為什麼這篇delta數學鄉民發文收入到精華區：因為在delta數學這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者keyesleo (以前曾經很帥)看板Math標題[分析] 想問delta function的平...
delta數學 在 高均數學/升學帳 Instagram 的最佳解答
2021-08-18 20:59:50
【如何背數學公式】 許多同學在遇到數學公式的時候 除了會思考要不要背的問題 還有不知道應該怎麼背 老師這邊提供幾種背數學公式的方法 提供大家做參考 一、諧音法 三角函數有一個很有名的三倍角公式記法 它的記法如下： cos三倍角：四塊三減三塊等於塊三 sin三倍角：三上富士山 二、圖像記憶法 ...
因為在讀某些物理書時
發現有些物理書在處理delta function時
講的有點不大一樣 甚至有些混亂
我直接問，delta function的平方，其形式為何
又如果將delta function的平方對數線做積分，其值為何？
還有，delta function的微分
數學上有處理這些東西嗎？
想問一下
謝謝
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※ 編輯: keyesleo (49.216.247.132), 04/10/2019 21:55:30
推 Vulpix : 平方通常是定為0，反正平常也用不到。 04/10 22:54
→ Vulpix : 至於微分，有啊。物理書應該是不會不一致才對。 04/10 22:57
推 profyang : 平方對x積分等同於δ(x)*δ(x) *是convolution 04/10 22:59
→ profyang : 所以任何東西對δ(x) convolution還是他自己就是δ 04/10 23:00
推 annboy : 關鍵字是distribution theory 04/10 23:13
→ annboy : 特別指L.Schwartz的 04/10 23:14
→ annboy : 因為distribution對乘法不是封閉的 即使某種方式定 04/10 23:15
→ annboy : 義了delta平方 04/10 23:15
→ annboy : 並不能保證依然是distribution 04/10 23:16
→ annboy : 至於導數 則有良好定義 04/10 23:16
→ annboy : 關於乘法的問題 可以參考distribution wiki頁面 04/10 23:28
→ annboy : Problem of multiplication那段 04/10 23:28
→ annboy : 目前已知嚴謹定義delta的方式 只有measure 或distri 04/10 23:29
→ annboy : bution 04/10 23:29
→ annboy : 但不管哪種方式 都很需要measure theory的基礎 04/10 23:30
→ annboy : 這個部分要深究的話 可以參考 04/10 23:31
→ annboy : Folland的Real Analysis 總之這個問題非常的硬 04/10 23:32
推 annboy : 也許可以想成 delta是一個向量空間裡的向量 04/10 23:39
→ annboy : 這個向量空間裡沒有定義向量跟向量的乘法 04/10 23:39
推 wohtp : 我第一次看到定義為零這個說法。 04/10 23:42
→ wohtp : 物理有一個會出現delta平方的地方是場論算到extensi 04/10 23:47
→ wohtp : ve properties的時候 04/10 23:47
→ wohtp : 一定會出現動量的delta平方 04/10 23:48
→ wohtp : 積分的時候就第一個delta限制住動量，第二個變成del 04/10 23:49
→ wohtp : ta(0) 04/10 23:49
→ wohtp : 然後delta(0)視同整個空間體積 04/10 23:51
推 Vulpix : 因為原po問數學上有沒有處理，其中一個方案就是定0 04/11 00:04
→ Vulpix : 然後我上課的時候就覺得老師胡扯XD 但那也只是一個 04/11 00:05
→ Vulpix : 沒辦法的辦法而已。當然可以改成其他用途，例如woh 04/11 00:05
→ Vulpix : 大說的：(full measure)*δ(x)。 04/11 00:06
→ keyesleo : 好 謝謝 我再想想 04/12 18:14