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[爆卦]index數學是什麼？優點缺點精華區懶人包

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「index數學」的推薦目錄

index數學 在 Herman Yeung Instagram 的精選貼文

2020-06-16 22:28:10

最近睇古埃及數學 其中一部分係講，佢地好鍾意將數值以 1/a + 1/b + ... 黎表達 以 1 為例子 佢地可以將 1 = 1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f + 1/g + 1/h + 1/i 而 a,b,c,d,e,f,g,h,i 係 "不相同" 的整數 ...

index數學 在 Herman Yeung Instagram 的最佳解答

2020-05-02 09:10:24

各位應屆DSE同學，大家好︰ 大家唔驚唔覺已經開始左DSE的中文口試 有人考左、有人未考，呢個中文口試可算係DSE的前哨戰 大家可以 warm up 下自己去應付 呢個籌備多時的考試 近排都見到好多同學 pm 我問問題 有d問題都幾多人問， 我不如藉呢個 post 同大家傾下 第一個最...

  • 超級奶爸 WCC 育兒日誌

    index數學 在 超級奶爸 WCC 育兒日誌 Facebook 的最讚貼文

    2021-08-23 22:11:39
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    妹妹的自學即將開始
    👧 把比，我每一堂課都要有東西可以做喔! 我不喜歡只是坐著聽
    🙆‍♂️ 好啊! 那妳想玩什麼? 我們一起把妳想玩的東西變成遊戲教具

    上周末整個假日，兩個孩子自己畫動物，學習把手稿轉到電腦裡後製編輯，重複試玩，一步一步修正，終於我們一起完成了一份學習單🥰 非常可愛也非常有趣，大家一起來試玩!

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  • 赫哥甯妹趴趴走

    index數學 在 赫哥甯妹趴趴走 Facebook 的最讚貼文

    2021-08-19 17:19:45
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  • Taipei Ethereum Meetup

    index數學 在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的精選貼文

    2021-07-25 21:53:21
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    📜 [專欄新文章] 從 Rollups 來聊聊以太坊 Layer2 的演進

    ✍️ Kimi Wu

    📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

    Photo by Clark Van Der Beken on Unsplash

    去年 Defi summer 的熱潮後，以太上 Defi 應用呈現爆炸性成長，造就高昂的交易手續費，為了有更快的交易速度及可負擔的交易費用，人們對側鏈、Layer2 的需求更加強烈。Rollups 是 Layer2 的一種技術，在今年相當熱門，幾個耕耘已久的專案 zkSync、Optimism、Arbitrum 等也開始廣為人知。今天想來聊聊以太坊上 Layer2 技術的演進。

    State Channel

    state channel 最一開始是建立在 Bitcoin 上，最廣為人知的就是 lightning network。簡單來說，就是兩方在私下建立一條可以互相轉帳的通道，轉帳完畢後把通道關閉，接著將交易後的狀態更新到鏈上。若交易一筆後即關閉通道，那交易成本就跟在鏈上一樣，所以在實務上，通道一直開著（或是一段時間），交易數筆、數百筆後再上鏈更新狀態，藉此平均每筆的交易手續費就大幅降低。也因為只需通道雙方驗證交易內容，交易速度能大幅提升，讓小額支付能夠實現，就不需等10分鐘（Bitcoin）後交易才會被打包，甚至要等6個區塊的時間。而最早在以太上的 state channel 是 Raiden。

    對於 Raiden 技術有興趣的可以參考這篇文章。

    Plasma

    Plasma 於2017年8月由 V 跟 Joseph Poon （Lightning Network的創始人之一）所提出，概念上是可以有鏈中鏈中鏈（就是Layer2 → Layer3 → … LayerN)，藉此可達到百萬級甚至更高的交易量，不過概念太美好，沒人知道怎麼實作。

    隔年1月 V 提出了 Plasma 的第一個版本 Plasma MVP，是以 UTXOs 模型的設計，接著3月提出了第二個版本 Plasma Cash，同年（2018）Plasma 的提案數呈現著爆炸性的成長（絕大部分都是基於 Plasma MVP 跟 Plasma Cash 做改進）（如下圖），強大的社群力量，讓大部分關鍵的問題在同年年底都找到了解答。也為之後的 Optimistic Rollup 打下了基礎。

    而較著名的開發團隊，除了 EF 出來的 Plasma Group 外，還有 OmiseGo 跟 Matic（現在的 Polygon）。

    對 Plasma 技術有興趣的，可以參考這篇、這篇跟這篇

    https://ethresear.ch/t/plasma-world-map-the-hitchhiker-s-guide-to-the-plasma/4333

