作者AirOctopus (AirOctopus)
看板KoreaDrama
標題[心得] 魷魚遊戲第5關Nash均衡
時間Sat Oct 9 02:27:50 2021
魷魚遊戲第5關跳玻璃,如果參賽者仔細想一想,就會發現全員同意結束遊戲才是最佳解。
因為有16片玻璃要跳,第一名參賽者知道跳下去根本死定,所以他唯一合理的行動只有提
議結束遊戲。
第二名參賽者知道第一名參賽者一定不會跳,而他也不能把第一名推下去送死(不然自己
就變成下一位玩家去跳,根本也死定。),所以他也只能提議結束遊戲。
第二名參賽者除了提議結束遊戲外,還必須跟第一名合作互相守護,免得排名後面的參賽
者用暴力把他們兩位推下去。
所以現在狀況是,第一、二名玩家會聯合起來提議結束遊戲、並互相保護彼此不被暴力攻
擊。
這時排名靠後的人可能會聯合起來,想把一二名玩家推下去,但在在一、二名玩家合作防
禦的狀況下,想用暴力讓他們跳玻璃風險很大。
(很可能扭打過程攻擊者自己先摔下去。而且只要一二名玩家堅持不往前跳、嚴守防禦,
要用暴力讓他們準確摔在玻璃上也很難。一二名玩家甚至可以威脅寧願自殺也不要踩玻璃
。)
這時第三名玩家會這樣想:不能讓一二名死,不然自己變成要第一個跳,這要基本穩死。
用暴力讓他們跳又不太可能。何況就算真的讓他們跳了,輪到自己還剩10幾片玻璃基本也
穩死。
於是第三名玩家也會加入一二名的「提議結束遊戲、並聯合防禦免得遭到暴力攻擊。」
以此類推,第四名玩家不能讓前三名完全沒先探路,否則輪到自己穩死,但他們三人聯合
防禦,又很難用暴力讓他們準確踩玻璃。
於是第四名玩家只剩一個選項:「提議結束遊戲、並聯合防禦免得遭到暴力攻擊。」
第五名也是這樣、第六名也是這樣...最後全部都會這樣想,於是一起全員通過結束遊戲,
達到了本關的Nash均衡。
而且由於已經知道遊戲,每次情況都會如此,也不可能再回來參加,因此魷魚遊戲劇終。
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推 chen20: 沒錢拿 某口零 10/09 02:46
推 egg781: 都到第五關了,投票很難過半 10/09 04:49
→ egg781: 德秀會讓你停嗎?他會把你抓去丟 10/09 04:49
一開始前面三、四個人會組成防禦陣線,抱一起坐在地上+腳拼命往外踢,其他人根本無法
靠近。
就算靠近了扭打再一起,攻擊者反而可能自己摔下去。
而且就算真的讓前三、四人摔下去了,他們拼命反抗+威脅自己先跳下去自殺,其他人根本
沒辦法讓他們準確撞到玻璃。(第一片還可能硬拋,後面玻璃你要推人自己還得先抱對方
跳過去,在對方拼命反抗扭打下,怎麼可能做到。)
這時第五個人見狀,也會知道沒辦法讓前面三、四人先摔幾塊玻璃探路。
而且他們都摔死後、就會變成自己第一個跳。前面沒人先摔破幾片玻璃的話,有16片根本
不可能跳過。
於是第五個人為了生存(他已經不可能過關了),只好加入前四人一起防禦+提議結束遊戲
。
第六人見狀也只能跟第五人一樣、第七人見狀也只好跟第六人一樣...(要是前面的人沒摔
破玻璃就在扭打過程掉下去,自己就會變成第一人,基本死定。)
依此類推,最後全員都只剩兩個選項:死亡或結束遊戲。 於是只好結束遊戲。
推 sterkptt: 後面的人應該會想玩,反正前面的人探路,1/2過才都不玩 10/09 05:06
推 sterkptt: 而且這些人就是覺得外面是地獄才冒死回來的,當然賭一把 10/09 05:10
推 minlove34: 賭一把 結果還不是要有人犧牲 10/09 08:04
推 pokiman: 只剩一關後面的人不會同意別忘了他們是為456億來的不是 10/09 08:31
→ pokiman: 為了闖關玩遊戲,很多人到後來都忘了以為只是玩遊戲 10/09 08:31
推 jeff790923: 你想太多了 單純這個遊戲就是要你死 沒想讓你破關的 10/09 08:49
推 alex016510: 其實兩片玻璃的間隔也不款,踩著邊框就可以過去了。 10/09 09:16
