帶你看懂《#沙丘》的背景故事，理解為什麼會被人稱作是這個世代的《魔戒》？

眾所矚目的《沙丘》由 #丹尼維勒納夫 執導，劇情講述聰明又富有天賦的年輕人保羅，肩負著超越自己理解的偉大天命，遠行至宇宙中的危險行星，面對為了搶奪資源大打出手的敵對勢力，他必須戰勝恐懼才能確保家族未來的延續。

改編自法蘭克赫伯特於1965年出版的科幻小說，《沙丘》在強大視覺特效和演員卡司之下，可以說是為了大銀幕而生的史詩鉅片。然而進場看電影前，由於原著世界觀相當宏大，因此本篇文章便針對片中複雜的故事背景、劇情設定和角色關係進行簡單介紹，幫助觀眾在有基本認識之後，完整感受《沙丘》這部電影的偉大和無可取代的魅力。

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#沙丘故事背景和世界觀

《沙丘》故事背景設定在遙遠的未來，那時候人類已經具備星際旅行的能力，前往外太空的各個星球建立起文明社會，但比起其他類似題材的科幻電影，《沙丘》經過數千年的發展演變，人類科技卻沒有想像中的那麼進步發達。

#香料的重要性
　
因為在很久以前，人類跟他們創造的「人工智慧」發生了一場長達兩個世紀的「#巴特勒聖戰」，這場大戰造成難以估計的嚴重死傷，從此人類便明文禁止任何有關人工智慧和計算機的一切事物，而這也改變了後續人類文明的發展演變。

不僅宗教和政治的影響力逐漸擴大，在少了資訊科技的幫助下，為了解決生活的眾多不便、避免在超光速的太空旅行中遭遇危機，人們轉而開始增進自己本身的能力，想盡辦法透過強化頭腦和身體素質來超越極限，而這都必須仰賴一種名為「#香料」的神祕物質。

服用香料的人能夠延長壽命、強化智力與心靈能力，甚至部分人類在經過訓練後還能夠短暫地預知未來。而在《沙丘》的世界觀中，因為攝取香料而獲得進化的主要有三種人，分別為「宇航公會」的領航員、在各大家族擔任軍師的「晶算師」，以及神秘組織「貝尼潔瑟睿德」的「真言師」。

#攝取香料的超人類
　
宇航公會的「#領航員」能在高光速星際旅行的過程中分析出可行的路線，人們只有搭乘他們駕駛的船艦才得以安全穿越危機四伏的外太空，可以說是掌握著全宇宙交通運輸與經濟的命脈。

「#晶算師」能夠以高超的精神狀態在腦中進行複雜的邏輯運算，能通過準確分析敵我兩方的情報，擬定應對方案和行動策略，是各大家族勢力不可或缺的重要指揮官。

「#真言師」來自《沙丘》世界中最神秘的組織「#貝尼潔瑟睿德」。該組織已經成立數千年，成員全由女性組成，她們皆通過嚴格的心理與身體訓練，不僅善於打鬥、能夠承受巨大的痛苦，甚至還擁有強大到能夠讀心的觀察力，並通過「#魅音」來操控他人的行為。她們表面作為「真言師」跟各大家族通婚聯姻，但實則是為了深入整個帝國政治的核心，暗中操縱領導階層的決策，把局勢導向她們組織所認為正途。相信某天組織成員會生下一位男孩，而他就是傳說中的預言之子「#奎薩茲哈德拉赫」。

#利益和權力帶來的衝突
　
儘管「香料」帶給人類這麼多好處，逐漸成為維持社會正常運作和經濟文明發展的必要根基，但因為有著強烈成癮性，並且人在攝取到一定程度的量之後，若是停止服用就會死亡，因此產量稀少的「香料」也成為人們急於爭搶的珍貴資源，並連帶使得「厄拉克斯」這顆表面全被沙漠覆蓋，但卻是全宇宙唯一香料出產地的星球變得特別且關鍵。

在「巴特勒聖戰」之後，人們建立以「#皇帝」為中心的封建社會制度，而各大星球也在皇帝分派下，交由效忠於皇室的各大貴族來統治，這些家族就好像是我們現在的各個國家領袖，他們彼此之間維持著互相合作或互相競爭的關係。而其中那個負責掌管沙漠星球「厄拉克斯」的「#哈肯能家族」就靠著長年奴役當地原住民採集沙子裡的香料獲得龐大利益，逐漸累積成一股不可忽視的勢力。

