為什麼這篇連乘計算機鄉民發文收入到精華區：因為在連乘計算機這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者puzzlez (帕索)看板puzzle標題[問題] 30÷2(2+3)÷5是多少時間Tue A...
連乘計算機 在 如履的電影筆記 Instagram 的最佳貼文
2021-09-24 09:49:01
《#沙丘》觀前背景介紹 眾所矚目的《沙丘》劇情講述聰明又富有天賦的年輕人保羅，肩負著超越自己理解的偉大天命，遠行至宇宙中的危險行星，面對為了搶奪資源大打出手的敵對勢力，他必須戰勝恐懼才能確保家族未來的延續。 改編自法蘭克赫伯特於1965年出版的科幻小說，《沙丘》在強大視覺特效和演員卡司之下，可以...
songboy
#1De3RpLg (ask) [ptt.cc] [請問] 30÷2(2+3)÷5=
前幾天問板出現了一個文章，以為很白痴，沒想到災難就這樣傳開了。明明是再簡單不過
的四則運算，答案卻產生奇怪的分歧。即使運算出正確的答案，連運算的過程中都有爭議
。幾天後的今天，新聞出來了，這問題就變得更加熱門了。連宅莫也和我爭論所謂正確的
過程。所以乾脆在這裡提出來大家討論囉。
如果你沒看過此問題，建議你現在就計算看看。
拜託，不要連這麼簡單的題目都要先偷看推文好嗎？XDDD
[Page Down]
算好了嗎？
看看你是哪一個......
答案的分歧：
0.6 或 15
連計算機都出現兩種不同解答。
過程的分歧：
原式的中途計算為
30/10/5 或 15*5/5
到底哪個才是對的？咱們的數學教育真的出了問題嗎？@@"
新聞連結 http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/110412/8/2pobi.html
30÷2(2+3)÷5是多少？ 計算機答案不同
TVBS 更新日期:"2011/04/12 12:10" 王博麟
用計算機算出來的答案一定對嗎？有大學生拿工程計算機測試，同一個算式、用同一個品
牌的機器，結果卻算出15和 0.6，兩個截然不同的答案；而且這個算式只有簡單乘法除法
，大約國小程度，大學資科系的教授就說，算錯的那台，是早期的計算機，所以對符號的
邏輯，定義比較不清楚，新的機種，應該不會有這種問題。
國立台北教育大學教授王富祥：「所以最後是，正確應該是15。」
一個只有乘法除法的簡單算式，還出動大學教授幫忙解惑，原因全是大學生網友，在使用
卡西歐不同款的計算機時，這個算式竟然出現不同答案，一個秀出正確答案15，一個秀出
0.6。
分解動作說個清楚，30除以2等於15，乘上括號內的5等於75，再除5，求得15；但也有人
把括號附近先算，2乘5等於10，30依序除以10、除以5，等於0.6，看起來有道理，卻是錯
的。國立台北教育大學二年級學生：「第一個感覺是15啊，可是同學算0.6，讓我質疑了
一下。」
國立台北教育大學教授王富祥：「按計算機的時候，這裡多按一個乘，不管是那一個機型
，答案一定是正確的數目，早期的計算機，是把它看成一堆。」
廠商回應，有不同答案，全因算錯的那台，是早期產品，比較不智慧，如果使用者把每個
符號都打進去，答案就會一樣，同學慶幸還好發現這個問題，否則在考試時，因為機器疏
失丟掉分數，可就冤了。
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推 th11211:馬上就看到問題出在哪裡...一般人按計算機還是會按*號啊~ 04/12 16:13
推 AlexCYW:定義問題 a(b)是不是等於(a*b) 04/12 16:14
→ AlexCYW:最理想的出題是 要嘛寫a/b*c/d 要嘛寫a/(b*c)/d 04/12 16:15
→ AlexCYW:不要寫a/bc/d這種東西 04/12 16:15
→ AlexCYW:個人認為既然省去*號 就代表是想省去那括弧 04/12 16:16
→ AlexCYW:當然如果是給機器看的 那算成a/b*c/d也是合情合理 04/12 16:17
推 ACGfans:囧 早上睡到一半被我姐打電話叫醒就是為了問這題 04/12 16:19
→ ACGfans:不過那時候迷迷糊糊中直覺是算0.6 04/12 16:19
推 AlexCYW:用看的 跟用聽的又有差 用聽的常會自動加上括弧 04/12 16:20
→ walkwall:的確四則運算並沒有"括弧附近先算"的規則 04/12 16:22
推 AlexCYW:寫計算機程式的人數學絕對不差 但都會有不同計算機的問題 04/12 16:23
→ AlexCYW:就表示這很明顯是定義問題 而且定義並不明確 04/12 16:23
→ AlexCYW:有寫括弧是正確的方式也有定義 之後的省略大概就沒去定義 04/12 16:24
有沒有人可補充一下 / 和 ÷的差別在哪裡？
