［拜登97%機會做總統！］之但係，李斯特城都拎英超啦。肯唔止33倍。

TLDR：如果侵侵當選，就係比2016更大大大嘅奇蹟了。「不過螞蟻都上市撻Q啦」，2020奇事還會少？

另外，冇時間嘅，應該真係只睇Florida就夠。拜登贏到嘅，應該可熄電視，當選無誤。侵侵贏到嘅，就仲有55波。之後再睇賓洲，結論同上。而另一看點可能係民主黨突襲Texas成功（民調民主黨在Texas當然大落後，但，「民調都好信？」）

1. Pole Position，中文我都唔知點譯，內圈？摸到杯耳？袋咗半隻盃落袋？但總之，Economist話，「拜登好大好大機會」。有幾大？根據佢地嘅Stat Model，係97%！咁當然，3%都會發生，正如1%都會發生。另一網站FiveThirtyEight（亦係Stat Model），畀嘅機會，係拜登90%。但不忘提返，「即係好似洛杉磯落雨咁」—洛杉磯一年大約36日落雨呀，咪10%機會。咁你係咪即時覺得10%好似都幾高？人嘅認知係好奇怪的。呢個同教育，智商等等冇乜關係，係人嘅天性，同人腦構造。

2. 講返，近幾個月我聽得最多嘅，當然係「民調都好信？」，或其變種「挑！民調都好信？」，或其變變種，「屌！民調都好信！」。講出嚟真係堅型。不過亦介紹返，Economist同FiveThirtyEight嘅，根本唔係民調，唔該唔好睇錯台。咁所以下一句係，「咁2016有冇中丫」？至於啲model嘅 methodology，只有少數學棍（例如我）先會去睇（https://bityl.co/4IIW）。Even「學者」好多都唔會睇—因為好多社科學者嘅數學水平，都係比較低。

3. 咁當然亦都介紹返，4年前Economist選舉前夕出嘅文，題為「Hillary Clinton has got this. Probably. Very probably」（https://bityl.co/4II3）。不過4年前佢地未有自己嘅model，都係睇New York Times民調，賭盤，同埋Nate Silver嘅FiveThirtyEight（記住都係Stat model）．當年固然全部炒車，但，最準，或者話錯得冇咁離普嘅，始終係FiveThirtyEight嘅Stat model。當然有人認為，錯就係錯，估33%同估3%冇分別—但明顯唔係咁。你賭過錢就知。影響我覺得個賠率抵唔抵摶

4. 另外亦有數據做過，賭盤同民調，準繩度所差無幾，唔好以為「真金白銀」就代表準啲。你買幾多先？另外，估「球星轉會」「諾貝爾和平獎」之類，實有內幕消息，至少有人知得多啲，會自動調節到個賠率。但選舉？選嗰班都唔知自己點。

5. 但講返，根據佢地嗰套model，今次侵侵就更加凶險。當然上次可以against odds，唔代表今次唔得—但今次更加難咁解。即係上次等於你首回合作客輸0-5返主場，今次等於你首回合主場輸7-0然後作客咁上下？總之，更難

6. 張圖嘅presentation 幾好，model或民調或乜，當然有誤差範圍（否則唔使選）。2016的確出嚟同啲model估爭得有啲遠，特別在游離洲，亦都因為美國行選舉人票制就特別難估。呢個圖話你知，而家拜登有嘅優勢比當年希拉莉更大。即使照樣出返2016嘅polling error，拜登都仲能夠輕鬆取勝。你可以理解為「今次我帶住7球在手唔怕你好似上次咁入返6球」「咁當然你入夠10球都得嘅」。

7. 根據佢地套 model，侵侵最初（年頭）勝算係高過拜登（所以好撚心唔好話人針對侵侵），3月尾後就急瀉，原因當然係肺炎。打後好似發生好多事，但佢地認為根本冇改變大局。BLM又好，辯論又好，影響不大，如有影響就係令侵侵勝算更低云云。

8. 佢地當然亦有講，點解「2016唔會重演」。首先游離票少咗，好少人仲未決定。另外今次拜登嘅民調（對，model都有計入民調，但不等於民調）穩定過希拉莉好多，亦都冇咁叮噹馬頭互換位置。當然帶離嘅距離亦都多過希拉莉好多。「即係拎住7球在手」「史上無人試過咁樣都輸」「當然歷史係用嚟破的」

9. 總結，學下英文： On the eve of the election, Mr Trump has only a small chance of winning if all the ballots are counted. If the polls are even remotely right, and the processing and counting of ballots proceeds without interference, he is likely to become America’s latest one-term president.