然而某天皇帝卻突然公布一道命令，表示要將「厄拉克斯」的統治權從原本的哈肯能家族，轉交給另一個具有高聲望的「#亞崔迪家族」。因此在這個「誰掌握香料誰就能掌控宇宙」的世界觀之下，這個攸關龐大利益的變動也對兩個家族造成劇烈影響，引發一場無可避免的腥風血雨，而這就是電影《沙丘》的背景故事。

#沙丘星球「厄拉克斯」與「弗瑞曼人」
　
《沙丘》電影主舞台「#厄拉克斯」是顆地表被沙漠覆蓋的星球，環境惡劣、天氣酷熱乾燥，白天氣溫可達攝氏 60 度且極度缺乏水源，甚至沙漠裡還存在著能夠感知震動、吞噬一切的巨大怪物「#沙蟲」，但因為這裡盛產能夠啟發人類意識潛能，對人類知識、貿易和存亡至關重要的「香料」，數個世代以來一直都是各大勢力的兵家必爭之地。

厄拉克斯星球上的原住民叫做「#弗瑞曼人」，因為長年暴露在充滿香料的環境中眼睛逐漸變成藍色，並且面對險惡的環境發展出一套獨特的方式。他們平時居住在挖掘出來的地下隧道和洞穴中，視水為世上最重要的資源，不僅會回收死去族人體內的血液，還研發出一種能夠收集人體排出的汗水、尿液，重新過濾利用的「#蒸餾服」，穿上後能在沙漠整整一個禮拜都不另外攝取水分。

弗瑞曼人長年被統治厄拉克斯的反派哈肯能家族給奴役，不斷尋找機會推翻他們的暴虐統治。然而這時卻碰到統治權轉移，並在亞崔迪家族抵達時，遇見了他們世代口耳相傳的救世主「#馬赫迪」。

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華納兄弟台灣

#多米讀書會 #九九乘法這麼簡單
小同學們開學都還適應嗎??今天來跟大家分享 #幼福文化 的新書：《九九乘法這麼簡單》
#這本九九乘法我覺得是一本很適合幼小銜接的學習書。

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記得我之前分享過對於〝數學〞的學習方式嗎??
是從理解、熟悉到實際運用的漸進階梯架構，對於學齡前的孩子來說，絕對不是要讓小孩死記死背，畢竟透過自然而然的內化吸收，學習到的才會是自己的。還記得小時候學九九乘法的方法嗎?那個年代填鴨式教育的我們，不外乎每個人都有一片背面是九九乘法公式表的墊板，每天就是把它當唐詩300首一樣的背誦，一開始其實也不了解真正的涵義，但是背久了也就會了，幾年前流行的〝建構式數學教學〞，強調數學應該是透過 #理解→ #思考 → #進而解題，一度廢棄了九九乘法但現在又恢復，這介於背與不背之間的九九乘法到底重要嗎?畢竟現在科技發達，「計算」不是那麼重要，因為「計算機」更重要(哈哈哈)。

不過，我自己覺得「九九乘法」對於數學來說，是一個非常好的工具，我是贊成背誦的，只是背誦的過程，如何透過理解來學習九九乘法，而不是死背硬記，才是我希望幫孩子找到的方式。如我所說，它只是一個〝工具〞，更重要的是教孩子〝如何跟數學做朋友〞(畢竟身為藝術人的我….以前數學也是很爛)。

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由BP研究會編輯 的《九九乘法這麼簡單》就是跟著企鵝老師，一步一步教孩子理解〝乘法〞的意義。

#小柔的優點分析
△#圖像具體化；
把數字的加乘概念透過可愛的插畫風格具體圖像化，利用小朋友們都喜歡有共鳴的插圖，例如：小動物、食物、鉛筆等，讓孩子可以用一個一個慢慢數(ㄕㄨˇ)數(ㄕㄨˋ)的方式，正確理解乘法的邏輯。

△#反覆練習同樣的題型：
這是我覺得這本書很聰明的地方，利用裁切成上下兩半，活頁圈的翻頁，上半部是圖案的題目，下半部是數字解答的答案，上下對照，從2到9總共練習72道題目，反覆驗證加深學習印象，讓你不會都難~

△#簡單旋律的九九乘法魔法咒語歌
利用掃描QR Code收聽，跟著旋律洗腦練唱，自然而然輕鬆記住！

其實，我不想要多米被訓練成一個對數字計算可以迅速正確的反射回答，但是當看著實物要應用計算時，卻沒有辦法思考，所以我想寓教於樂是最佳的學習方式，從生活中培養起數學的感受力，而且數學邏輯需要透過不同教材跟不同方式刺激，這本工具書CP值很高，很可以入手喔!