推 AlexCYW:一樣吧... 04/12 17:07
→ puzzlez:用在這個例子，答案依然不受影響嗎？ 04/12 17:10
推 AlexCYW:應該沒有...只是符號不同而已吧 04/12 17:16
→ puzzlez:因為數學板有提了一下 所以問問..... 04/12 17:18
推 JimAbbott:所以帕索還是搞不清，我打的/不是四則，而是我不能畫橫 04/12 17:26
→ JimAbbott:線，我讓他寫成直式而已 04/12 17:26
→ JimAbbott:你去開個EXCEL，輸入這個四則運算，看看 04/12 17:27
推 walkwall:輸入後他提示要你補個* 然後按下"是" 答案就變成15 04/12 18:04
→ walkwall:( ￣ c￣)y▂ξ 04/12 18:04
推 JimAbbott:所以工程計算機吃進去了，就等於a/bc/d出現了 04/12 18:23
推 AlexCYW:也就是原式沒有被完整定義 只好腦補 04/12 18:25
→ AlexCYW:你要腦補成哪一種都可以 只是個人認為是省去括弧比較直覺 04/12 18:25
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.43.107 (04/12 19:23)→ puzzlez:為什麼晚上突然人變多？XDDD 04/12 23:29
推 change52:個人理解是,如果要把*省略的話,就必須先2(2+3)先算完 04/13 00:11
→ change52:答案如果要是15的話,個人認為*不可省略 04/13 00:12
推 change52:EXCEL會跳出要不要加入* ,是或否讓你選擇,選是,則15 04/13 00:18
→ change52:選否,則跳出另一視窗告知公式有誤,然後就卡住,沒答案 04/13 00:20
→ change52:然而,計算機螢幕並不會跳出視窗問你要不要加*,它的設計就 04/13 00:21
→ change52:是直接認為是"是",所以結果才是15, 04/13 00:22
推 Zn1:推樓上 04/13 02:09
推 JimAbbott:然而條子沒發現有計算機是補上（），所以結果出現0.6 04/13 02:45
推 joeyeh:我的計算機會向前結合積 但寫在後是語法錯誤 (6)2 04/13 09:57
推 EIORU:15 04/13 12:17
推 joeyeh:我同意C大的意見,乘除雖同等級,但通常括弧前面是放常數 04/13 18:23
推 pphhxx: ^^係數? 04/13 19:39
推 joeyeh:哈 係數才對(不需要再經過什麼運算得出的值) 04/13 20:35
→ joeyeh:那個教授說到一個盲點 不知道各位會把隱藏的"乘"優先權提高 04/13 20:38
→ joeyeh:嗎? 我個人是會耶! 雖然電腦是同級者由左至右計算 04/13 20:39
推 pphhxx:我是想成5*2代表兩個5 而5(2)也就是係數為5 代表5倍的2 04/13 21:10
→ pphhxx:所以係數會跟著後面的作用 04/13 21:11
推 joeyeh:但我有測過(2)5 它卻顯示語法錯誤 04/13 22:29
→ puzzlez:數學板的文章我看得好累 等結果出來了再告訴我= = 04/14 00:56
推 gianthugh:痾 明明就是題目寫的不清不處的... *是約定俗成的關係 04/14 01:51
→ gianthugh:有沒有都沒差吧 還是應該回去重新定義題目~~ 04/14 01:52
推 gianthugh:但我的答案是0.6 沒有理由是乘的優先權比較高~應按順序! 04/14 01:57
→ puzzlez:按順序不是 15 嗎？@@ 04/14 07:06
→ chyrliin:..................................................... 04/14 10:45
推 joeyeh:什麼順序? 04/14 10:58
→ DreamYeh:其實就很單純的 (a/b)*c != a/(b*c) 這樣也是新聞=w=||. 04/14 11:55
→ puzzlez:是新聞啊....數學板還不少人支持0.6及15皆對的說法..... 04/14 11:56
推 joeyeh:計算機中不是都會去括號做計算嗎? 04/14 12:31
推 LPH66:這問題在於 2(2+3) 是否能視為比較優先的乘 04/14 14:24
→ LPH66:例如 5/2x 到底是指 (5/2)x 還是 5/(2x) ? 04/14 14:24
→ LPH66:如果同意省略的乘可以當做比較優先的乘 那就會接受0.6這答案 04/14 14:25
→ LPH66:如果不同意這個 那這乘還是乘 才會說怎麼算都是 15 04/14 14:26
