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[爆卦]log底數是什麼？優點缺點精華區懶人包

雖然這篇log底數鄉民發文沒有被收入到精華區：在log底數這個話題中，我們另外找到其它相關的精選爆讚文章

在 log底數產品中有4篇Facebook貼文，粉絲數超過4,514的網紅數學老師張旭，也在其Facebook貼文中提到， 【指數函數的微分？高中微積分沒有教的主題】 . a^x 的微分 高中微積分沒有教 但大學必考 且可用來研究人口增長 . a^x 微分得 (a^x)ln(a) 這個結論一定要背!! 特別是考前!! . 【口訣】 ⭐ 指數函數微分 ＝ 本身 × ln(底數) . 其中 ln(x) 是以 e 為底的對數函...

　同時也有3部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，【摘要】 這個範例蠻重要的，取極限遇到底數和指數都是變數時，可先取 exp 再取 log 使原式產生變化，再利用極限遇到連續函數可直接無視的特性，將題目再化成老大比較法的題型，最後再用我們的口訣「叉叉接旨刺 log」即可解開這類題型 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師，協...

「log底數」的推薦目錄
  • 數學老師張旭

    log底數 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答

    2021-08-07 09:27:39
    有 16 人按讚

    【指數函數的微分？高中微積分沒有教的主題】
    .
    a^x 的微分
    高中微積分沒有教
    但大學必考
    且可用來研究人口增長
    .
    a^x 微分得 (a^x)ln(a)
    這個結論一定要背!!
    特別是考前!!
    .
    【口訣】
    ⭐ 指數函數微分 ＝ 本身 × ln(底數)
    .
    其中 ln(x) 是以 e 為底的對數函數
    就像 log(x) 表以 10 為底的對數函數
    .
    而 “e” 這個數字叫做自然對數
    其值約 2.71，是無理數
    .
    關於 “e” 的來源
    可以看我頻道影片
    👉 導數與微分的概念（補充教材）
    .
    而若以 “e” 為底的指數函數微分的話
    就會因 ln(e) ＝ 1 而是微分等於自己
    .
    【公式整合】
    1️⃣ 指數函數微分 ＝ 本身 × ln(底數)
    2️⃣ e^x 微分 ＝ e^x
    .
    上面這兩個公式超重要
    但其實只要背一個
    知道是哪個嗎？
    留言告訴我唄～
    .
    #數學老師張旭
    #張旭微積分
    #微積分 #數學 #數學補習 #讀書

  • 數學老師張旭

    log底數 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文

    2020-12-02 20:30:00
    有 1 人按讚

    【搬運計畫：極限篇｜重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log｜精選範例 10-3-1｜張旭微積分】
    .
    最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
    以後大概會每天搬一部
    .
    這個範例蠻重要的\
    取極限遇到底數和指數都是變數時
    可先取 exp 再取 log 使原式產生變化
    再利用極限遇到連續函數可直接無視的特性
    將題目再化成老大比較法的題型，最後再用我們的口訣「叉叉接旨刺 log」即可解開這類題型
    .
    想一次看完所有影片
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  • 君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚

    log底數 在 君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚 Facebook 的最佳解答

    2020-08-29 08:16:01
    有 142 人按讚

    ［萬物皆數］王維基檔嘢嘅每日訂單，真係應該用直線project？

    TLDR：好似用指數曲線fit 啲喎。但呢度唔係學院，仲有好多嘢考慮。出街嘅目標當然保守啲好。

    1. 實情我啲數學都生锈不少。冇計，離開學校20年，只計離開教書都16年。有錯可以指正，但阿叔當年都係識嘢的

    2. 是咁，上次篇文（https://fbook.cc/3Ejd）講開絶大多數上市公司主席報告書都不值一讀，但王維基檔香港電視HKTVMall 1137係例外（https://bityl.co/3G6w）。上次舉咗些少例子。

    3. 今日舉多個例，如圖（英文版清楚啲）。都唔係咁多上市公司會整張圖。先講兩條折線，橙色係個Daily GMV（Gross Merchandise value）（https://bityl.co/3G73），藍色係個每日平均訂單，實數，由2017年1月開始。

    4. 另外兩條直線（即係斜線），係公司自己嘅projection，紅色實線係跟2019年底數字做嘅projection，鴨屎綠色虛線係跟最新（2020年7月）數字做嘅。咁當然唔同，當然係鴨屎綠線斜好多勁好多。

