數B獨有的單元有「經緯度」、「圓錐截痕」…等等

我會找時間陸續拍影片幫數B的同學複習

因為今年我的學測複習只有開數A，也算是彌補一下考數B的同學囉！

影片請到YT頻道「CMmath」觀看，影片下面的文字區有講義下載⏬連結🔗

有看的學測戰士們，記得幫我按個愛心🧡給我一點鼓勵

#微補習#111學測#學測數學#高中數學#經緯度#空間向量

線上教學101：寫給沒進行過線上教學的老師

最近疫情嚴重，很多老師突然被要求改線上上課，一整個措手不及。以下分享我一對一線上上課的經驗，供大家參考，有些部分會與一對多在操作上有所差別，可自行調整。

除了面對面的實體課之外，我從兩年前開始收線上上課的學生，至今已上了近300堂的線上課。線上上課雖然與實體上課模式稍有不同，但以過往學生一對一上課的經驗來看，其實不太會影響到學習的效果。曾經很多學生/家長排斥線上上課，但是現在可能暫時只有這個選擇了

以下是我照著我平常上課的模式打的，若是有疏漏，歡迎補充與提問。

另外有附上一些上課的截圖，可供老師參考上課的狀況，或是參考可以進行的活動。有時候截圖常常會是奇怪的表情，所以請原諒我把也自己馬掉了XDD 其實能進行的活動很多，不只有我照片那些，只是有些活動的截圖，我實在翻不到了XD

📌📌課前- 老師端📌📌
1. 安裝zoom
(若擔心資安或被禁止使用，可自行換其他軟體/平台)
2. 申請zoom帳號密碼，才可以主持會議
3.準備好網路攝影機、耳機、麥克風，以及穩定的網路
4. 自己先主持"新會議"，熟悉介面使用
(一個人也可以開會議)
5. zoom上面的按鈕全部都按看看，不會壞掉，就放心到處點吧，了解不同功能在幹嘛
6. 我自己常用功能如下：分享畫面、白板、截圖、靜音(自己或學生)、分享聲音
6.5 白板的功能很多，我個人全部都很常用，建議老師可以都點看看摸熟操作
7. zoom都會使用之後，開一個雲端共享資料夾，未來放上課的檔案、截圖。
8. 上課前若有學生會用到的講義，可請學生先到雲端資料夾下載使用
9. 確認上課要開的書籍、文件、檔案、作業...等，都有電子檔，若是沒有，可以拍照或掃描放到電腦中。若是有些是老師/學生兩邊都有的書，就不一定要有電子檔，可以用白板協助課程進行，看老師操作方便
10. zoom若是一對多上課，會有時間限制，若是覺得斷掉再重新連回來很麻煩，就直接付錢給zoom囉。若是一對一使用，沒有使用時間限制

📌📌課前- 學生/家長端📌📌
1. 請學生準備網路攝影機、耳機、麥克風，以及穩定的網路。如果是用筆電或是平板，基本上前三者都會有，就不用另外準備。
2. 學生可使用桌電、筆電、平板上課。手機也可以，但是不建議。若學生家長擔心螢幕太小不方便看，可請他們投影至電視或是接HDMI線連接到電視。
3. 請學生將作業拍照後用line傳給老師，在傳送照片時，左上角選"原始畫質"，這樣看照片下載下來才不會不清楚。這步驟也可以改用雲端資料夾或是google classroom代替，請學生直接上傳上去

📌📌第一次上課：提早10-15分鐘開始📌📌
1. 把zoom的連結給學生，若是學生的電腦/平板沒有裝過zoom，會先進入安裝程序，就請學生照著程序先安裝。
2. 安裝好後，請學生再次點連結，就會進入會議了
3. 教學生使用白板的各種功能，至少要會用滑鼠劃記、打字，才有辦法做筆記與討論
我曾有極少數學生跟我說他沒辦法使用，若是有此狀況，在練習時，可以請學生說出來，老師幫他打字。有些學生打字速度極慢，也可以改由學生說老師打，但是在幫學生打時，就算答案是錯的，也要照著打，不要自己幫他改成對的XD