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#多米愛讀書 #多米幼稚園 #留言有驚喜

九月開學季，我梳理了給孩子們在課内學習、課外學習共七點建議。祝廣大學子們充分開展更多元的學習範式，提升自我的創新創造力！

我在《李開復給青少年的十二封信》書裏，也談過人工智能時代的教育，我覺得很適合在現在這個開學季再次分享給大家。比起應試考試中的分數，如果同學們具備“3C”的三大能力—— Curiosity（好奇心）、Critical thinking（批判式思維）、Creativity（創造力），未來更有可能實現自己的夢想。

■ 課內學習的4個建議：要充分利用好在學校裏上課的時間。

1. 要知其然，也要知其所以然

有同學問我：“怎樣學習知識，才能真正記住呢？每年考完試後，好像就把所有的知識還給老師了。”

我給這位同學的回答是：“我學懂的知識以及知道如何實踐的知識，我現在都還記得；在工作中常用的知識，我全部記得；我自己感興趣的知識，記憶更加清晰、準確，就算有不記得的，也可以快速推算出來；相反，那些靠死記硬背學到的知識，或者自己不感興趣的知識，我已經全忘掉了。”

也就是說，死記硬背只能過考試關，而不能獲取受益終生的知識。你們在學三角形面積定理時，一定都會背“底乘以高除以二”的公式。但是，你有沒有理解這個公式是如何推理出來的，為什麼三角形的面積是這樣計算的。記住這個公式和探索這個公式是如何推導出來的，學習的效果是不一樣的。有的同學學習化學，如果每天只是機械地背誦一些反應式，肯定會覺得枯燥無味，但如果掌握了每個反應式內在的規律，並能和現實中的化學現象聯繫起來，就會理解化學這門學科的意義所在，自然就會對這門學科產生興趣。

只有懂得了知識背後的道理，才能在遇到新的問題時舉一反三，才能在需要的時候，靈活地將自己掌握的知識付諸實踐。

2. 要多問問題

會提問也是一種能力，而且你也會因為提問而加深對問題的理解。

我的女兒在學習指數的時候，不理解指數是什麼，更不相信在真實生活中指數有什麼用處，就主動來問我。我用計算銀行存款的思路來指導她，比如存入 100 元，每年的利息是 10%，那麼 10 年後，你的存款是多少？

通過這樣的計算，她終於明白了，原來指數知識和日常生活息息相關。而她能得到對這個問題的認識，也是因為她主動提問獲得的。

多提一個問題，你就擁有一種多瞭解這個世界的可能性。只有不懂就問，才能真正學到有用的知識。

3. 要勤奮

能夠實現自己的夢想的人，一定是勤奮的。

去美國讀中學之前，我只學過半年英語，因此，語言障礙成為我面臨的最大難關。剛開始，同學和老師說的話，我幾乎一句也聽不懂，那種感覺非常痛苦。那“催眠”一般的語速，總讓我在課堂上打起瞌睡。有時候，聽到同學們因為老師的一句笑話笑得前仰後合，我才從夢中驚醒，但還是摸不著頭腦。天書一般的英文，開始讓我有些望而卻步，後來，我乾脆帶幾本中文的武俠小說到課上去讀，因為覺得怎麼聽也聽不懂，還不如看小說。

然而，我心裏又是暗暗憋了一股勁的。於是，我找了一大本英文單詞書來背，經常背到半夜，不會的就一次次地翻厚厚的中英對照詞典。不過，沒多久，我就發現這並不是學英文的最好方法。因為，即使當時記住了一個單詞，但是使用率不高的話，就會完全忘記。我終於悟到了，在沒有語境的情況下，背單詞是沒用的。

