《一堂物理課，了解貧富差距的根源》

「你覺得，為什麼會有貧富差距？」

「仔細想想你的答案，
真的是貧富差距的原因嗎？
還是只是貧富差距『擴大』的原因？」

這兩個問題，
是我在「物理」課上，向學生提出的。

「呃⋯物理和貧富差距有什麼關係？」

別急，繼續往下看就知道了。

最近，我設計了一堂課，
這堂課涵蓋物理學、經濟學和哲學。
最初的靈感，
來自於清大林秀豪教授的一場演講。

我希望藉由這堂課，
帶學生體驗一場，
「科學與人文的思辨之旅」。

整個課程共分成兩個部分：

第一部分，討論「事實」。
從物理的角度，用科學方法，
來探討貧富差距的根源

第二部分，討論「價值」。
從政治哲學的角度，
討論財富分配的問題。

以下是課程內容，還有簡單的流程分享，
文長慎入。

——————Part1——————

課程一開始，
我先讓學生分組討論三個問題。

問題1：
你覺得，為什麼會有貧富差距？

學生討論出的答案有：
「努力程度不同」、
「對金錢渴望不同」、
「家庭背景不同」、
「資本家邪惡、貪婪」、
「有錢人能用複利加速賺錢」、
「國家稅制不公」⋯等。

問題2：
請重新檢視你的答案，
是貧富差距的原因，
還是貧富差距「擴大」的原因。
若只能從中挑選一個，你認為
造成貧富差距的「核心原因」是什麼？

看到第二個問題時，
學生就會「意識」到，
一開始討論出的許多答案，
其實，並不是造成貧富差距原因，
而是貧富差距擴大的原因。

這時，才會開始走向較為「深度」的討論，
從發散到收斂，
慢慢提煉出一個，
他們所認為的核心原因。

當然，這個答案離真實的原因，
可能還相差甚遠，
所以，我們需要第三個問題。

問題3：
想像在一個國家裡，
一開始所有人的財富都相同，
假設都是 5 萬元。

財富的轉移完全透過「猜拳」決定。
猜贏的一方，總資產加 1萬；
輸的一方，總資產減 1 萬。
（資產不得扣至負值）

國民彼此間不斷交換猜拳，
若干時間後，
如果把財富當成橫軸，
對應人數當成縱軸，
你覺得，這個國家的財富分布圖，
會長成什麼樣子？

大部分組別給出的答案，
都是「常態分佈」。

接著，我讓學生直接進行遊戲，
驗證想法是否正確。

「剪刀、石頭、布！」
「喔耶！！」「不！！」

霎時間，教室裡猜拳聲、歡呼聲、
哀嚎聲，此起彼落。

遊戲結束後，
我立刻統計每位同學最後剩餘的資產，
當場用Excel畫出來，
呈現在投影幕上。

當然，以統計的角度來說，
想看到有意義的統計結果，
樣本數就必須夠龐大。
一個不到40個人的班，
可能不容易看出有意義的統計結果。

所以，我額外用程式，
模擬了1000個人猜拳的結果（照片3）。

「你們看到了什麼？」我問孩子。

反應比較快的孩子馬上說：
「貧富差距。」

接著，我再將現實世界的財富分布圖呈現出來（照片4）。

「這是美國的財富分布圖。」
我停頓了一下。

兩張圖放在一起對比，
「遊戲」和「真實世界」的財富分布，
竟出現了高度的相似（照片5）。

學生驚呼連連。

再來，這兩張圖，
都有一條「指數遞減」的曲線，
這條曲線是什麼？

它就是大名鼎鼎的「波茲曼分布」曲線。
它是由物理的理論模型——「氣體動力論」，
所計算出來的結果。

「什麼是氣體動力論模型？」

簡單來說，
物理學家認為，
氣體是由一顆顆，
極大量的原子或分子所組成，
它們不斷的運動，進行碰撞。

每一次的撞擊，
都會有原子失去部分的能量，
有原子獲得對方的能量，
但整個過程，
總能量依然是守恆不變的。

對應到猜拳遊戲，
學生，就是氣體原子；
錢，是能量；
猜拳，是碰撞；
整個國家的財富總值不變，
相當於，整個系統的總能量守恆。

物理可以從「理論」上，
算出平衡時，