→ alex016510: 不過主持人應該會直接開槍就是了。 10/09 09:16
→ alex016510: 不寬 10/09 09:16
→ PatlaborGao: 其實最好結束遊戲的方式就是類似夫婦檔成隊參加 等其 10/09 10:40
→ PatlaborGao: 中一人死了以後提議結束遊戲 領到死掉人的一億 10/09 10:41
推 lynly: 樓上好聰明喔! 10/09 10:52
推 luckyban: 樓樓上好聰明 10/09 10:55
推 cashko: 都到第五關了很多人未必願意放棄 10/09 11:19
→ GodEyes: 一億韓幣也不過兩百多萬台幣,對符合參加者條件的人來說 10/09 11:40
→ GodEyes: 根本杯水車薪 10/09 11:40
→ GodEyes: 而且就算只要那兩百多萬,誰知道別人肯不肯同意退出 10/09 11:42
推 AACKball: 這個假設的關鍵在「仔細想一想」。遊戲有時間壓力,後 10/09 12:04
→ AACKball: 面15個等你一個,出去外面一樣生不如死,而且總會有人 10/09 12:04
→ AACKball: 覺得自己是天選之人,也不能保證後面的人不會覺得自己運 10/09 12:04
→ AACKball: 氣比較好,所以就算推你下去也沒差。 10/09 12:04
不可能有人覺得自己運氣會好到,能連續跳過16次1/2機率的玻璃吧?
如果前面n個人不乖乖跳,徒勞被後面的推死,那第n+1人就會變新得第1人,一樣要面對
16次1/2機率。
推 jyekid: 放棄不是多數人選項了 10/09 12:20
推 ralfwoof: 前面的人不想玩 後面的人投票繼續玩 前面的還是得玩, 10/09 13:01
→ ralfwoof: 所以沒法以此類推 10/09 13:01
前面n個人聯合防禦,甚至可聯合攻擊,把後面號碼「不同意停止」的人全部推下去。
這種狀況,根本不可能把前n個人推去撞玻璃(你要撞後面的玻璃,要先把人抱著跳過去,
中間別人一扭打就一起摔死了了。),自己不先被前n人聯合丟下去就不錯了。
可以依此類推,因為如果前n個人死了、又沒摔破新玻璃,第n+1人等於變第1個下去玩。這
樣穩死。
所以第n+1人為了防止自己變第1人,不能讓前n人徒勞死亡(前面已經說明,沒辦法讓他們
有效去撞玻璃。),所以只剩加入他們的選項。
第n+1人加入前n人陣營後,第n+2人重複同樣思考過程,最後全部人都會同意結束。
推 rry1234: game的那個Nash?玩家的payoffs不是生命是獎金吧,而且ga 10/09 13:16
→ rry1234: me的前提是每個玩家都理性,他們還理性嗎XD 10/09 13:17
推 c80352: 這玩法幾乎肯定會死一半以上的人,而且是依序遞增通關機率 10/09 15:45
→ c80352: ,越靠後越有可能通過,不像平時都會拼一把「這關死的不是 10/09 15:45
→ c80352: 自己」的博弈心理。我覺得這關投票不見得不會過 10/09 15:45
過關機率依序遞增的先決條件,是前面的人乖乖跳玻璃送死。
但前面的人不會去乖乖送死,他們會聯合起來。要馬原地抱一起坐下、用腳拼命往外踢防
禦;要馬先發制人,把不同意結束遊戲的全推下去摔死;要馬威脅不同意結束遊戲的話,
他們直接集體自殺跳樓。
在前面一群人反抗的狀況下,根本不可能用暴力讓他們跳玻璃(你要把他們推去撞後面的
玻璃,必須抱著他們凌空跳過好幾格,在對方集體劇烈反抗下,根本不可能達成。)
也就是後面的人「無法」靠前面的人先跳去增加機率。就算有辦法把前n個人都推死,
(前面已述說,不可能讓前n人去跳玻璃。他們不聯合把後面的人推死就不錯了。)這樣第
n+1人會變成第1人去跳全新的玻璃橋,也穩死。所以第n+1人只能加入前n人的行列。
※ 編輯: AirOctopus (36.225.178.252 臺灣), 10/09/2021 18:11:27
噓 jharden13: 吃飽太閒想這個 10/10 02:43