後來，我還是下定決心用多交流的方式來學習英文。下了課，我不再膽怯，站在同學中間聽他們說話。如果 5個詞當中有 4個聽懂了，只有一個聽不懂，我也會趕緊問，同學們會再用英文解釋一遍給我聽。回家以後，我會默默回憶我聽不懂的單詞，然後記下來。而上課的時候，遇到聽不懂的內容，我也勇敢舉手問老師，請求老師再說一遍。

我遇到了一位好老師，她甚至犧牲自己的午飯時間幫我一對一地補習英文，她複印了小學一年級的課文，每天拿來給我念。從簡單的課文起步，我們堅持了一年。在這一年裏，我的英文水平迅速提高。學校裏所有的老師還允許我享受“開卷考試”的特殊待遇，她們讓我把試卷帶回家，並且告訴我題目裏不認識的單詞可以查字典，但是不能看書找答案。我每次回到家都嚴格按照老師說的做，遇到題目裏不認識的單詞就去查字典，但是從來沒有去翻書找過答案。因為，我覺得這是老師給我的最大信任，我不能辜負這份信任。

通過種種渠道的學習，我的英文終於逐漸接近同齡人的水平了。一年以後，我完全可以聽懂老師講的話了，英文會話也沒有問題了。到了初中三年級，也就是到美國兩年之後，我寫的作文居然獲得了田納西州的前十名。我想，這和我年齡小，容易接受新的語言不無關係，但也和我勤奮的學習有關。

4. 要培養獨立思考的能力

我在人生的各個階段，都獲益於獨立思考的能力。甚至想不到的是，這種批判式的獨立思考的能力，“救”了我的命。

在我五十二歲生日前不久，我在一次體檢中被查出肚子裏有數十顆“腫瘤”，經過反復復查，我被醫生宣判得了第四期淋巴癌。在毫無防備的情況下，我突然感受到死神和自己離得那麼近；我氣餒、懊悔、內疚，但是，治療過程中的一件具有轉折意義的事件發生了。

我遇到了一個好醫生。我的主治醫生唐季祿給我打氣：“淋巴癌第四期真的沒那麼嚴重，它跟肝癌、肺癌第四期是不太一樣的。”他告訴我，網絡上有兩篇專門討論“濾泡性淋巴癌存活率的預估方式”的論文，如果我有興趣，可以找出來看看。我認真地研究了唐醫生推薦的那些學術文章，發現淋巴癌的分期方式已經有四十多年了，可以說過時且不精准了。如果說只看標準的分類，我因為腫瘤數太多，所以必須歸類為第四期。但是只看腫瘤數量是最準確的嗎？根據我研究的那幾篇論文，分期的目的就是預測存活概率和時間。那麼，最準確的預測方法就是尋找和我病情足夠相似的人，根據他們的不同因素，如年齡、症狀、血液指數、腫瘤數量及大小等 20多種，和他們的實際存活結局來理解哪些因素是最重要的，並且把這些因素整合起來。這樣的研究肯定要比四十多年前的粗分類來得准！

自己研究病情，就像是自己坐在副駕駛座上，可以隨時掌握路況。醫生的治病策略、用藥思維，你至少並不是茫然無知。我又拿出以前做學術的精神，把全部20幾個特徵與我的檢查結果相對照，發現我雖然屬於第四期，但整體狀況其實沒那麼悲觀。原來醫學上對所有淋巴癌的分期方式，至少對我的病情來說是不正確的，我的情況是較輕的。於是，我突然從“第四期癌症頂多幾個月”，變成“至少還有好幾年”可以活。倘若好好照顧自己，更有可能終身不再復發！這個發現有如一線曙光，從此之後，癌症所帶來的一切負面影響，就開始悄悄起了變化。

批判性地看待醫學上對淋巴癌的分類，通過獨立思考，獨立研究的方式來獲得對自己病情的準確判斷，讓我自己從精神上獲得了新生。

■ 課外學習的3個建議：課堂外的時間，我鼓勵同學們，去探索你們熱愛的東西，多實踐，多多鍛煉自己的創造力。

5. 要動手實踐

美國華盛頓兒童博物館的牆上寫了這樣一句格言：“我聽到的會忘掉，我看到的能記住，我做過的才真正明白。”

