為什麼這篇curl旋度鄉民發文收入到精華區：因為在curl旋度這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者ntust661 (Crm~)看板Physics標題[問題] 旋度 = 0 ?時間Fri Sep...
curl旋度 在 Ezza Instagram 的最佳解答
2021-08-02 18:42:55
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curl(F) = 0
在任意一點 F 都存在
則可以稱F為保守場
那以下這個勒?!
-y x
F = ──── i + ──── j
x^2+y^2 x^2+y^2
Curl(F) = 0 ?
畫出圖形他是明顯的渦漩場
他竟然不能表示出任意點的環流密度!?
我想知道的是，他沒環流密度(旋度)在(0,0)以外嗎?
他不是保守場卻有保守場的特性
怪...
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◆ From: 140.118.234.83
→ Honor1984:有保守場的特性還要看你的路徑 09/18 11:04
推 caseypie:的確沒有，這挺有意思的XD 09/18 11:37
→ caseypie:如果不看原點，他就是個保守場，位能定義為arctan(y/x) 09/18 11:38
→ ntust661:我的猜測是，保守場旋度必為零，但旋度為零者不一定是 09/18 12:18
→ ntust661:所以說真正的保守場要看路徑積分是否只需要始末點 09/18 12:18
→ ntust661:那判斷保守場的辦法不就要計算任意封閉路徑的線積分 09/18 12:20
→ ntust661:但很多時候我們都用旋度為零判斷保守不保守 09/18 12:20
→ ntust661:這樣還蠻恐怖的QQ 09/18 12:21
→ Keelungman:你的場裡面 (0,0) 點是奇異的 閉積分包過去會有 flux 09/18 12:30
→ Keelungman:確認積分範圍內的奇異點 是你做積分時該負起的責任!!! 09/18 12:31
→ ntust661:那重力場勒，他也有奇異點呀 09/18 12:37
→ ntust661:那要如何判斷重力場是保守場呢^^ 09/18 12:38
推 Honor1984:所以你有看過叫你繞地球求線積分這種問題嗎? 09/18 12:39
→ Honor1984:它是保守場 就跟我推文說過的 要看路徑 09/18 12:40
→ Honor1984: 面積分 09/18 12:41
→ Honor1984:3D底下的循線積分只要不經過奇異點 應該是沒什麼問題 09/18 13:12
→ Honor1984:有錯請指正 09/18 13:12
→ Honor1984:但是如果是你給的向量場擴張到3D 有繞到z軸就有問題 09/18 13:34
→ ntust661:Z軸的問題是@@? 09/18 14:26
→ ntust661:繞地球做線積分...零吧XD 09/18 14:30
→ Honor1984:所以我後來更正是面積分 Z軸那個是假設F = ...+0k 09/18 14:48
→ Honor1984:那樣就是類似安培定律 所以今天3D 因為重立源是點 09/18 14:49
→ Geigemachen:我回了一篇,Curl(F)恆不等於0,不保守.. 09/18 15:04
推 Geigemachen:直接用curl,不要積分,也不會因為奇異點無法判定保守 09/18 15:07
推 Geigemachen:我更正立場,4F對了,curl(F)=0則F為irrotational 09/18 15:42
→ Geigemachen:但是不一定為保守場 09/18 15:42
推 Geigemachen:irrotational且simply connected才保證conservative 09/18 15:56
→ kevin60405:重力場 淨電力場 在原點都是奇異點 但他們都是保守場 09/19 02:30
→ kevin60405:且繞原點的封閉線積分也的確為零 09/19 02:30
→ kevin60405:這樣說起來 如果一個場有奇異點 要判斷是否為保守場 09/19 02:30
→ kevin60405:只能真得下去做線積分了? 09/19 02:31
→ ntust661:樓上想法跟我一樣! 09/19 02:36
→ chungweitw:推文所說的 singularity 指的是取 curl 以後產生的 09/19 04:18
→ chungweitw:Dirac delta function. 重力場並沒有.. 09/19 04:19
→ chungweitw:F = F(r) 是完完全全的保守場. 完全沒有奇異點 09/19 04:21
→ chungweitw:同樣的, 點電荷電場也一樣. 09/19 04:25
→ kevin60405:不太懂樓上的意思 重力場 靜電力場 在原點不都無窮大똠 09/19 09:38
→ kevin60405:所以原點是奇異點? 09/19 09:39