為什麼這篇cos2x 2積分鄉民發文收入到精華區:因為在cos2x 2積分這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者pupil333 (^^'")看板trans_math標題Re: [積分] 請教...
※ 引述《RLpolo123 (當然~我還沒變)》之銘言:
: 請問 ∫(e^x) (sin2x)dx 的答案是多少??
: 我算的是2e^x(sin2x-cos2x)
: 不知道正不正確!?
: 請教一下各位了...
∫(e^x)*sin(2x)dx = ∫sin(2x) d(e^x)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
= sin(2x)*(e^x)- ∫(e^x)d(sin(2x))
= sin(2x)*(e^x)- 2∫(e^x)*cos(2x)dx
= sin(2x)*(e^x) -2 [∫cos(2x)d(e^x)]
= sin(2x)*(e^x)- 2[(e^x)*cos(2x)-∫(e^x)d(cos2x) ]
= sin(2x)*(e^x)-2[(e^x)*cos(2x)+2∫(e^x)*sin(2x)dx]
= sin(2x)*(e^x)-2*(e^x)*cos(2x)-4∫(e^x)*sin(2x)dx
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
5 ∫(e^x)*sin(2x)dx= sin(2x)*(e^x)-2*(e^x)*cos(2x)
∫(e^x)*sin(2x)dx = (1/5)*(e^x)[sin(2x)-2*cos(2x)]
有錯請指正
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