📌📌正式上課📌📌
0. 老師先把當天上課會用的到檔案、作業、講義、音檔...等先都開好，這樣上課在切換上就可以很順暢
1. 可直接給學生會議連結，或是給學生會議號碼以及會議密碼，讓他們"加入會議"
2. 進入教室後，若是一對多上課，老師怕吵或太亂，可以把大家靜音
3. 老師端可要求學生開始視訊鏡頭，但這個就看老師了
4. 若需要小組分開討論，zoom可以開設"分組討論"，把大家分去不同的小房間。不過我都一對一上課，沒實際用過這個功能
5. 老師在上課時，可以截圖一些重要的畫面，也可以直接錄影整堂課。我自己是不會錄影，因為不想讓學生覺得他之後可以慢慢看，這樣學生容易不專心上課。學生端也可以截圖跟錄影，就看他們自己，不過我不會特別跟學生說有這個功能就是了。
6. 可以跟學生約定互相使用的顏色，比較不會造成混亂。
像是我一般是讓學生用藍色，我自己會用橘色/咖啡色改正，若是要再改其它東西，會使用綠色。重點標示會用圖章，或是黃色的螢光筆
7. 下課前記得出作業
8. 結束會議

📌📌課後- 老師端📌📌
1. 把上課截圖傳到雲端資料夾，共享給學生
2. 若有小組討論報告，google可以共同編輯，看要word/excel/ppt都可以
3. 可以用google問卷，做課後評量
4. 收集學生作業
5. 準備下次上課

====
❓學生常有的問題❓
1. 我沒被靜音，為什麼我講話沒聲音
請學生看zoom視窗左下角，有麥克風圖案的地方，請他重新"測使喇叭&麥克風"。若是只看到耳機的圖案，那個會是"加入音訊"，請學生點下去照步驟做

2. 聲音/畫面卡住了怎麼辦
撇除網速的問題，有時候會是zoom自己的問題，這時候稍微等一下，zoom會重新斷掉再連接，剛連接回來會暫時沒聲音，就再等一下。
這個問題我兩年前在使用時幾乎沒遇到，從去年開始較常遇到，我不確定是不是因為全球很多人因為疫情在使用還是怎麼樣，目前除了等zoom自己重新連接，找不到其他方法
若是學生有說卡住了，老師該截圖的記得趕快截XD

3. 要怎麼在白板/畫面上畫畫或打字
請學生在視窗上方找一下，應該會有選項，裡面有"註解"，點下去就會跳出可以畫記的功能列了

4. 我要註冊帳號嗎？
若沒有要主持會議，不需要

5. 我打字好了，可是老師你怎麼看不到
請學生把滑鼠在空白處點一下，不要選取在文字框

6. 老師我打字好了，可是有一半的字不見了
請老師去選取學生的文字，把文字框拉大就可以了

=====
⚡️其它線上教學使用的資源⚡️
1. FB社團: 台灣線上同步教學社群
https://www.facebook.com/groups/1011192722620224
2. FB社團: Teacher Ruth's Ed Tech for 高中英文教學
https://www.facebook.com/groups/214740112040210/