我記得小時候，我的父親曾讓我們幾個兄弟姐妹解答這樣一個問題：用 6 根火柴拼成 4 個大小一模一樣的正三角形。通過動手實踐，我們都找到了正確的答案。這樣的實踐讓我對相關的幾何和空間知識記憶深刻，也訓練了我使用新穎的思維解決問題的能力。

我在高中時參與美國的高中生創業嘗試課程，創辦自己的公司。我們當時的公司非常簡單，就是從當地的建材市場買來鋼材，然後利用週末時間到工廠裏加工這些鋼材，我們把鋼材切成很小的一塊塊圓環，然後在圓環上刻上簡單的雕花。在負責推廣的過程中，我們發現學生的家長並不需要這樣的圓環，最後產品幾乎是內部消化掉了。

這次的親身實踐，讓當時 15 歲的我意識到，真正好的產品，不是求人去買的，而是必須有市場需求。有了這樣的認識，我在第二次的創業嘗試中就會把市場需求作為我創辦的公司的方向。從需求出發，生產有需求的產品，牢記這樣的理念，第二次的創業嘗試獲得了成功。這些對於創辦公司的經驗，都是我從實踐中一點一滴積累起來的。

只有實踐，你才能知道你的想法是否可行。

6. 要追隨自己的興趣愛好

只有做自己真正喜歡做的事情，才能做到最好。

我在上大學時，一直以為自己喜歡法律，將來想做一名律師。可是上了幾門課後，我發現自己對此毫無興趣，於是跟家人商量轉系，數學是我的一個備選項。但是，當我加入了“數學天才班”後，發現我的數學突然從“最好的”變成“最差的”。我雖是田納西州的冠軍，但當我與來自加州或紐約的“數學天才”交手時，才發現自己真的技不如人。我深深地體會到那些數學天才是因為“數學之美”而對它癡迷的，而我並非如此。我一方面羡慕他們找到了最愛，一方面遺憾自己並不是真的數學天才，也不會為了它的美而癡迷，因為我不希望我的人生意義就是為了理解數學之美。

我想到了計算機，我在高中時就對計算機有濃厚的興趣，有一次，為了解答一個複雜的數學方程式，我寫了一個程式，然後把結果打印出來。當時因為機器運行的速度太慢，我沒有等到結果打印出來就回去了。週一回到學校，我才知道我們學校所有的打印紙都被我打光了。雖然挨了老師一通罵，但我的心裏有了一股欣喜，原來這個數學方程式有無數的解，我走後，程式一直在運行，計算機就一直在打印結果。

對計算機的興趣此時在我的心中醞釀，雖然當時計算機專業算是個默默無聞的專業。接下來，我選修了一門計算機編程課，幾個月的課上下來，我發現了自己在計算機方面的天賦。我和同學們一起做編程，他們還在畫流程圖，我就已經完成了所有的題目。考試的時候，我比別人交卷的時間幾乎早了一半，我不用特別準備，也能拿高分。

通過學習計算機 , 我有了一種前所未有的震撼：未來這種技術能夠思考嗎？它能夠讓人類更有效率嗎？計算機有一天會取代人腦嗎？我感受到了一種振奮，解決這樣的問題是我一生的意義所在。

我每天都像海綿一樣吸收著知識，在一門公認為是計算機專業最難通過的“可計算性和形式語言”課上，我考了 100 分，也就是A+ 的分數，創造了該系的一個紀錄。大三大四時我就開始和研究生一起選修碩士和博士課程，接手各式各樣的項目，在這些項目中，我嘗試著攻克一個又一個的難關。畢業後，我在計算機方面創造出了一些成果。

我覺得自己是幸運的，因為我在很年輕的時候，就找到了自己熱愛的事情，並且願意為之付出一生的努力。

7. 要多培養自己的創造力

我的中學是在美國的橡樹嶺讀的，當時的感受就是，學校的功課很輕鬆，每天的家庭作業很少，但是每天有很多稀奇古怪的項目。比如，當時歷史課教到美國印第安人的時候，不是用課本告訴你發生了什麼，而是讓一個團隊寫一個話劇，或者是進行關於移民者和印第安人的辯論。

