【極限的嚴格定義？大一新生的大難關】
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∀ ε > 0, ∃ δ > 0, s.t.,
∀ 0 < | x - a | < δ, | f(x) - L | < ε
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這一大串看似咒語的數學敘述
是很多大一新生初學大學微積分的難關
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而那一大串咒語所代表的意思
就是當 x 趨近 a 時，f(x) 會趨近 L
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剛高中畢業的同學或許會覺得奇怪
函數的極限，不是看左右極限就好了？
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其實不然，像下面這個例子：
lim_{x→0} sin(x) / x
其函數圖形不好畫
所以不容易直接從圖形看出左右極限
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因此數學家才需要發展極限的嚴格定義
就是最前面看到的那串咒語
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從該定義出發
先解決基本函數的極限
然後證明函數的極限公式
再搭配一些計算技巧和定理
最終就能靠計算得到大部分函數的極限
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像剛剛提到的那個例子也行
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知道那個例子的答案是多少嗎？
知道的同學下面刷一排答案唄～
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#數學老師張旭
#張旭微積分
#微積分 #數學 #數學補習 #讀書

💗小林腦粉文💗桌球 #沉默殺手 #林昀儒 今天把「#世界球王」樊振東數度逼入絕境👏
整個賽事分數咬的超近
看得我都快心臟病發，最後雖然輸了
但我想這桌球天才，一定會持續發光發熱✨

看之前小林被訪問到落後的時候心裡在想什麼
小林回答：「沒有啊！就想要執行什麼 #戰術」
不管是領先還是落後，隨時可以讓自己保持冷靜、淡定❄️
他也常被問到壓力大的時候怎麼調適？
他 #靦腆 的表示：「我也不知道⋯就保持心態平穩⋯不要想太多」🙈

我一度懷疑他有亞斯伯格症，但看到採訪互動其實溝通沒有障礙、也具有同理心，雙打搭配鄭怡靜也合作無間，就打消這念頭
他就只是單純「#省話一哥」而已😂😂
年紀輕輕除了桌球技巧高超外🏓
面對球場的成功與失敗
態度表現淡然，真的很值得令我們學習🤩

因為就算到現在這把年紀
我也常常得失心太重
比如最近覺得粉絲頁經營困難
我的文章觸擊率降低
文章反應平平，沒有突破甚至走下坡〽️
因為做事習慣求好心切
情不自禁和別人有比較心理😱

我也還記得進建中第一次數學考試不及格的挫敗感
因為還是不少同學80、90分以上
深刻感受到樹林國中和台北市明星國中的實力差距😢
還好和一群班上好朋友互相砥礪學習後 (其實是唱歌、打保齡球比較多🤫）
勇敢面對失敗，然後持續改善進步💪

題外話：讀明星高中的好處就是
可以觀察厲害同學究竟怎麼學習的
知道自己可進步之處及 #極限
然後欣賞別人的優點長處✨
(雖然現在有繁星可能進明星高中不見的好)

但說真的，「#肯定自己」用說得很簡單
但執行起來還是蠻困難的
有時還是會陷入自我懷疑
還是會在意外人的眼光和評價
對於失敗會產生挫折感😢

所以這時候看到年紀輕輕的小林同學
能夠冷靜面對任何難關🤠
就覺得深受鼓勵和振奮‼️‼️

因此我想小林今天雖然惜敗世界球王樊振東
但這次經驗必定又會形成他的養分❗️
下次再戰 #銅牌戰 的時候又會更上一層樓💖💪💪

【推課列車 Vol.3】

今天來推 C.C.M Math 陳名老師的學測課程

陳名老師跟 Vol.2 裡面介紹的林軒老師一樣
都不是因為疫情的關係所以才臨時轉成線上教學的老師
他們都是在疫情爆發以前就開始在線上耕耘的老師

這裡真的不是說實體補習班的臨時轉型不好
只是一個專家的養成，本來就不會是臨時就能完成
所以長期在線上認真耕耘的陳名老師
今年推出了學測數學線上課程
當然就要好好地推薦給需要的同學

陳名老師的學測課程我個人覺得最扯的地方是
居然有滿滿的 25 堂課！

25 堂課真的是很厚實的課堂數量
看來又是一個不計成本規劃課程的老師

另外陳名老師的課程
也針對不同需求的同學
設計了不同的方案
如果你是自制力較強的同學
可以選擇方案一
方案一裡面除了基本講義和講解影片以外
還有可以討論問題和拿模考資料的臉書社團

如果你想獲得更多陳名老師的課程資源
那你的可選擇方案二
方案二除了方案一的所有內容外
還有 18 堂直播課程
還有 LINE 群組問題問到飽
總之就是更多更多的資源
適合想像海綿一樣吸收更多數學水分的同學

然後聽說還有方案三
每月可和陳名老師視訊
討論讀書規劃或問題討論
完全客制化到一個極限
適合需要陳名老師親自給你專屬於你建議的同學

這些課程規劃真的很完整
這就是長年下來經營線上課程才能做到的

用心製作的課程、長年累積的經驗
是我推薦陳名老師課程的主要原因

如果你要考學測了
或許可以參考陳名老師的方案
👉 https://111gsat.brizy.site

另外陳名老師的 IG 也有超多數學學習資源
👉 https://www.instagram.com/cmmath

大家可以追蹤陳名老師的 IG
若有課程相關問題，也可以直接問他～

十分鐘搞定極限
講義下載:
https://drive.google.com/file/d/1jr3AJOpxn7NNrIbks6MEz5b8Iln6AUMp/view?usp=sharing

#數列極限 #函數極限
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