(聽),聊到耳朵的構造、鳥鳴、音波的高低頻率與畫法、聲譜圖、詩中的押韻與子母音玩法、音樂與詩的韻律、手語字母的打法。
錄影教學除了音符與樂譜的讀法外,最讓我掉下巴驚嘆的是小札克的帥哥老師竟然抱著一把電吉他,聊起那位發明畢氏定理也就是直角三角形邊長a2+b2=c2的畢先生Pythagoras竟然也發現到,當琴弦長度的比例剛好是簡單整數比時,一起演奏就會發出悅耳和諧的聲音,就這樣成為古典樂的基礎。
猶記上週錄影教學才剛跟孩子們聊過『分數』的概念,教大家動手做了一本分數的書還自製了蒙特梭利分數教具,老師馬上在這邊應用舉例。
老師說他手上吉他最上面那根弦是E弦,空弦時是低音E,按在剛好1/2的地方,就會是高八度的高音E。
再把手指按在整條弦8/9的地方,就會彈出F音。按在整條弦3/4的地方,就會是A音。按在整條弦2/3的地方,就會是B音。
同樣的概念也可以用在玻璃杯裡裝簡單整數比的水量,敲出和諧的樂音。
簡單講解完之後,又聊聊早上email提過的頻率與聲波的關係。低音E的聲波是高音E的兩倍長,以頻率來講,就是在低音E聲波往上又往下跑一次的同一段時間內,高音E會上下上下地跑兩次。
看完影片,我跟小札克馬上依照指示拿量杯做數學兼裝水,在一樣的玻璃杯裡擺不同整數比的水量,嘻嘻哈哈地敲敲打打做起實驗來。
分數、弦樂、畢氏、音波、頻率,我好像都在求學的不同階段片面地模糊地學習過,卻從沒有想過他們之間的關係。二十分鐘的蒙特梭利宇宙教學,仿如醍醐灌頂。❤️
(請待續...)