這些項目都沒有一個標準的答案，但會引導我們從不同的角度看問題，但我們的創造力和想像力，可以在這些稀奇古怪的題目中得到鍛煉。

後來，我回到北京創辦微軟中國研究院面試時，對前來面試的學生也注重的是對他們思維方式的考驗，我們向面試者提出了這樣的問題：

o 為什麼下水道的蓋子是圓形的？
o 估計一下北京一共有多少個加油站。
o 你和你的導師如果發生分歧怎麼辦？
o 給你一個非常困難的問題，你想怎樣去解決它？
o 兩條不規則的繩子，每條繩子的燃燒時間為 1小時，請在 45分鐘燒完兩條繩子。

這些題目雖然聽上去很“怪”，但我們出題的本質也不一定要聽到正確答案，而是要從回答問題的思路中聽到面試者的思維方法。

孩子們，比起試卷上的分數，我認為你們底層的思維能力，會是更珍貴的能力。你在學習每一門科目時，鍛煉出來的能力是未來最能幫助你們的事情。就像你學了代數，也許不會去研究數學，但是這對鍛煉你的思維有幫助；你學了英文，不一定會出國，但是英文可以在瞭解世界最前沿的文獻、在有效交流方面幫助你；你學了畫畫，不一定成為畫家，但是你在學習畫畫的過程中鍛煉的觀察力、空間力、想像力會對你有幫助。

過去，我們對教育成功的衡量標準是學生能不能記得被教的東西。但是未來，教育的精華體現在即使你忘記了所有你學的東西，你還具備思維方式、智慧和能力。

當你已經忘記了歷史事件發生的年代，你還是知道歷史帶給我們的人類的智慧和教訓；當你已經不會編程了，你還是有編程帶給你的邏輯思維；當你已經不會背莎士比亞的詩了，你依然懂得文學的美，這些才是教育的精華。

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Title:
懂得加減乘除的人就是賭場機率專家？
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Subtitle:
為何機率咁簡單，卻需要電腦運算？
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Script:
上回提到，要預測長賭命運，就要計算EV；要計算EV，就要計算機率；要計算機率，就只需要數數目。

這當然只是故事的一部份而已，有些情況不是數數目就能了事，例如投注六合彩要麼中頭獎，要麼沒有中頭獎，只得兩個可能性，但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公，要麼字，因而機率各佔二份之一」的不同之處，在於擲毫的結果，一般我們會相信是均等，所以才可以使用「切蛋糕」法則。

賭場遊戲也有不少類似情況，例如骰寶（Sic Bo），俗稱買大細，每一局的結果，都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯，一般人都會相信大和小的機率均等，但圍骰的機率卻相對低，因此，我們不會採用「切蛋糕」法則，聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。

由此，我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。



 
強化版樹狀圖，將事件發生機率標記在分枝上，變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例，把擲不到1點的情況濃縮成一個情況，佔六份之五的機率，這有利計算擲出「圍一」的機率：




每一條路線，都是一個情況。每一個情況，都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫，情況與情況之間用加法連繫。

下一個階段？乘！　下一個情況？加！

由上圖可見，圍一的機率是 ，如此類推，圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六，總共有六個情況，因此圍骰的機率是 ，

（至此，我們僅用了乘法和加法。）

若以百分率表示，即 。

由於大和小的機率相同，因此從100%的機率之中，剔除了圍骰的2.78%，再各分一半，便是大和小分別的機率了。



大和小機率分別是：

（終於用齊加減乘除了！）

有了強化版樹狀圖，你便能進一步將隨機事件濃縮地考量，以百家樂（Baccarat）為例，你從維基百科（Wikipedia）搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率：



（節錄自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82）

 
根據圖表，莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法，是分數和百分率以外表達機率的常用方法，點數的好處是方便運算。例如，連開三口莊有三個階段：第一口莊、第二口莊、第三口莊，根據強化版樹狀圖的乘法理論，連開三口莊的機率可這樣計：

0.096448089這個數字代表了什麼呢？你需要將它乘以100，得出9.6448089，它就變成百分率了，即大約有9.64%的機率（接近一成）會連開三口莊。

點數 × 100 = 百分率(%)

不難看得出：賭局規則越複雜，機率便越難計算。以百家樂為例，補牌規則相當複雜，加上莊勝只能賺取0.95注，勝率以人手來計實在太繁複，這就是電腦出場的時候了。大約的流程是：先寫一串電腦程式碼，教電腦了解賭局的規則，然後由電腦取代人手，列出所有可能性，再由電腦數數目，以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜，在這入門課就只略述至此。
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