[爆卦]integral數學是什麼?優點缺點精華區懶人包

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在 integral數學產品中有6篇Facebook貼文,粉絲數超過0的網紅,也在其Facebook貼文中提到, [微軟又新高,300蚊都破埋]人類史上第二間睇下有冇機會出新埃瘋前過蘋果頭?爭7%。 1. 留意日期,舊年9月,差不多一年前寫。當時已經講睇好微軟成為第二間2萬億嘅公司,有冇老點你?結果今年6月就達標。 ============== 一週年!月頭訂最抵!比別人知得多。subscribe now(...

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integral數學 在 ?賭Sir|數學考試專家 Instagram 的最佳解答

2020-09-21 11:35:20

IQ題🧠做 Integration(積分)要記得邊個國際品牌?⁣ ⁣ 答案係:🇸🇪IKEA — 宜家+C!⁣ ⁣ 🧐我以前嘅老師講過,Definite Integral(定積分)唔使+C,Indefinite Integral(不定積分)先要+C。你睇教科書都係咁教,但兩款都+C其實亦無問題,因為D...

  • integral數學 在 Facebook 的最佳解答

    2021-08-21 02:48:42
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    [微軟又新高,300蚊都破埋]人類史上第二間睇下有冇機會出新埃瘋前過蘋果頭?爭7%。

    1. 留意日期,舊年9月,差不多一年前寫。當時已經講睇好微軟成為第二間2萬億嘅公司,有冇老點你?結果今年6月就達標。

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    2. 呢排股價一樣日日創新高,由篇文到而家?升50%了。300蚊都升穿埋。

    3. 你甚至唔使勇到疫情股災嗰時買(當時140蚊有找),舊年7月至10月嗰期,200蚊任你買。只計今年都升40%啦。冇錯,亦係即係舊年第四季冇乜點升,嗰時又個個話Big Tech已死升得慢。

    4. 我甚至剛剛8月頭都仲係話:「呢一刻我Preference,應該係Microsoft>Google~Facebook>Amazon~蘋果」.原文照錄,自己睇8月5日Patreon。

    5. 我甚至7月尾業績前寫「同蘋果市值仲爭15%,好彩嘅幾日可以過頭」。不過後來蘋果都生性就後話,亦都升得有道理,有機會寫新文,部新埃瘋又可以斬你一筆。但無論如何,兩者而家相差只係7%,依然睇好微軟有機會過頭

    6. 當然,我係更加早買,幾年前已經買,80蚊買的。上過講座或者Patreon都見過貼過,而你睇我啲圖咁撚小學雞就知我會唔會識得Photoshop.況且以我呢啲自尊心咁強嘅人,點會做呢啲嘢?做呢啲嘢咪即係認自己唔掂?又唔係出術有錢分。

    7. 講咁多,點解最初睇好。科技我識條鐵,但文無第一冇毛第二, 個撚個都話自己無敵架啦,我使唔識識整光刻機先識買ASML(8舊水了)?我又使唔使係工程師先識買NVIDIA?掉轉,屌,我夠CFA FRM MSC DBS WFH 你啲網友都嚟挑我機啦。

    8. 我而家講金融唔係講技術喎,我使唔使識整Pizza先知Domino's Pizza上市一路跑贏同年上市嘅Google?你諗下都知,Google員工幫襯Domino's Pizza,一定多過Domino's Pizza員工去Google 落廣告咯(呢啲,就混帳邏輯啦,大家唔好學)(陸東去街市夠肯定多過街市佬幫襯UBS Whatever啦,但邊個有錢啲?)(呢度係第二個混帳邏輯,根本兩個例子都唔同)

    9. 講返,呢度都有講過,for some 唔知點解嘅原因,微軟同政府關係相當好。美國就固然,侵侵年代直頭益佢唔益Amazon,但神奇在佢在大陸都吃得開!呢啲嘢好難複製,正如AIA可以咁多年獨資在大陸賣保險,呢啲先係值錢。

