雖然說慣性質量是慣性的表現，而重力質量是重力理論的耦合參數。

但是我記得若是用這個角度去看牛頓第二運動定律的驗證實驗

（或者說是歸納出牛頓第二運動定律的實驗）的話，

那就會變成：

做實驗發現外力與加速度成正比，

而這個比例正是物體放在天平上的讀值（即重力質量）。


如果這個說法會有謬誤的話，那大概會出在「外力」上。

因為這個實驗中典型的外力來源都是重物的「重量」，也就是重力。

寫成式子的話，大概就是 Mg=ma。

這條式子可以整理成 g=(m/M)a，

代表透過測量加速度也只能知道重力質量彼此之間的比值，

而無法得到重力質量與慣性質量的關係。

當然我們必須先另外做實驗得到重力場 g（即重力加速度 = 自由落體的加速度）。


可是這樣一來，那「力」的定義到底是什麼？

外力裡面基本上必須先排除重力，因為這會影響到我們測量慣性質量。

我知道力的定義一直都是「會改變物體的運動狀態或者形狀」的「那個東西」。

那 general force 都是力嗎？例如力矩，力矩也能改變運動狀態或形狀。

所以如果要做一次真正的驗證，

我們要先找到一個已知大小的力，最好是不隨時間而變的力。

然後是利用打點計時器或攝影機的畫格來確定加速度。

計算比值，得到慣性質量。

那問題就是要怎麼製作那個外力了，不知道用彈簧秤是不是可行？

（但是從歷史來看，虎克定律中的「力」應該也都是各種樣品的物重。又是重力。）

例如想辦法固定一個輕彈簧秤的伸長量，然後用它拉著物體運動。

從這個角度來說，大概在那個國中實驗裝置中間多塞進一個彈簧秤就足夠了吧，

因為這樣一來，施在物體上的力就是由彈簧提供，而不是重物直接施力。

（其實以前也不是，中間至少會有繩子之類的東西，由繩子施力。

但是這個缺點是我們如果不知道重力會與繩張力相等，我們就不知道繩張力的大小。）


經過這個稍微改良版的實驗測量，我們得到了：

彈簧伸長量 x 與加速度 a 成正比，比值先記作 q。

然後更換物體，得到更多不同物體的 q。

接著比對這些 q 值與用天平測得的重力質量 m。

發現他們成正比。

所以 x=qa，透過等量乘法公理處理，mx/q = ma。

等式左端才是彈簧彈力，而 m/q 就是熟悉的彈簧力常數 k。


在這個實驗中，q 可以視為慣性質量。

「發現 q 與 m 成正比」，則是為什麼我們「相信」等效原理的由來。

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