噓 bj6vup: 想太多 10/10 07:46
→ whatyousay: 第五關已經是明顯囚犯困境的賽局了,在遊戲內摔死跟回 10/10 09:13
→ whatyousay: 去社會上慢性自殺,很容易就會有繼續拼一把的想法了。 10/10 09:13
→ whatyousay: 而且對第一個人很均衡,但是對越後面的人損失越慘重 10/10 09:13
→ KEYork: 都是出去過又自己跑回來玩遊戲的 怎麼可能再放棄 10/10 10:12
→ mirrorlee: 你以為他們為什麼要回來 哪邊都是地獄的部分你沒看懂 10/10 11:07
→ AirOctopus: 會回來是因為覺得有機會通關,但已知不可能通關了 10/10 11:22
→ AirOctopus: (每個人都剩1/2^16的機率過關,號碼排後面沒有差異) 10/10 11:24
→ AirOctopus: 穩死的狀況已經不存在「拼一把」了。 10/10 11:24
→ AirOctopus: 過關率10%、5%、1%的話,還有可能讓人冒死一拼 10/10 11:29
→ AirOctopus: 但第5關每個人(無關順序)過關率剩0.0015%,怎麼拚? 10/10 11:30
噓 jharden13: 真的吃飽太閒 人生很無聊嗎? 10/10 11:54
推 allen556386: 笑死 隔八個小時來噓也是很閒 10/10 12:46
→ mirrorlee: 只要不是0都要拚 因為外面是0 這很難懂嗎 10/10 13:39
→ aulx8x8: 會回去玩的不就是怕窮不怕死嗎 10/10 14:57
推 hansinell: 照上面說法都不要看劇討論劇好了,還來劇版看熱鬧更閒 10/10 15:28
推 GAOTT: 笑死 1/2^16有機會 那你怎麼不去簽樂透 機率還比較高 10/10 16:13
→ GAOTT: 外面是0 樂透是0? 賭博是0? 搶銀行販毒是0? 哪一個不比死亡 10/10 16:14
→ GAOTT: 1/2^16來的香? 10/10 16:14
→ GAOTT: 我同意原po的看法 顯而易見的前6必死局 只要拉攏7.8就回家 10/10 16:15
→ GAOTT: 一堆人把視死如歸看得很簡單 有勇氣的去搜尋一部影片 10/10 16:16
→ GAOTT: 一個持槍者輕鬆掃死整個寺院的人 寺院內已經是偏向有信仰的 10/10 16:17
→ GAOTT: 狂熱宗教人士 但是通通只能躺在地下抱團等死 10/10 16:17
→ GAOTT: 只要兩三個人衝上去拼命 其實機會很大 肉眼可見的比跳玻璃 10/10 16:18
→ GAOTT: 的機會更大 那些宗教狂熱者躺著等死 我不覺得魷魚拼命精神 10/10 16:19
→ GAOTT: 比這些阿花拉瓜更多 10/10 16:19
→ mirrorlee: 我以為韓美女拉德秀一起死的片段已經很清楚地告訴我們 10/10 18:02
→ mirrorlee: 這裡的0不是單純機率上的0 而是面對人生價值的0 所以她 10/10 18:03
→ mirrorlee: 不選擇先跳 而是選擇拉德秀一起上路 沒想到還是有人不 10/10 18:04
→ mirrorlee: 懂啊 10/10 18:04
→ analytical: 韓美女不是因為不想給德秀當墊背才拉他一起死嗎? 10/10 18:43
→ mirrorlee: 韓美女這個腳色很特別 他是主角群中 唯一一個沒被清楚 10/10 19:06
→ mirrorlee: 告訴我們 他為什麼要回來遊戲跟他之前經歷了甚麼的腳色 10/10 19:06
→ mirrorlee: 唯一能確定的是 背叛是他的逆鱗 如果以我的推測 他一開 10/10 19:10
→ mirrorlee: 始的說法孩子還沒取名字這件事是真的 而背叛他的男人 10/10 19:10
→ mirrorlee: 可能導致她這個未命名的孩子死亡 所以他甚麼都能賣都能 10/10 19:11