    10. 第二,亦係呢度講過,全世界都搞科企,大陸就原始粗暴啲,美國都搞,但冇乜幾可搞微軟?因為廿年前一早搞過,搞到鬆晒(啲監管,你諗咗乜?),唔過癮。

    11. 第三,明報篇文有寫(所以十蚊你都慳我真係幫你唔到),傳承。微軟傳到第三代,Steve Ballmer任內股價唔得,開國功臣兼標基同學一樣冇面畀要起身,就唔同啲同股不同權廿歲坐到一百歲嘅CEO啦

    12. 當然仲有,Network Effect.唔係社交網(你估拎煙好好搵咩)都有Network Effect?當然有,人人用MS Office,唔通你話你冇開唔到叫人地整第個版本?剛剛話下年加價添啦!係咪加價你唔用?

    13. 幾時買得?幾時都買得。最好嘅時機係舊年3月,第二好係而家。當然你可以繼續等等等等等調整嘅,但到調整你一樣唔會買。我當美股跌20%所謂熊市,都只係返返舊年年尾個位。

    14. 一隻股票可以升100萬倍,但只能輸100%,所以沽空真係必死。得我知Michael Burry嘛,煙鏟鄧小平好長命添,亞視死埋有線都就死江澤民都未死添(呢個邏輯亦有問題,不過比較深)

    15. 忍唔住講多句,仲有一種最常見嘅混帳邏輯,就係「downside有限 upside無限就好著數」「upside有限downside無限就好笨七」,仆街,輪王輪后啲花紅邊度嚟呀?你買輪夠downside有限 upside無限啦,咁你煲爆莊未?不過呢啲真係涉及啲數學,Improper Integral甚至去到Stochastic Calculus。唔係話拎術語撻鳩你,但知唔知點解最早啲輪商全部係啲歐洲行?坐館十件有九件都法國佬?正所謂認股證 認法興,買得準你戇卵。人地全部都搵巴黎精英大學嘅quant嘛

    16. 好似唔記得話你知,本人英國Master其實係讀火箭數學,專做derivative pricing,但我後來點解冇做quant?十分簡單,因為技不如人。我嘅好處係我有自知之明,拍埋人地啲真正數學叻嘅人度,真係爭幾十班。

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  • integral數學 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的最讚貼文

    2020-09-13 21:30:42
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    IQ題🧠做 Integration(積分)要記得邊個國際品牌?⁣

    答案係:🇸🇪IKEA — 宜家+C!⁣

    🧐我以前嘅老師講過,Definite Integral(定積分)唔使+C,Indefinite Integral(不定積分)先要+C。你睇教科書都係咁教,但兩款都+C其實亦無問題,因為Definite最終都會減走返個C。所以,唔使分咁清,總之+C就永遠無死👍🏻⁣

    💡點解?因為Integration(積分)即係「倒轉」做Differentiation(微分),題目就算乜都無,唔代表微分之前都係乜都無,可能本來有個Constant(常數)【+C】不過後來微分變咗0呢,唔知㗎,所以都係加返個C穩陣啲🙏若然真係本來無一物,大不了話個C係零啫,都無錯啊!⁣

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  • integral數學 在 君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚 Facebook 的精選貼文

    2020-06-20 08:22:01
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    [諗起派彩,卒之尖東跳海]今次嘅主人翁,就未等到派彩,自己已經先行一步。廿歲仔就咁死咗。最慘係都幾無辜。所以未見棺材真係唔使咁急流眼淚。

    TLDR:美股喪炒,極多年青散戶入市。呢位仁兄以為自己輸咗七十幾萬美金,睇唔開自殺—但其實佢根本冇輸到咁多錢!分分鐘有得贏。只係唔識睇。

    1. 死咗人,so sad.但都係比較冷血(in a neutral sense)地寫篇文,純技術分析.埃汾唔會幸災樂禍,但亦唔會濫情。

    2. 故事原本好簡單,有人炒股輸錢自殺咯。咁其實,冇乜特別,耐唔耐都有啲咁嘅人。

    3. 你問埃汾,好多人就當然係玩得太盡。埃汾幾時都叫人,唔好借錢投資(買樓除外,但亦只限係自住)。當然,好多人做槓杆,玩衍生工具,好似都同借錢差不多。但當中有少少分別。例如你去炒輪炒牛熊證嘅,咁你兩萬蚊買落去,你可以輸晒嘅,就係兩萬蚊。係有槓杆,但你最差就係可以輸晒。