所有氣體原子的「能量分布」，
就是圖中的指數曲線
——波茲曼分布（照片6）。

所以，不只是猜拳遊戲，
連物理的氣體模型所給出的結果，
竟然都和真實世界的財富分布
——如出一徹。

「在猜拳遊戲和氣體模型中，
有家庭背景、教育程度的不同嗎？」我問。

「沒有。」學生答。

「有邪惡、貪婪的資本家嗎？」

「沒有。」

「有錢滾錢、複利的優勢嗎？」

「沒有⋯」

這就是科學解決問題的方法：

建立模型、設計實驗，
控制好變因，
將不重要的變因，
一層、一層地抽掉，
剩下能夠對結果造成顯著影響的，
才是真正「重要」的變因，
也就是「核心原因」。

「所以，
拿掉了你們方才討論的這些原因後，
都還是有貧富差距的現象，
表示，這些原因很可能都⋯」我問道。

「不重要！」學生異口同聲的回答。

「至少，他們不是核心原因，
只是貧富差距『擴大』的原因。」
我補充道。

若再往下想一層，
你還會驚訝的發現，
氣體模型拿掉了「個體差異」、
甚至也拿掉了「人的意識」，
竟然也得出和現實世界相同的結果。

所以，個體上的差異——
智商、努力、價值觀⋯等因素，
只是決定，
個人位於財富分布的什麼位置，
但並不是貧富差距的核心原因。

「所以，貧富差距根源，到底是什麼？」

學生各個眉頭深鎖，陷入沈默。

幾分鐘的討論後，
有些小組也順利觸及到核心了。

貧富差距的根源，
物理學家給出的答案是——
「自由競爭（市場）」。
(感謝網友補充，
這結論有一派經濟學家並不認同。)

前面所提的波茲曼分布曲線，
就是物理預測，
在「自由競爭」下的財富分布結果。

越接近該曲線，
就表示該國政府介入越少，
競爭越接近自由市場，
或說，純粹的資本主義。

所以你會發現，
美國的財富分布結果，
非常接近該條曲線，
但在財富下層的人數少了些，
代表美國實際上，
還是有政府介入，實施社會福利。

有興趣的朋友，
不妨找找北歐國家的財富分布圖，
來比較一下。

這個部分可以讓學生稍稍體會到，
物理學家「嘗試」將物理對世界的解釋，
推展到什麼程度，
不只自然現象，
連社會現象都試圖參一腳。

——————Part2 ——————

如果課程只到這，
那就只是一門科學課。

108課綱強調素養、強調跨領域教學 。

你說，「不是已經跨了物理和經濟學了嗎？」

「No～還不夠！我還要再加一點
——哲學。」

科學討論「事實」，哲學討論「價值」。

課程的前半段，
學生理解了貧富差距的「根源」，
這是「事實層面」。

課程的後半段，
我希望學生思考，
財富應該「如何分配」，
這是「價值層面」。

科學告訴我們，
世界「是」怎樣；
但不會告訴我們，
世界「應該是」怎樣。

要討論「應該是」怎樣的問題，
我們需要哲學思辨。

關於財富如何分配，
在政治哲學上，
位於光譜兩端的是兩種分配正義觀：
「自由主義」和「社會主義」。

自由主義追求「自由分配」，
認為政府不應介入市場，
只需要做到保障個人財產權不被侵犯，
就算合乎正義。

社會主義則追求「重新分配」，
認為政府應該強力介入市場，
利用國家的力量，
進行財產重新分配，
才算合乎正義。

光譜上不同位置，
所對應到的經濟體制分別是：
「資本主義」、「共產主義」，
和介於其中的「社會民主主義」。

不同的分配方式，
沒有對錯，
只是價值選擇。

我借用了羅爾斯在《正義論》中，
所提出的「無知之幕」的概念，
設計了四個問題，
希望學生體會到，
「立場，是如何影響價值觀」。

問題1：
如果你有「預知未來」的能力，預見了在財富自由分配的制度下，你將位於何種階層。以下兩種情況，你會希望國家實施何種財富分配的方式？
（1）你位於財富分布的「上層」
（2）你位於財富分布的「下層」