→ puzzlez:不一定哦~ 像我是 未知數~常數 是一個處理 純數是一個處理 04/14 15:57
→ puzzlez:因為省略*是未知數及常數的特權 所以規則也要不一樣 04/14 15:57
→ puzzlez:但問題是 括號前的* 也可以省 這是不拘 未知常數純數的 04/14 15:58
→ puzzlez:所以這部分才會有問題出現.... 04/14 15:59
推 joeyeh:卡西歐優先表1.極作標轉換2.A種類函數如平方階乘 角度分秒 04/14 16:36
→ joeyeh:3.X^Y,開n次根 4.分數 5.有拍的格式 6.種類B函數如e sin... 04/14 16:38
→ joeyeh:7.和6結合之函數 如2更號3 Alog2 8.排列組合 9.*/ 10.+- 04/14 16:41
→ joeyeh:11.AND 12.or xor xnor 執行一律由左至右 04/14 16:42
推 LPH66:我認為應該同等地以"省略的乘"來看帕索你提的兩種情形 04/14 17:08
→ LPH66:畢竟語法上來看它都是省略的乘 04/14 17:08
→ LPH66:那個常數/未知數什麼的是語義上的問題了... 04/14 17:08
→ LPH66:(嘛, 待的lab在做compiler, 對這種事總是斤斤計較一點 orz) 04/14 17:10
推 joeyeh:卡西歐可以省略乘符號有1.左括之前 2.一般函數之前 04/14 17:13
→ joeyeh:比如 2*sin(30) 2*根號(3) 3.變數名稱常數或隨機亂數之錢 04/14 17:15
→ joeyeh:如20*A 2*pi 04/14 17:16
推 joeyeh:討論這個不如想一下 -2的平方計算機要怎麼按還有趣點 04/14 17:19
→ puzzlez:TO LPH66: 其實不管怎樣我都OK 我討厭的是為什麼不訂標準 04/14 17:37
→ puzzlez:搞的大家在那邊爭來爭去...數學不該是最精確的語言嗎？ 04/14 17:37
推 AlexCYW:因為最精確的就是什麼都不省略 04/14 17:53
推 JimAbbott:"(" "-" "2" ")" "X2" <-----X平方，我打不出來XD 04/14 18:37
→ JimAbbott:其實到了電腦，他會認為這不是完整式，我比較好奇的是卡 04/14 18:38
→ JimAbbott:西歐是怎樣了，反正賺很多，不怕告 04/14 18:39
推 FACE90006:(-2)^2 04/14 19:10
→ iiiivy:其實我也會先算括號前面的數字...會把2(2+3)想成一組 04/15 01:57
→ iiiivy:並不會想成2x(2+3) 04/15 01:57
→ joeyeh:樓上 我等你這心得等很久了 同路人(握手~) 04/15 08:41
→ joeyeh:有些人就是被計算機給制約 反而忘記當初寫式人的原意了 04/15 08:43
推 rehearttw:定義... 沒有明確的定義，就不能隨意算... 04/15 21:38
推 rehearttw:各位覺得：3x ÷2x，應該等於幾？ 04/15 21:42
推 liuyyss:一個沒寫清楚的式子造成大家的誤解 就如sin(1/2π)=? 一樣 04/16 00:58
→ puzzlez:如果省略*的定義可以很清楚，省略也可以很精確 04/16 10:12
推 rehearttw:對！所以可能要先弄懂。但現在連我也不知道... 04/16 16:40
推 joeyeh:謝謝i大與郭大支持 左括前為單純係數需優先運算 謝謝! 04/16 19:19
推 joeyeh:所以這題說15的 很抱歉 你的思想就被計算機拖著走巴 04/16 19:21
→ puzzlez:支持15的人 和計算機好像沒什麼關聯.... 04/16 19:24
推 joeyeh:但至少他先算了30/2 照這樣他應寫15(2+3)就好 04/16 19:26
→ joeyeh:郭大說:他一定要先算有兩種方法1.前面括號2.要寫乘 04/16 19:28
→ joeyeh:其他的會造成別人誤解的就不要使用 因為他用數學軟體比這龜 04/16 19:29
→ joeyeh:毛許多 掌上計算機或許就加減乘除而已 04/16 19:30
→ puzzlez:其實我一點都不在乎什麼軟體、計算機、或EXCEL 等等.... 04/16 20:02
→ puzzlez:它們的要求是什麼...因為這些工具為了防止使用者誤輸入 04/16 20:03
→ puzzlez:自然會有比較嚴格的要求...但現在討論的是數學.... 04/16 20:03
→ puzzlez:用這些工具來佐證某種數學的表示法比較正確實在有點奇怪 04/16 20:04