    5. 留意佢個圖又有每日訂單又有每日GMV，但佢話個projection係做GMV。不過樓下寫又係寫返每日訂單—我都會跟佢講每日訂單。原本（2019年底）公司預2021年底（紅色實線最盡）就可以去到每日訂單3萬張，然後做到EBITDA（＊）迫伊汾。

    6. 但因為疫情，加速咗個過程（＊＊），加快咗18個月。所以而家係鴨屎綠色虛線。

    7. 睇到呢度，覺得點？「原來100億市值嘅公司都係咁fit條直線入去架咋」，完全證明你大學讀啲火箭數學，係無用武之地的。

    8. 但，我地不妨大膽啲。唔直線fit，不如曲線fit丫！Log scale！一講我就好興奮。

    9. 首先要講，我同事（好東西嚟的，有機會介紹佢出場）有keep呢啲數，我有提議佢地，應該加埋個每月確診數字落去。唔係幸災樂禍，但真係有關嘛，大家都知。當然公司唔方便咁放（唔知內部有冇？），但我地內部就冇所謂。見到訂單數同確診數字，係相當有關係的。例如呢一浸第二定第三波，你見訂單又勁升了。固然小學雞都識講correlation is not causation，但其實故事都好講得通：多人確診咪收緊措施，收緊咪多人做網購。

    10. 咁而，不方便嘅真相，好多人都好似唔知，但理科學生應該一定知，傳染病呢啲嘢，係指數式增長，exponential growth的。

    11. 因為人類會應對，所以唔會無止境咁exponential growth。但，不如試下，呢個圖唔用直線，而用指數曲線，會係點呢？

    12. 圖我可能晏啲貼（你見到篇文時我訓緊覺），但你自己可以玩一次，反正我都只係用Excel．望落去，似乎係指數曲線更加good fit，你睇佢個圖條折線都升穿晒鴨屎綠虛線啦，除非預之後跌落嚟—但似乎公司冇咁預期。

    13. 當然，目測good fit 唔夠，Excel 仲會幫你計R-square．拿，以前我堆乜乜球會人工性價比嘅文講過（https://bityl.co/3G7X），收視毒藥。唔緊要，你咪當R-square，係量度條線fit唔fit．結果？我用直線，R-square 81%，fit八成。用指數曲線呢？94%！嘩哈，雖然我有啲懷疑兩個R-square唔應該直接比。你亦可以計晒咁多個data point，同條線嘅距離，知邊個fit得好（其實R-square就係咁概念）

    14. 學術完，如果真係指數曲線，咁有乜唔同？唔同就大咯！

    15. 如果用指數曲線，去到今年年底，應該日均訂單去到4萬單，根本唔難，而家都3萬6。但如果用直線呢（即係公司個圖），話去到今年年底先3萬5左右—喂，呢刻都唔止啦！

    16. 另外，公司原本係講2021年底嘛，又睇下project 18個月會點。如果用指數曲線，去到2021年底，應該日均7萬張單，而家一個開。如果用直線（即係公司個圖），只係去到4萬張單．但明明而家先3萬6

    17. 所以，你睇下今年年尾，日均係3萬5張單定4萬張。或者睇下2021年尾，日均係4萬張定7萬張，咪知應該直線定指數曲線。

    18. 當然，確診唔係完全指數增長，你會有措施，甚至疫情可能散去。就算個確診指數咁上，需求指數咁上，亦不代表公司一定有能力食得晒（使唔使集資呢又？）。但就以上啲數字睇，加埋你目測，加埋個R-square，似乎都係應該進取啲，用個指數曲線

    19. 但，公司唔咁做，當然有佢原因。我倒唔信做嗰個唔知可以用指數曲線。但，對外當然係保守啲。可能內部個捽數目標，就係指數曲線呢？

    （＊）Earnings before interest, tax, depreciation and amortization．即係扣走I，T，D，A呢四大天王前嘅東西。EBITDA迫伊汾當然不等於賺錢，但，好過冇。

    （＊＊）上次篇文有講，正係公司講嘅嘢：疫情冇改變消費者習慣，只係加速。即使疫情過去亦唔會返轉頭。有呼應返的。

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