→ mirrorlee: 妥協 但就是忍受不了背叛 對他來說被背叛後的復仇高於 10/10 19:21
→ mirrorlee: 一切 10/10 19:22
→ mirrorlee: 背叛不能復仇是地獄 復仇則是佛祖給的蜘蛛絲 10/10 19:23
→ mirrorlee: 不能復仇是0 蜘蛛絲是1 所以他選擇了雖然會死的1 10/10 19:24
→ mirrorlee: 其實男主角的情形也是一樣 他回到遊戲是為了籌媽媽的醫 10/10 19:47
→ mirrorlee: 藥費 但故事中早就告訴我們 如果男主角接受前妻先生給 10/10 19:48
→ mirrorlee: 錢 他根本不用回到遊戲 接受這筆錢的活命機率 不用算都 10/10 19:49
→ mirrorlee: 可以知道高於回到遊戲 但他的人生價值告訴他接受了就是 10/10 19:50
→ mirrorlee: 人生價值歸零的地獄 我看到的魷魚遊戲要告訴我們的是 10/10 19:51
→ mirrorlee: 這個人生價值對一個人做出選擇有多重要 10/10 19:51
推 cashko: 韓美女只知道在外是詐欺犯 10/10 19:59
推 Zensj1023: 很有道理,說太閒的沒腦只會酸 10/10 22:53
→ smonke: 你低估人性的貪婪... 10/10 23:08
→ smonke: 賭徒明明知道會輸 卻還是一賭再賭~你能解釋為什麼嗎? 10/10 23:10
→ smonke: 明明只要停手了~去找份打工..戒掉賭博 就可以過個安穩生活 10/10 23:12
→ smonke: 可是所有的賭徒即便背了一屁股的債~也是還會再回來賭一把 10/10 23:13
推 Howard61313: 韓美女那段我沒想太多欸,覺得她就是汪洋般的復仇和 10/11 01:34
→ Howard61313: 殺意 10/11 01:34
推 Nightu05: 好有趣 竟然想到nash均衡XD 10/11 12:12
推 Nightu05: 推m大分析的很深入 10/11 12:14
推 fidelity77: 同感, 前面的都會投同意吧,畢竟過關機率太低 10/11 14:56
推 ianshadow: 威脅自己跳下去自殺不是credible treat 10/11 23:33
→ ianshadow: threat* 10/11 23:33
→ ianshadow: 與其直接自殺,還不如瞎猜,有嚴格正的機率不會死 10/11 23:35
推 addie1826: 也許劇中投票表決只能在遊戲外進行,(123木頭人後+跳 10/12 02:09
→ addie1826: 玻璃後218擔心姜曉會放棄遊戲)當時遊戲已經開始,應 10/12 02:09
→ addie1826: 該會強制執行遊戲。還有遊戲有限時,可能還來不及拉攏 10/12 02:09
→ addie1826: 別人,就被後面的推下去了 10/12 02:09
推 cashko: 不過男主最後提出中止比賽是在魷魚遊戲進行時,雖然遊戲 10/12 02:34
→ cashko: 方還沒回應尚佑就自殺了 10/12 02:34
推 vimer: 有道理欸 10/12 08:15
推 liz0401: 很有趣的見解 推文m大的分析也很到位 10/14 02:48
推 torn: 裡面的人看得出來很不想跳(繼續遊戲)啊,但被後面的人逼 10/14 23:04
→ torn: 著跳,沒辦法,也說想放棄,但後面的人沒馬上想到到會輪到 10/14 23:04
→ torn: 自己,不然應該也想棄賽 10/14 23:04
推 torn: 另外韓美女知道接下來必死無疑啊,那還不如拉仇人一起死一 10/14 23:09
→ torn: 死,帥氣。 10/14 23:09
→ torn: 覺得看那些摔死的慘樣,不如直接被槍打死還好一點 10/14 23:09
推 aliciamia: 以這局來說你方法很好,可惜劇中前幾棒感覺不擅長思考 10/23 18:53