    4. 有冇得比輸晒更差?當然有啦。之前咪話中行啲乜乜原油寶,啲客畀人追差價,輸晒自己錢仲要爭銀行錢補差價,後來國情特別處理後話。正如你去借孖展,兩萬蚊騰訊按九成借錢再買阿里巴巴再碌上去買網易再按七成買京東,玩loop loop 大法,股票狂瀉時,你一樣有機會輸突要補錢。而你去炒期指,亦都係有機會要補錢。呢啲東西,係唔建議大家玩嘅

    5. 不過今次呢位仁兄,就唔止係借錢炒股反艇咁簡單啦下。

    6. 呢位美國大學生,廿歲。發生咩事?佢見到佢個戶口,係負73萬美金!你諗下你廿歲嗰時如果見到咁銀碼會點。基本上,只有破產。咁睇唔開嘅,咪會尋短見(不幸地,埃汾都有朋友係咁,已經死咗多年)。

    7. 咁當然係so sad,但純技術討論,都冇乜特別。咪炒股票輸錢咯。衰啲講句,本質上,同啲友(阮民安?)去澳門賭錢輸仆街畀人夾返嚟香港,或賣去做雞(仲有冇呢回事?)差不多。你會唔會特別好同情?你唔係買自住樓喎,咁你贏錢時也文也武又另一回事啫

    8. 似乎話,事主驚輸錢,累到屋企人。但,美國公司,打開門做生意,唔係黑社會,冇子債父還呢回事架下話?你老破唔還,大不了做唔到CFA(其實得唔得?)打唔到銀行工,但,唔使死掛?

    9. 事主在遺書中,怪責公司(陣間講)做乜好畀佢受咁大風險。其實,都有啲賴皮?你自己走去賭喎,斷估唔係間經紀派叉燒飯引你下話?亦都冇人做媒話瑞士山區肺好賺掛?我見美國連登嗰啲股神,唔係媒喎

    10. 曲折離奇嘅就係,主人翁,似乎係枉死。因為,佢根本冇輸咁多錢!只係佢唔識睇戶口數字。咁都得?

    11. 到底點解輸咗咁多錢?死人唔識講嘢,但佢親戚有講。首先假設佢講真話(否則唔使討論)。事主就當然係以小搏大,玩期權。咁但,正路地,你買期權,最多就輸晒期權金啫,唔會倒輸。咁,一係就單邊sell期權(自己write),咁就可以無限風險輸仆街了(**)。一係,就因為做槓杆咯。你得幾皮嘢,但你玩嘅嘢唔只幾皮。(原則上即係你九成按揭咁,但樓唔會一跌就畀人追差價)

    12. 再睇深入啲,應該佢係買put(*),同時間沽股票,「覺得應該offset」,「但唔知點解唔係」—即係,計錯數,?或者我理解錯英文?(He claimed the puts he bought, and the shares sold “should have cancelled out”)。

    13. 但另外有其他梳屎,就有其他講法。簡單嚟講,都唔知佢買咗乜。但好似當事人堅持自己冇做孖展,做乜會輸咗73萬美金?!