問題2：
假設你完全不曉得，自己到底會落於社會財富分布的什麼位置，你會希望國家實施何種財富分配的方式？為什麼？

問題3：
如果你是「國家領導人」，你會讓整個國家，走向何種分配制度？為什麼？

問題4：
上面三個問題，你的答案是否相同？如果不同，那麼你認為，從誰的立場出發，才符合「正義」？為什麼？

看著學生伏案沈思的樣子，
我想，我應該成功的在孩子心中，
種下了思辨種子吧！

科學，給人理性的腦，
人文，給人溫暖的心。

希望這場，
科學與人文的思辨之旅，
能讓學生看見，
有別於以往的課程風景，
願他們都能夠成為——
有「溫度」的理工人。

—————————————
感謝以下幾位老師和朋友：
林秀豪教授，讓我認識了這個研究；
江毅中老師，在哲學專業上給予建議；
洪鼎堯老師，在社會科學專業上給予建議；
Dong Qi Fong，在程式技術給予支援。

教學資源分享：
簡報：https://reurl.cc/Z7eYYV
學習單：https://reurl.cc/2gY55a

參考資料：
［1］A. Drågulescu, V.M. Yakovenko. Statistical mechanics of money. Eur. Phys. J. B 17, 723 – 729 (2000).
［2］無法逃脫的經濟賭場。科學人，217期03月號。檢自：https://sa.ylib.com/MagArticle.aspx?id=4666

習近平這幾年有個「2020全面建立小康社會」的口號。目前看來是無法達成了。不過因為中國現況與全面小康的差距有點遠，所以大多數人也就省下關於何謂「小康」的討論了。

齋主記得小學入學時，導師都會發張資訊卡，請學生帶回家給父母填寫，其中有一項便是「家庭經濟狀況」。我印象很是深刻，分別有富裕、小康、普通、清寒和貧窮五個選項。隔天一大早，同學們紛紛偷看彼此的資料卡，發現絕大部分的家庭，都填寫了小康或普通，只有極少數的人會填寫清寒，沒人填寫貧窮，倒是有個真的也稱不上多有錢的家庭，填了富裕。如今想來，這是老師對所有學生家長最初步的認知，因為政府肯定有更精確的經濟狀況報告，要求家長填寫，多半是用於理解家長對於尊嚴的重視程度有多少，以免在無意間冒犯了某些自以為的土豪家庭，又或者不小心傷了某個很看重面子的貧窮家庭。當時對於小康二字，只知道其介於普通和富裕之間，但由於知識匱乏，加上年紀小又沒見識，這疑問也就擱置了十數年。

而今回想，當社會大多數的家庭在這張資料卡上都選擇填寫了普通或小康時，這社會應該就符合最廣義的「小康社會」了。是的，齋主我認為台灣不只符合「小康社會」，甚至還能挑戰「均富」這更嚴苛的定義。

恩格爾係數是學者們通常用於「粗暴」計算社會是否足夠小康的工具之一。該係數的定義是「食物佔家庭總支出的比例」。隨著我們越來越富有，但用於運作身體所需能量卻總不變，加上不是人人都每天吃些華而不實的食物，因此當恩格爾係數越低，就代表著該社會的人們消費在其他領域的占比越大，像是服裝、旅遊、教育、娛樂以及每年都要換的哀鳳。

台灣的恩格爾係數從1970年代的40%，降到90年代25%，直到2013年後的16%。這些數字顯示了台灣人民越來越富有的跡象，不管是要投資金融商品，還是定期旅遊，還是數年更換一次的3C產品等等。

為什麼這數字能代表社會進入小康? 有句話說得很好，叫做「飽暖思淫慾」。馬斯洛金字塔需求理論，也告訴我們當人們吃不飽、穿不暖、甚至沒有個遮風避雨的住所時，他們是不會想著要購買哀鳳的。