10. 我當然信呢套嘢（否則就係「挑！民調都好信？」啦）。但亦只係依書直說。侵侵選到嘅，我唔會覺得有乜乜已死（過去四年咪又係咁生活，股市升唔少添！）。不過班統計學者唔知點自圓其說以後點搵食。所以都係high stake game

11. 至於我嘅睇法，在明報專欄已講過。若真係中就再講下，唔中就……都可以檢討下嘅。（https://bityl.co/4IHr）。唯一留意嘅係，除咗睇總統，仲要睇參議院（眾議院就應該唔使睇）。另外，介紹返，侵侵在位四年，滬深300指數升咗5成，應該跑贏絶大多數指數，甚至勁過道指，同標指平手，只係不及納指。而所謂侵侵十分強硬嘅呢兩年，舊年滬深300升三成幾，今年都升一成幾。凡事唔係咁表面，股票嘅嘢唔係直線邏輯。

12. 聽日應該會同大家livescore，但都係記住，股票呢，一般嚟講都係升嘅。即使係contested，玩到戈爾對布殊咁（嗰年當然股市大跌），甚至有人唔認輸都好，我都冇驚過。

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由基本嘢講起，邊個會贏，民調準唔準，幾時有結果，冇乜時間嘅睇邊幾個洲。仲有邊個黨對股市好，侵侵連任股市又點，拜登上台又點。咩時間買。同埋最重要，買乜股。

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來談點正經數學，補充說明「石耀淵說simple pole不是singularity」的問題。

我聽到的時候也是很傻眼，我猜大概又是石耀淵歇斯底里發作，看到我證明s=1是simple pole，也是Zeta(s)的唯一singularity，就為了反對而反對，當年他也是因為這樣賭輸我一千萬元，過程中超級嗆的，把我全家都羞辱遍了，最後一句看錯了就落荒而逃。

今天是因為石耀淵堅持要寫他偷改的三個題目，而我四年前就在Math板證完了。他一開始又抓不到證明的核心，浪費很多時間，所以我就讓他慢慢寫。

我在旁邊閒著無聊，就順手再重新證明一遍，反正很快。但我沒有把鏡頭搶過來講解，因為我前幾天直播就已經講解過了。

我最後要他翻Stein複變課本的習題16，並不是我直接引用結果不證明。而是我今天寫的第一張紙，就是在證明習題16。

Gamma(s)的simple pole、Bernoulli number項數大於1的奇數項是0，這些我在之前文章證明都有講解，只是今天我沒邊寫邊講解，都讓石耀淵講，不過他照著自己的筆記抄，都可以講解的零零落落。

所以我最後有提醒石耀淵好幾次，「你沒看到前面的1/Gamma(s)嗎？」但石耀淵看不懂，所以抓著那張紙，大吼大叫黃士修沒證明。很多網友也沒看懂，就以為我是直接拿Stein複變課本壓他，自己沒證明。

我要他拿Stein複變課本出來，他又不敢翻開，一直找藉口推託。我在之前的文章就有貼出課本習題16的照片，今天也用手機秀給他看。

Stein不但清楚表示「with only singularity a simple pole at s=1.」連把Zeta(s)的積分拆成0~1和1~∞，也是習題附的hint，更是我在第一張紙的證明法。

【回應推文】

→ iovoecu: 你一開始就去領錢然後直接證完就屌虐==

故意不領的，你們也看到石耀淵最後動手搶錢了。

而且當初我的祭品文說的是，石耀淵證明Zeta函數在s=1收斂，我就在台北和新竹各發100份雞排。

我知道石耀淵一定會臨時耍孬，沒雞排可以吃。果然他根本沒訂也沒帶錢。

我事前就在想補救辦法，否則讓大家乾耗一個下午，很不好意思。所以我先公開說，今天所有鄉民在蘇格貓底的飲料都我請，

我說到做到，還催促大家點飲料不用客氣，最後帳單是4735元，我買單，沒有第二句話。

噓 EXPCDR: 你為什麼要用人身攻擊之術==

罰你重看直播十遍。

六年來，我被石耀淵騷擾、抹黑、人身攻擊無數次，但我即使嘲諷他，也從未惡言相向，包括今天。

你可以數一數今天石耀淵對我人身攻擊幾次。

看熱鬧看起來

來談點正經數學，補充說明「石耀淵說simple pole不是singularity」的問題。

我聽到的時候也是很傻眼，我猜大概又是石耀淵歇斯底里發作，看到我證明s=1是simple pole，也是Zeta(s)的唯一singularity，就為了反對而反對，當年他也是因為這樣賭輸我一千萬元，過程中超級嗆的，把我全家都羞辱遍了，最後一句看錯了就落荒而逃。

今天是因為石耀淵堅持要寫他偷改的三個題目，而我四年前就在Math板證完了。他一開始又抓不到證明的核心，浪費很多時間，所以我就讓他慢慢寫。

我在旁邊閒著無聊，就順手再重新證明一遍，反正很快。但我沒有把鏡頭搶過來講解，因為我前幾天直播就已經講解過了。

我最後要他翻Stein複變課本的習題16，並不是我直接引用結果不證明。而是我今天寫的第一張紙，就是在證明習題16。

Gamma(s)的simple pole、Bernoulli number項數大於1的奇數項是0，這些我在之前文章證明都有講解，只是今天我沒邊寫邊講解，都讓石耀淵講，不過他照著自己的筆記抄，都可以講解的零零落落。

