為什麼這篇降階法鄉民發文收入到精華區：因為在降階法這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者yuchih0519 (昱)看板C_and_CPP標題Re: [問題] 降階法時間Tue Oct...
降階法 在 NiBo妮啵｜閱讀,手寫 Instagram 的最佳貼文
2021-09-24 16:49:27
#文末抽書 10/1截止 #人慈 作者｜#羅格布雷格曼 #RutgerBregman 譯者｜#唐澄暐 類型｜#文化研究 #人類學 讀感｜ 你相信#人性本善 還是#人性本惡？這道問題一直很難有個解。我自己認為，這也是不需要去解的題，畢竟人就是一個難解的生物吧。 這本書是以#性善論 為本，舉出大...
如果只是想要求行列式值的話，
基本上我個人不太建議用降階法或是排列法(行列式值定義)，
因為這樣在矩陣變大的時候會很慢！(我的電腦大概10x10以上就感覺得出來了)
用高斯消去法將方陣變成上三角矩陣以後，把主對角線元素全部乘起來就好，
這樣我即使算到20x20都還感覺不出delay...
※ 引述《tyc5116 (累人啊....)》之銘言：
: 請問,降階法用程式該怎麼寫啊,我指的是針對n*n的行列式
: 主要我是要算det值啦
: n*n的動態陣列我搞定了,我用vector of vector弄出來了
: 但對於數學式不知道該怎麼寫(知道原理了)
: 精華區裡面提供的我看不懂他的意思
: 所以我用了一個很傳統的方法表示,以下面例子為例
: 0 1 2
: 3 4 5
: 6 7 8
: det值則為(0*4*8+1*5*6+2*7*3)-(2*4*6+1*3*8+0*7*5)
: ^^^A ^^^B
: 我的方式是擴張該陣列,變成
: 0 1 2 0 1
: 3 4 5 3 4
: 6 7 8 6 7
: 然後一個巢狀迴圈,得到A的值,B的值便是將陣列反轉,再擴張,算出B
: 寫完發現...3*3以上似乎都是對的
: 不過2*2就錯了
: 可見不是一個很好的方法@@
: 有誰可以提供方法嗎.....(因為我精華區的看不懂...@@)
: 謝謝
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◆ From: 140.124.31.121
推 stimim:降階法是指數成長，高斯消去法是多項式時間 10/20 20:56
→ stimim:說錯了，是階乘 (n!) 10/20 21:05
推 tyc5116:謝謝...不過為什麼這個方法可以算啊...不懂~~有根據嗎? 10/21 03:13
推 VictorTom:這是行列式的數學特性不是嗎?? 而消到剩對角線以後, 10/21 09:06
→ VictorTom:再展開時就會發現只剩下主對角線的需要算, 因為其他 10/21 09:07
→ VictorTom:展開後都會乘以0....@_@" 10/21 09:07
推 csihcs:不過高斯消去法，過程中可能遇到分數，進而導致誤差， 10/21 11:31
→ csihcs:這個是要注意的地方。 10/21 11:31
回c大，老實說關於這點我也有蠻困擾，在主對角線元素(絕對值)比其他元素大很多時，
Rounding Error(捨入誤差)就會很明顯，所以我儘量都用精確度比較高的Double來算，
有沒有人能提供比較低誤差的撇步呀？
推 tyc5116:我的意思是,我的理解,高斯消去法是用來求inverse的 10/21 12:22
→ tyc5116:然後我們在這裡自行作列運算,不會影響到什麼嗎?? 10/21 12:23
→ tyc5116:(聽起來好像是很白痴的問題....XDDDDD) 10/21 12:24
→ VictorTom:%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F 自己接.... 10/21 12:27
→ VictorTom:我已經說過了, 這是行列式的性質了.... 10/21 12:28
推 ledia:高斯消去法用到的地方很多, 這只是個簡單的數學問題, 真的 10/21 13:50
→ ledia:還有疑問的話就翻翻教科書吧~~ 10/21 13:51
→ ledia:(比較好奇高斯消去法只能用來求 inverse 的想法是誰教的呢) 10/21 13:51
推 tyc5116:inverse只是舉例啦....當我問了一個白痴問題好了....XD 10/21 15:28
補充：高斯消去法的應用除了求反矩陣、行列式值以外，
也有在解聯立方程式(就是國中學的加減消去法)、最小平方法回歸分析時被用到喔！
→ ledia:這不是白痴問題, 不懂的當然要弄懂, 你現在知道為什麼可以 10/21 15:58
→ ledia:用高斯消去了嗎? 還是只是當作死背下來就好? 10/21 15:58
推 tyc5116:恩...我知道~~謝謝你~~~ 10/21 17:19
※ 編輯: yuchih0519 來自: 118.167.98.181 (10/21 22:10)