關於矩陣的平面變換

請問 為什麼一定要把那些矩陣寫在前面

再去乘需要變換的點呢?


還有就是 為什麼同乘一個矩陣的時候

一定要放在式子的最前面呢?


頭昏昏的 問題說得不是很詳細

希望矩陣強者能了解我的疑問 感恩啊~

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作者: yonex (諸法皆空) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 矩陣
時間: Tue Apr 11 01:22:55 2006

※ 引述《peiyun (認真一點~)》之銘言：
: 關於矩陣的平面變換
: 請問 為什麼一定要把那些矩陣寫在前面
: 再去乘需要變換的點呢?

一個輸入元，經過算子作用，變換成輸出元...
矩陣就是一種線性變換的算子，對輸入元作用（這個作用，就是矩陣的乘法運算）
x是輸入元 y是經變換後的輸出元
表達如下 Ax＝y

: 還有就是 為什麼同乘一個矩陣的時候
: 一定要放在式子的最前面呢?
看不太懂你的提問，以下是我的猜測....

Ax＝y By＝z
BAx＝B（Ax）＝By＝z

輸入元x經過線性算子A變換後得輸出元y
輸入元y經過線性算子B變換後得輸出元z

輸入元x經過線性算子BA變換後得輸出元z

ps：兩個矩陣（算子）BA的乘法，就是代表連續的變換....先A再B。

: 頭昏昏的 問題說得不是很詳細
: 希望矩陣強者能了解我的疑問 感恩啊~

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作者: kh749 (ReturnTo) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 矩陣
時間: Tue Apr 11 02:10:33 2006

※ 引述《yonex (諸法皆空)》之銘言：
: ※ 引述《peiyun (認真一點~)》之銘言：
: : 關於矩陣的平面變換
: : 請問 為什麼一定要把那些矩陣寫在前面
: : 再去乘需要變換的點呢?
: 一個輸入元，經過算子作用，變換成輸出元...
: 矩陣就是一種線性變換的算子，對輸入元作用（這個作用，就是矩陣的乘法運算）
: x是輸入元 y是經變換後的輸出元
: 表達如下 Ax＝y
: : 還有就是 為什麼同乘一個矩陣的時候
: : 一定要放在式子的最前面呢?
: 看不太懂你的提問，以下是我的猜測....
: Ax＝y By＝z
: BAx＝B（Ax）＝By＝z
: 輸入元x經過線性算子A變換後得輸出元y
: 輸入元y經過線性算子B變換後得輸出元z
: 輸入元x經過線性算子BA變換後得輸出元z
: ps：兩個矩陣（算子）BA的乘法，就是代表連續的變換....先A再B。
: : 頭昏昏的 問題說得不是很詳細
: : 希望矩陣強者能了解我的疑問 感恩啊~

你沒有回答到他的問題^^"

他的意思是說位什麼要寫在前面

[2x2][2x1]=[2x1],是一種寫法

是大家習慣的寫法

如果你有學過轉置矩陣的性質

(AB)t=(Bt)(At)


你當然可以寫成

[1x2][2x2]=[1x2]

然後就變成右乘型態了

只是那兩個矩陣都要轉置






因為我高中課本的馬可夫鏈

跟大學課本的馬可夫鏈就是兩種倒反的型態XD


高中是左乘

大學是把兩個矩陣都轉置後右乘XD



總之乘出來符合那個變換的要求就好了

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作者: yonex (諸法皆空) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 矩陣
時間: Tue Apr 11 02:44:28 2006

※ 引述《peiyun (認真一點~)》之銘言：
: 關於矩陣的平面變換
: 請問 為什麼一定要把那些矩陣寫在前面
: 再去乘需要變換的點呢?
: 還有就是 為什麼同乘一個矩陣的時候
: 一定要放在式子的最前面呢?
: 頭昏昏的 問題說得不是很詳細
: 希望矩陣強者能了解我的疑問 感恩啊~

我重新寫一下好了，剛剛文不對題：零分

為什麼算子要放前面，這是因為我們值域空間就是行空間

所以矩陣以行向量當基底是最常用的習慣（主流共識）

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y＝Ax＝〔A_1，A_2，A_3，....A_n〕x＝ x_1A_1 + x_2A_2 +.....x_nA_n
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如果你習慣以列向量當基底展開，那麼 xA＝y未嘗不可，只是很少人這麼做囉～～


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