以上大概是這樣，有問題歡迎提問

#凱蒂英文 #線上上課 #正向防疫 #停課不停學 #zoom教學 #高中英文 #學測 #學測英文 #指考 #指考英文 #統測 #統測英文 #英檢 #多益

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【張旭大一微積分先修班第七堂課節錄內容｜牛頓法勘根 & Excel 應用】
　
各位午安
因為最近實在太少發片了
所以再來一部
　
這部影片是我今年開設的大一微積分先修班線上課程第七堂課的節錄內容
主要講牛頓法勘根
　
除了牛頓法勘根的原理以及計算以外
我也使用了 Excel 來操作整個計算過程給學生們看
　
因為我們正處於科技發達的現代
所以學習方法本來就應該結合科技的力量
　
在國外
大學生學習微積分是可以使用計算機的
但台灣的大學生學習微積分時大部分還是得純手算
我認為這樣的學習模式一定得調整
所以才會在這個主題的最後面使用 Excel 演示結合計算機以後的牛頓法會有多少威力
　
說到結合科技力量的學習
我知道還有很多人做得比我好很多
但我在能力所及範圍內
提倡線上學習並發展線上課程教學模式
　
透過我的線上課程
你在家就能學習
同時我也根據這十幾年來的教學經驗
設計了能夠滿足學生程度差異的差異化教學模式
　
日後我會繼續開設更多類似這樣的線上課程
若有興趣，歡迎報名參加
若希望我開設怎樣的課程 (大學數學或高中數學)
也都歡迎留言或私訊讓我知道
只要希望開某課程的人夠多
我就會優先開設那樣的課程
　
大概就是這樣
　
另外如果在開學前
你希望加入我今年開設的大一微積分先修課程的話
還是可以報名
報名頁面：https://changhsumath.1shop.tw/calculus8course
　
加入課程以後
可以看到我線上課程的所有影片內容
還有課後習題
還有所有補充教材影片
　
另外凡是購買這個課程的同學
就可以獲得我年底發佈的大一微積分下學期的課程影片內容
大一微積分下學期的教學影片我不會公開放在 YT 頻道上
只能透過我們的課程購買頁面進行購買
　
最後特別要補充的一點是
由於今年九月我們將再推出新的課程方案
加上大一微積分先修課程比較適合正式修大學裡的微積分課程前學習
因此這個課程只販售到今年 9/30
　
距離開學剩下不到一個月了
如果你想在開學前先掌握一點大一微積分的重點的話
這個課程推薦給你
　
喔對了，再補充一點
如果你覺得課程費用太貴
還是可以到我的 YT 頻道上
按照我設定的微積分播放清單逐個觀看
大一微積分上學期的內容我都會免費公開
歡迎需要的同學自行取用
也有公開講義可以下載
頻道連結：https://reurl.cc/8n3v2y
　
但，收費課程還是會多一些東西
至於多哪些東西，前面已經講過了
忘記的話可以拉回前面看看
　
總之就是這樣
無論是免費的 YT 影片還是收費的線上直播互動課程
其實我最希望的
還是真真正正地能夠幫助到每一個與我接觸過的學生
不是只有單純地解題目那樣簡單
而是塑造一種風氣
善用科技的力量
同時也凝聚所有想變強也願意努力的同學們
讓大家可以一起學習課程一起成長
　
這才是我真正想做到的

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1.沈老師系列1:看數學史學數學 https://www.facebook.com/mathteachershen.tw/
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【摘要】
本習題練習計算一個極大容積問題，雖然它本來應該放在高中問題、或是微分判別法的章節，但放在這邊一樣是呈現連續函數必有極值，只是這個極值不那麼好找 (若不用算幾不等式) 的概念。一起來體驗看看吧

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1-p3_HoViBhKPOQ15-jVXsjIhymDZqawZ/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus

【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews

【附註】
無

【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
重點五大家可能比較陌生
雖然是從驗證條件開始
然後可以直接套用定理結束
裡面還是有些東西是要熟悉的
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～

【學習地圖】
【連續篇重點五習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgIGFlngKmMk3gxmWPKiKCg)
習題 5-2 (https://youtu.be/Od8l4gw9HnI)
習題 5-4 (https://youtu.be/27gyzbSjyrs)
習題 5-6 (https://youtu.be/ER8ixfaEc2Y)
習題 5-8 👈 目前在這裡
習題 5-10 (https://youtu.be/g9UTzvIjSSw)

【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝

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#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解