所以我最後有提醒石耀淵好幾次，「你沒看到前面的1/Gamma(s)嗎？」但石耀淵看不懂，所以抓著那張紙，大吼大叫黃士修沒證明。很多網友也沒看懂，就以為我是直接拿Stein複變課本壓他，自己沒證明。

我要他拿Stein複變課本出來，他又不敢翻開，一直找藉口推託。我在之前的文章就有貼出課本習題16的照片，今天也用手機秀給他看。

Stein不但清楚表示「with only singularity a simple pole at s=1.」連把Zeta(s)的積分拆成0~1和1~∞，也是習題附的hint，更是我在第一張紙的證明法。

【回應推文】

→ iovoecu: 你一開始就去領錢然後直接證完就屌虐==

故意不領的，你們也看到石耀淵最後動手搶錢了。

而且當初我的祭品文說的是，石耀淵證明Zeta函數在s=1收斂，我就在台北和新竹各發100份雞排。

我知道石耀淵一定會臨時耍孬，沒雞排可以吃。果然他根本沒訂也沒帶錢。

我事前就在想補救辦法，否則讓大家乾耗一個下午，很不好意思。所以我先公開說，今天所有鄉民在蘇格貓底的飲料都我請，

我說到做到，還催促大家點飲料不用客氣，最後帳單是4735元，我買單，沒有第二句話。

噓 EXPCDR: 你為什麼要用人身攻擊之術==

罰你重看直播十遍。

六年來，我被石耀淵騷擾、抹黑、人身攻擊無數次，但我即使嘲諷他，也從未惡言相向，包括今天。

你可以數一數今天石耀淵對我人身攻擊幾次。

相信大家有聽過「五窮六絕七翻身」一說，喺新聞報章都有提及呢個現象，一般市場都會認為這與Sell in May是同一個說法，而事實係唔同嘅，不過最重要係呢啲說法準確度如何？唔好道聽塗說。

一）「五窮六絕七翻身」：
先解釋一吓「五窮六絕七翻身」嘅因由，其實「五窮六絕七翻身」是開始時係應用於香港股市，1980至90年代，係當時一啲分析員，以參考歷史港股嘅走勢，而得出嘅結論。背後原因係3-4月的時候普遍都是公司公佈業績的時候，及後會派息除淨，到了5月的時間大部分嘅公司都派咗息，股價冇支持就會下跌，價格下跌直至到下一次上市公司派息嘅時候（例如7-9月派中期息嘅時候）

我哋認為所有事情都可以做假設，但一定要小心求證，當中離不開就係以歷史統計做證。以香港恆生指數為例，其實「五窮六絕七翻身」，意思係五月跌、六月跌、七月要升返，15年內只有兩次準確，即係13.3％；中國上證指數都係15年內只有兩次準確，即係13.3％；而美國納指15年有3年準確，機會率20％。
機會極低亦唔難理解，因為例如估公字一樣，估字就有50％機會，但「五窮六絕七翻身」即代表要估中字字公組合，數學上已經得返12.5％機會，其實亦同以上指數統計機率一致，但點解會有「五窮六絕七翻身」必中之說？

但「五窮六絕」可能因為半年結等原因，都有啲解說，而數學上計機率應為25％。恆指同上證為例，15年內4年準確，其實機會率啱啱就係26.7％。美國納指15年有5年準確，機會率33％。似乎「五窮六絕」或者「五窮六絕七翻身」，用喺中港股市都只係同數學機率一樣，全無特別可靠或準確之言，但用於美國股市，只可以講，係準確多啲啲。

二）"Sell in May"：
"Sell in May"係來至外國，而傳說有二，傳統外國普遍認為五月是一個唱歌、跳舞、佈置五月柱（即係May Pole）慶祝嘅日子，所以大家都忙住玩樂，亦無需理會股市太多。二即係"Mayday"，代表求援的意思，所以五月都要跌....hmm...(呢個無奈啲)。不論如何，"Sell in May"指我們應該於五月前賣出所有股票，到十一月才買回。因為有分析認為，這現象是因為11月基金粉飾廚窗、12員工收到花紅、直至4月退稅多咗資金，令資金流入股市導致。

"Sell in May"，即成個5月都會下跌，我哋可以用美國納指先做統計。結果，納指15年內7次下跌，即46.7％，而中港股市結果一致，15年內8次下跌，即53％。二選一的話，數學上機率就係50％，同以上統計機率極度吻合。五月前賣股票，十一月買入持有半年的話，但從買入策略睇，即係至少十一月指數嘅價格，一定要低過五月嘅價格，我哋沽出股票先有道理，而機率係點呢？而以美國S&P500為例，15年內更只有5年準確，即跟據部署，五月已經沽出股票的話，有67％機會十一月我哋要高追買入股票。

美國嘅其他指數，或者係其他主要國家指數大家都可以統計一下，機會率大同小異。既然統計大概於數學機率一致，「五窮六絕七翻身」同"Sell in May"有何特別可取之處？謠言止於智者，自己的辛苦錢，唔好道聽塗說，做幾分鐘功課，免年月痛苦。

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