    14. 問題係,根據種種證供,呀事主,就係根本冇輸到咁多錢!咩回事?你當佢個 trade做兩隻腳。而兩隻腳係有關嘅,正路係一贏一輸。之但係,佢去查嗰時,第二隻腳未派彩!佢只睇到第一隻,就以為自己輸咗73萬美金咯!其實根本唔係,另一隻會cancel out 大部份!甚至可能有錢贏。但唔係即時見到的。咁你可以話係公司界面問題之類,唔知,但,真係未見棺材唔使咁早流眼淚

    15. 講返間公司,Robin Hood,應該近年最有名氣嘅FinTech公司之一,如果近一星期就沒有之一添。最出名係乜?就係真零佣,任你trade,點賺錢後話,但亦助長咗好多炒到癲嘅人,好多係年青人,仲要封城冇嘢做,冇得賭波,而咁啱之前美股又強。免費嘢,係好難抗拒嘅。呢排美股好多妖象,都被視為散戶入市嘅反映,而Robin Hood就係其中一間成日畀人講嘅公司。

    16. 公司之前已經畀人發現有漏洞,可以近乎做無限槓杆,但已修正。今次事件,矛頭都係指向,公司做乜會畀個冇收入嘅大學生,做咁大孖展?但,公司似乎堅持係冇,死者都好似話自己冇做。暫時唔知,但表面證供,似乎真係只係有人睇錯嘢,「以為自己輸咗好多錢」

    17. 但,埃汾完全局外嘅評論,就係:點解唔識睇,都仲要炒?嚟緊,我其實想寫篇投資十二鐵律,但唔係我原創,係譯的。其中一條,就係simplicity beats complexity。使乜搞咁撚多嘢呢?之前恥笑啲咩loop loop loop plan九層塔,都係同一個道理。你見買股票可以上岸或小康嘅,有幾可係玩啲好複雜嘅嘢?多數都係幾隻股票,捉位捉得靚,或者長渣到靚股,搞掂。甚至乎以前啲師奶,有錢就去買層樓,就係咁簡單。

    18. 當然,期權都唔係極之複雜嘅嘢,唔識睇個戶口,亦都唔係死罪。但,應該話畀信得過嘅人知嘛。可能唔敢同屋企人講啦(正常),又或者冇乜朋友,或者朋友都唔會炒股,而貼上美國連登又怕畀人恥笑。

    19. 教訓?都係嗰句,唔好借錢。另外,simplicity beats complexity。同埋,有事應搵信得過嘅人,唔好自己收埋。

    20. 有機會講多啲,但埃汾細個都闖過禍,中學時特別多。喂咁嗰時,真係覺得世界末日架嘛,好大鑊架嘛。但好彩,最後發現,咦,又冇事架喎。原來罰抄校規抄唔晒,係唔會出事的。原來偷睇數學搣時 — 張分紙,雖然畀佢斷正,當場狂炳,但最後都係冇事架喎。大個就發現,喂,有時真係人無恥則無敵架!未見棺材,使乜咁早流眼淚?好多你當刻以為好大件事嘅嘢,幾年後就覺得,根本咩都唔係。

    21. 記得教書時,好似都係咁同啲小朋友講。呢刻你梗係覺得畀仔畀女飛世界末日啦,但世界很大。呢刻你梗係覺得會考仆街好大鑊啦—咁其實都係好大鑊的,但,唔大都大咗啦,就唔使死嘅。大把人西下西下都活得好開心啦。

    22. 明明講炒股票又變埋勸世文。

    (*)好簡單講一次,put期權,代表你有權利,但冇義務(呢句好重要),可以用某個一早講好嘅價,質股票畀人食。咁我梗係想股票跌。舉例,我個put係300蚊港交所,過兩日中國同美國打仗,港交所跌到100蚊—但我依然可以質條友300蚊食咗佢。咁我梗係爽。你話,如果港交所升到500蚊呢?冇嘢架,我冇義務做任何嘢,唔使平賣畀人。居然有咁著數嘅嘢?咁所以,呢個put期權,你係要畀錢買的。就係所謂期權金。實務上好似買保險咁,出事咪有得賠,而你唔會倒嘔畀保險公司,但要之前畀錢。所以期權金同保險金都係叫premium