    Plasma 看似一切美好，但因為資料的可取得性（data availability）的問題，使得在使用者體驗上有點糟糕。

    Plasma 的所有交易資料都在 Plasma 鏈上，而 Plasma 鏈的礦工（即operator）只需繳交 Merkle root 到 L1 的合約作公證就好。因此若 operator 作惡，在 Plasma 鏈上交易者，就需有能力證明 operator 作惡。

    在 Plasma 設計中有”所有者”的概念（UTXOs 的設計中，收款者需要到拿送款者的轉出證明，才能動用這筆款項，轉出證明只有收款人會擁有），如果該所有者不關心自己的資產，就可能造成資產無效的結果（account-based 的設計，若你不理你的帳號，別人一樣可以轉帳到你的戶頭中）。因此每個交易者須有能力自行提出證明，無法委託第三方。

    而要證明這件事，用戶需要把 Plasma 鏈上的交易都下載下來，才能證明 operator 做了一件不合法的行為，也才能產生詐欺證明（fraud proof）到 L1 上的合約來證明 operator 作惡。而這個送出的詐欺證明，必需要被確保可以安全地送到 L1 上的合約被執行，因此需要有一段挑戰期，讓使用者可以下載及驗證資料（或是網路塞車造成詐欺證明無法被合約執行）。

    題外話，Eth 2.0 light client利用了 ECC （Error Correction Code）的原理，所以只需要部分資料就可以驗證正確性。

    Rollups

    同年（2018) 9月，在支線專注隱私性的開發的 Barry Whitehat 提出了 zk Rollup，隨後 V 也在以太坊研究員論壇發了一篇文章，解釋 zk Rollup 是如何運作的，並以On-chain scaling to potentially ~500 tx/sec through mass tx validation 為標題，也因此開啟了 Layer2 新的一頁。隔年（2019）三月，Matter Labs 獲得了 EF 的 grant 將 zk Rollup 產品化，也就是大家所知的 zkSync。

    所謂的 rollups，一樣是在 Layer2 上做交易，不同的是 L1 上會記錄每一筆的交易紀錄。什麼！如果每一筆交易紀錄都上鏈，跟一般 L1 交易有什麼不同？想了解細節可以看這篇。簡單來說，在合約裡用了一顆樹來記錄每個帳號的狀態，樹的第幾片葉子（index）代表一個帳號地址，因此帳號就從20 bytes 的地址變成了幾個 bytes 的 index。以 ZK Rollups 來說，交易都是在 Layer2 被驗證過的，所以簽章資訊（65 bytes）也不用上鏈，Optimistic Rollups 會利用簽章聚合的技術，數百個簽章最終會被聚合成一個。因此，交易資料從原本100多 bytes 變成了10幾個 bytes。因為交易紀錄都 ”放上鏈“，資料可取得性也就不是問題了。

    ”放上鏈”指的是利用 calldata 的方式放在鏈上，並非一般認知的寫進合約裡。非０值的 calldata 每 byte 需要耗費 16 gas，而合約寫進一個 32bytes 的資料需要花 20,000（新增） or 5,000（修改） gas，相當於每個 byte 的成本為625 or 156 gas，約為 calldata 的 40 or 10倍。

    同年（2019）六月 John Adler 在以太坊研究者論壇提出了Minimal Viable Merged Consensus，也就是大家熟知的 Optimistic Rollups 的原型，接著 Plasma Group 基於John Adler 的提案，提出了 OVM，從此 Layer2 上除了單純的轉帳外，還可以執行合約，也奠定了 Rollups 在 Layer2 的地位，開啟 rollups 的新世代。

    StarkWare 團隊建立了可評估的數學模型，驗證了 calldata 的成本從64 gas 降到 16 gas並不會對鏈的安全造成危害，提出了 EIP-2028（在 Istanbul 上線），也是推動 rollups 可行性的重要一環。

    Validity Proof v.s. Fraud Proof

    Optimistic Rollups 跟 ZK Rollups 最近有很多文章在介紹跟比較，這邊就不贅述。這邊想聊的是資料的有效性，這篇文章解釋地很好，這裏擷取部分敘述。ZK Rollups 保證了上鏈的資料都是正確的，資料必須被驗證過是合法的（例如沒有被雙花）才會改變使用者的狀態（例如 balance），跟現在各個主鏈的設計是一樣的，稱作有效性證明（Validity Proof），這種設計假設大家都是壞人，要通過驗證才會相信你，確認資料是百分之百的正確聽起來很理所當然，但是背後要維護資料的正確性，需要相當高的成本。

