很多人生的悲劇，起因都是在錯誤的事情上過度堅持。

過去我們總是認為只要努力就會有好成績，也很常會認為投入的時間和努力會成正比。

但是事實上，投入與回報的曲線並不是一個等比成長的趨勢。

當過了一個階段之後，你的回報將會開始不成正比，之後再過一個階段，不論再怎麼投入，獲得的回報也會是一樣的。

更慘的是，有時候你的投入與回報曲線有可能會比預期的更低，也就是說花出更多時間投入，得到的結果反而會更加不如預期。

有時候知道要去哪裡，並不表示一定到得了。

可是我們的觀念中，總是根深蒂固地覺得，只要不斷地投入時間與努力，就算達不到，至少也不會差太多吧！

但Joe在【人生難題的系統思考法】中有說，他第一次對這個觀念提出質疑，是在大學的時候。

大一上學期，雖然Joe花了很多的時間在課業上，可是成績卻不盡理想，此時最直覺的想法，是覺得自己應該是不夠努力，於是Joe更加投入在課業上，但是在下學期的時候，成績反而不進反退，甚至微積分還被當。

當時Joe發現，面對問題無止盡的努力是不可行的，總想著正面迎擊的結果，很容易會讓自己遍體鱗傷、更加挫折。

很多問題，並非只有一個解決方法。

那之後Joe如何突破這個困局呢？歡迎大家來聽【人生難題的系統思考法】！這堂講座中，Joe會分享自己人生中6段小故事，並且提供大家自己領悟出的30個關鍵字，讓大家面對人生難題時，有個思考的依據，不再只能選擇與難題「正面對決」！
>>https://bit.ly/2Wrr1TP

本週的播放清單如下

週一：向量函數的積分
週二：曲面分析與面積分
週三：旋轉體分析
週四：三變數函數的積分
週五：向量函數的極限、連續與微分

以下是可以許願的清單
記得只能許願某個重點，不能直接許一整章
若是有人許過你想許的主題
可到 YT 許願
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【積分(前篇)】 　
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一：變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二：三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三：分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四：部分分式法

【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧：高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一：含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分

【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一：等比級數
重點九 級數審斂法二：p-級數
重點十 級數審斂法三：比較審斂法
重點十一 級數審斂法四：極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五：比值審斂法
重點十三 級數審斂法六：根值審斂法
重點十四 級數審斂法七：積分審斂法
重點十五 級數審斂法八：交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理

【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分：二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分：三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用

【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理

以上就是能許願的清單
統計到本周六晚上 10 點
結果會在本周日晚上公告
然後下周一至五晚上 6 點在我頻道限時首播

不知不覺許願池計劃已經進到第 7 週了
本週的播放清單如下

週一：二重積分的極座標轉換
週二：冪級數
週三：曲線分析
週四：不定積分與反導函數
週五：向量函數的定義

以下是可以許願的清單
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【積分(前篇)】 　
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一：變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二：三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三：分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四：部分分式法

【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧：高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一：含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分

【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一：等比級數
重點九 級數審斂法二：p-級數
重點十 級數審斂法三：比較審斂法
重點十一 級數審斂法四：極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五：比值審斂法
重點十三 級數審斂法六：根值審斂法
重點十四 級數審斂法七：積分審斂法
重點十五 級數審斂法八：交錯級數審斂法
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重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理

【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
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重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
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回転体の体積（媒介変数表示の曲線）を５分で解説します！

🎥前の動画🎥
回転体の体積❹y軸の周り～演習
https://youtu.be/4DGCBMWwHKk

🎥次の動画🎥
回転体の体積❺媒介変数表示の曲線～演習
https://youtu.be/m27T_d5tXzA

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ただ、どんなに作品に情熱を注いでも、見てくれた人の感動する顔を見ることはできません。
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✅「回転体の体積（媒介変数表示の曲線）」の苦手が克服される！
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このオンライン授業では、超重要な公式や、基礎的な問題の解き方を丁寧に解説しています！
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https://www.youtube.com/playlist?list=PLDnhF1CbeSZk_vaEz9kWFi2zSf2LLlc6Z

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回転体の体積（媒介変数表示の曲線）を６分で解説します！

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回転体の体積❺媒介変数表示の曲線～授業
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曲線の長さ～授業
https://youtu.be/OZq-QUEAOT4

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