    (**)唔知咩係期權嘅,睇返(*)。但我想講一樣嘢,唔少人知道,買期權,call同put,睇好同睇淡,損失有限(輸晒期權金),利潤空間無限。咁所以,你對家,sell 期權嗰個,就係你鏡子,佢賺有限,輸無限。然後好多普通人就覺得,頂,仲使諗?咁梗係買期權啦,limited downside unlimited upside。但,再諗深一層?即係沽畀你嗰個係低能仔?你話呢?事實係,好多人對咩「無限」嘅理解,就真係好有限。好簡單例子:咁你買隻隻股票都係無限upside架啦,但你發咗達未?小學雞嘅講法,咁你1/2 + 1/4 + 1/8 ……(***)一路加到無限,出嚟係咪無限丫(你答係嘅,PM埃汾幫你補數學)。高深啲嘅講法,咪improper integral 咯,你拉到無限遠都好,個面積係咪一定無限?

    (***)更令人抓狂嘅係,1/2+1/3+1/4+1/5…..加到無限,又真係無限喎!死未!應該話,根本日常用語講「無限」,係好唔嚴謹嘅。

  • integral數學 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文

    2020-12-07 09:15:35

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  • integral數學 在 Herman Yeung Youtube 的最讚貼文

    2020-09-02 20:05:39

    電子書 (手稿e-book) (共261頁) (HK$199)
    https://play.google.com/store/books/details?id=Fw_6DwAAQBAJ

    Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8o2lveHTSM04WAhaGEZE7xB
    適合 DSE 無讀 M1, M2,
    但上左 U 之後要讀 Calculus 的同學收睇
    由最 basic (中三的 level) 教到 pure maths 的 level,
    現大致已有以下內容︰
    (1) Concept of Differentiation 微分概念
    (2) First Principle 基本原理
    (3) Rule development 法則證明
    (4) Trigonometric skills 三角學技術
    (5) Limit 極限
    (6) Sandwiches Theorem 迫近定理
    (7) Leibniz Theorem 萊布尼茲定理
    (8) Logarithmic differentiation 對數求導法
    (9) Implicit differentiation 隱函數微分
    (10) Differentiation of more than 2 variables 超過2個變數之微分
    (11) Differentiation by Calculator 微分計數機功能
    (12) Application of Differentiation - curve sketching 微分應用之曲線描繪
    (13) Meaning of Integration 積分意義
    (14) Rule of Integration 積分法則
    (15) Trigonometric rule of Integration 三角積分法則
    (16) Exponential, Logarithmic rule of integration 指數、對數積分法則
    (17) Integration by Substitution 代換積分法
    (18) Integration by Part 分部積分法
    (19) Integration Skill : Partial Fraction 積分技術︰部分分式
    (20) Integration by Trigonometric Substitution 三角代換積分法
    (21) t-formula
    (22) Reduction formula 歸約公式
    (23) Limit + Summation = Integration 極限 + 連加 = 積分
    (24) Application of Integration – Area 積分應用之求面積
    (25) Application of Integration – Volume 積分應用之求體積
    (26) Application of Integration – Length of curve 積分應用之求曲線長度
    (27) Application of Integration – Surface area 積分應用之求表面積
    (28) L’ Hospital rule 洛必達定理
    (29) Fundamental Theorem of Integral Calculus 微積分基礎原理
    (30) Calculus on Physics 微積分於物理上的應用
    (31) Calculus on Economics 微積分於經濟上的應用
    (32) Calculus on Archeology 微積分於考古學上的應用
    之後不斷 updated,大家密切留意
    ------------------------------------------------------------------------------
    Pure Maths 再現系列 Playlist: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8os36AdSf64ouFT_iKbQfSZ
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  • integral數學 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文

    2020-07-07 23:12:18

    【摘要】
    本影片主要推導雙變數與三變數函數的換變數定理,並且說明 Jacobain 行列式的由來

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    【學習地圖】
    EP01:向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
    EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
    EP03:級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
    EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
    EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
    EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
    EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
    EP08:重製中
    EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
    EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
    EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
    EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
    EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 👈 目前在這裡
    EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
    EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
    EP16:機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
    EP17:機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)

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    #換變數定理 #Jacobain行列式 #積分因子

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