→ puzzlez:那麼既然眾人理解的方式已經有分歧了，數學界應該要定義 04/16 20:05
→ puzzlez:一下吧....不管答案是 0.6 或 15 都好 只要定義清楚... 04/16 20:06
→ puzzlez:大家照著走就對了...但現在似乎沒什麼動靜.... 04/16 20:06
推 joeyeh:在我看來 帕索一點都不瞭解數學軟體對於輸入介面要求的嚴僅 04/16 21:03
→ joeyeh:你以為數學軟體能夠容忍你的表示不清而亂算一通嗎? 並沒有 04/16 21:05
→ joeyeh:就像你的EXCEL會問清楚你是不是少打一個乘 這不是嚴僅是什? 04/16 21:06
→ joeyeh:它大可以吐一個值給你而什麼都不用管 04/16 21:06
→ joeyeh:要求所有人的習慣都一樣是天方夜譚 但要求介面嚴僅簡單多了 04/16 21:09
推 joeyeh:更何況四則運算跟本沒有省略乘這樣的符號 是人求便而用 04/16 21:14
→ joeyeh:你要求數學定義前面不能省 就是要求所有人都不能省不太可行 04/16 21:16
→ joeyeh:法不在精深 在於可行 要求所有人都遵守數學法則? 04/16 21:17
→ joeyeh:那我可以說 這題目本身就不是數學 更何況談結果? 04/16 21:18
推 joeyeh:就像A(B+C)為什麼等於AB+AC 要寫A*(B+C) 04/16 21:22
→ joeyeh:那啟不所有教科書都要燒了嗎? 它是教人用的 也是隱喻通則 04/16 21:22
推 JimAbbott:快燒吧！拿這題去問還沒教過代數的國小生，回答的答案就 04/17 14:28
→ JimAbbott:是15。而我一直說的15不是被計算機拖著，我根本是站在計 04/17 14:31
→ JimAbbott:算機來回答這個問題。二種方式都有不同的輸入法，我完全 04/17 14:33
→ JimAbbott:不在乎數學是怎樣，我有興趣的是計算機算的不一樣 04/17 14:33
→ JimAbbott:所以我說是教育出了問題，某鎖還不相信，上去看原文就知 04/17 14:34
推 rehearttw:樓上兄，我家的計算機 CASIO fx-991ES算 30(52+26)=2340 04/17 17:47
→ rehearttw:但是算 30÷2(2+3)÷5 得到 15。所以我不願從計算機 04/17 17:48
→ rehearttw:的角度來回答數學問題。 04/17 17:49
推 joeyeh:回樓上老師: 原網頁會將它運算的見解顯現給您參考 04/17 20:50
→ joeyeh:幾百塊的計算機要求跟excel一樣聰明? 不可能 04/17 20:52
→ joeyeh:使用計算機當然能括者就括 乘號該打就打上 04/17 20:53
→ joeyeh:郭大講的很清楚 你要避免計算機誤解就是表達清楚 04/17 20:54
推 joeyeh:您的計算機能算2(2+3)是因為對隱含的乘有共識 04/17 20:56
→ joeyeh:但數學軟體就不接受這種式子輸入 他不接受"隱含的乘" 04/17 20:57
→ joeyeh:其實這樣也好 計算機也算教育了人們的岐異了 不是嗎? 04/17 20:59
推 joeyeh:對了 順便回答一下樓上老師 我和郭老師的見解是30(52+26) 04/17 21:04
→ joeyeh:因為左括前是簡單係數,就認為是乘沒錯,但若是又含運算 04/17 21:05
→ joeyeh:比如說30/2這種 他說就應該要打上括號或加上運算符號 04/17 21:06
→ joeyeh:我覺得2(2+3)的隱含乘優先做 他不認為對也不認為錯 04/17 21:07
→ joeyeh:因為沒打上括號或是直接用平面寫法他沒辦法決定誰對 04/17 21:09
推 joeyeh:也許老師還不清楚網頁中計算機它的功能 它顯示可供你直接 04/17 21:12
→ joeyeh:確認你平面寫法的算式和它再次顯現的過程是否一致 04/17 21:13
→ joeyeh:所以2(2+3)如果放在分母地點跟只有2放在分母 其實算完結果 04/17 21:15
→ joeyeh:跟它擺放的位置您都可以一目瞭然是不是你要求它做的 04/17 21:15
→ iiiivy:其實算完後...我只覺得通常這樣的考題老師都會送分... 04/18 01:56
推 rehearttw:我本身是同意 j 兄的想法。我對教育大學教授的說法存疑 04/18 05:30
推 joeyeh:回i大 演算法裡要求的明確性它再平面化成列表示有出現疑義 04/18 10:30
→ joeyeh:這種2維化1維表示法也在資結的樹表示法討論過 04/18 10:33
→ joeyeh:最後的結論就是存成1維時什麼都不能省(括號) 04/18 10:34