    Optimistic Rollups 則是相反，假設大家都是好人，送上鏈的交易都接受，當發現有人作弊，再靠檢舉機制來更正狀態，這稱作詐欺證明（Fraud Proof）。這樣的機制系統維護成本較低（L1 上不需要驗證每一筆資料的正確性），但需要多一個爪耙子的角色來維護系統的安全，也就多一個系統潛在的風險。而要確保爪耙子有足過的時間反應，就不能讓使用者即時地離開系統，這是 Optimistic Rollups 最被詬病的一點，提款要等七天（現在有第三方流動性提供者，使用者可以請第三方流動性提供者預付使用者的提款。使用者支付手續費來換取快速提款的服務，而流動性提供者則承擔資產鎖住七天的風險來賺取手續費。不過在 protocol 層以安全性為主要考量，還是需要較長的挑戰期）。

    ZK Rollups 的實作上，也有數個小時的提款期，不過那是基於成本考量，而非安全性。

    此外對照於 Plasma， rollups 的設計是 account-based，交易也都公開在鏈上，每個人都可以參與監督及提出詐欺證明。

    ZK Rollups v.s. Optimistic Rollups

    ZK Rollups 從資料的有效性來看勝過 Optimistic Rollups，離開系統時不需要額外的挑戰期，能即時提款離開系統，不過付出的代價就是交易延遲上鏈。因為產生 zkp 證明需要龐大的運算量，產生一次證明，大約需要10 ~ 20分鐘，所以說在 Layer2 上做一筆交易，10分鐘後你的交易才是有 L1 的安全性。

    為了能盡早得知發出的交易是否完成，實作上會把完成的交易先丟上鏈，等zkp 證明產生後再上鏈驗證其正確性，若驗證成功，則交易視同有 L1 的安全性。

    但是在通用性上，Optimistic Rollups 沒有複雜的 zkp 電路的限制，對於合約的支援度上更好，而且 zkp（SNAKRKs）在使用前需要一個盛大的啟用典禮（trusted setup ceremony）。

    zkSync

    zkSync 1.0 在去年（2020） 六月上線，因為不能執行合約，使用的專案並不多。同年的年初，Matter Labs 已經默默在開發一種新語言 Zinc，是可以在 zkSync 上開發合約的語言。年底，與 Defi 專案 Curve 合作，發表了在 zkSync上可以跑基本版的 Curve（兩幣交換）。今年（2021）三月，Matter Labs 發表了令人振奮的消息，zkSync 支援 EVM！只需要部分修改現有的合約就可以部署到 zkSync 上，測試網今年五月已經上線，主網預計8月上線。不過目前測試網上的交易量非常地少，相信在初期還是有相當多問題或是困難，以短期來看，Optimistic Rollups 陣營的速度跟支援度略勝一籌，不過個人相信長期會是 ZK Rollups 的世代（私心認為 lol），但最終還是由生態系的大小來決定贏家。

    在 ZK 這個陣線上有延伸出不同的設計，為了加快速度及減少上鏈成本，StarkWare 提出了 Validium 的概念，資料不上鏈但使用 zkp 確保資料的正確性，像是 StarkWare 的 Volition 跟 Matter Labs 的 zkPorter 都是同樣概念的實作，不過不是本篇的重點，就不多解釋。

    ETH 2

    V在2020年10月提出了 A Rollup Centric Ethereum，rollup 也因此進到 Eth2 的規劃中。Eth2 的設計中 shard chain 是資料層，而在 phase 2 後才有執行層（也就是才能執行合約），V 的提案 除了讓 shard chain 當資料層外，也會內建 rollups 的邏輯。至於會採用哪種 rollups 目前沒看到結論，不過 V 本人是傾向 ZK Rollups。如果成真，那未來數百個 rollups 之間的溝通，將會是另一個挑戰 。

    專案比較

    ZK Rollups 有目前這幾個較知名的專案： zkSync（Matter Labs）、 Hermez（Iden3）、 Loopring（Loopring）、 StarkNet（StarkWare）跟 Aztec（Aztec）。

    Optimistic Rollups 目前幾個專案 Optimism（Optimisim，前Plasma Group 成員）、 Arbitrum（Offchain Labs）、 Fuel（Fuel）。

    這是目前幾大 rollups 的生態系（今年3月時的統計），比較值得一提的是，Uniswap 團隊因為社群的投票，也將會在 Arbitrum 上面部署，對於整個 Arbitrum 的生態，相信有很大的影響。

    https://www.chainnews.com/articles/872971457746.htm

    感謝 NIC Lin 及 Chih-Cheng Liang 的審查跟建議。若有錯誤或不同觀點，歡迎指教。

    從 Rollups 來聊聊以太坊 Layer2 的演進 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

    👏 歡迎轉載分享鼓掌

  • 吳老師教學部落格

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    2021-08-24 00:14:21

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    2021-08-24 00:13:23

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    2021-08-24 00:13:00

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