雖然數學統計上如此，但齋主我以為更困難的是要家長主動填寫「小康」，則是件更艱鉅的挑戰。當一個社會貧富差距太大，看到金字塔頂端族群的生活消費水準，那種被剝削、欺壓、憤怒的情緒，會導致你無法在資料卡上填上「小康」的。即便恩格爾係數告訴我們這社會是小康，但只要人民不覺得小康，一切便是無意義的。這也是為什麼民主社會在發展自由經濟的同時，仍然要在乎所謂貧富差距的原因。

不過，小康一詞其實相當趣味。

齋主我其實找不到相對應的英譯詞。不過倒是找到了幾個我覺得不是那麼精確的翻譯。

a middle-class family ，翻作小康之家，但其按照字面上的意義，應該為中產之家，中產之家和小康之家是否相同，著實是另一個問題。

不過中國官方文件在翻譯小康時，使用的是「well-off society」，單純就字面上來說，似乎感覺比我們所認知的小康更富有一些。但也不是沒有更貼切的翻譯「comparative prosperity」，相對富裕的生活。

歐美其實並沒有小康的概念，這是近數十年來由中文圈傳入西方的詞彙。小康一詞出自《禮記》禮運篇大同章，「小康」其實是與「大同」相對的概念。

《大同篇》
大道之行也，天下為公。選賢與能，講信修睦，故人不獨親其親，不獨子其子；使老有所終，壯有所用，幼有所長，矜寡孤獨廢疾者皆有所養。

《小康篇》
今大道既隱，天下為家，各親其親，各子其子，貨力為己，大人世及以為禮。城郭溝池以為固，禮義以為紀。以正君臣，以篤父子，以睦兄弟，以和夫婦，以設制度，以立田里，以賢勇知，以功為己。

選賢與能、講信修睦的大同社會人人都擁有極高道德，因而人人得以全然信任陌生人，並且教育水準極高。

各親其親、各子其子的小康社會，人人都有了值得守護的家人和財富，所以秩序得以建立，社會得以安康。

如此想來當初在經濟上使用「小康」一詞的學者，學養何止非凡。畢竟民主社會本就需要小康社會作為支持，透過各項制度，才能不斷往「大同」社會前進。

PS.不過我也有個奇葩朋友，認為「小康」應該是身邊隨時可動用的資本須達到五千萬台幣。那看來無論是哪個國家，都無法達成全面小康社會此一目標了。

連結版
https://reurl.cc/L3oQN7

習近平這幾年有個「2020全面建立小康社會」的口號。目前看來是無法達成了。不過因為中國現況與全面小康的差距有點遠，所以大多數人也就省下關於何謂「小康」的討論了。

齋主記得小學入學時，導師都會發張資訊卡，請學生帶回家給父母填寫，其中有一項便是「家庭經濟狀況」。我印象很是深刻，分別有富裕、小康、普通、清寒和貧窮五個選項。隔天一大早，同學們紛紛偷看彼此的資料卡，發現絕大部分的家庭，都填寫了小康或普通，只有極少數的人會填寫清寒，沒人填寫貧窮，倒是有個真的也稱不上多有錢的家庭，填了富裕。如今想來，這是老師對所有學生家長最初步的認知，因為政府肯定有更精確的經濟狀況報告，要求家長填寫，多半是用於理解家長對於尊嚴的重視程度有多少，以免在無意間冒犯了某些自以為的土豪家庭，又或者不小心傷了某個很看重面子的貧窮家庭。當時對於小康二字，只知道其介於普通和富裕之間，但由於知識匱乏，加上年紀小又沒見識，這疑問也就擱置了十數年。

而今回想，當社會大多數的家庭在這張資料卡上都選擇填寫了普通或小康時，這社會應該就符合最廣義的「小康社會」了。是的，齋主我認為台灣不只符合「小康社會」，甚至還能挑戰「均富」這更嚴苛的定義。

恩格爾係數是學者們通常用於「粗暴」計算社會是否足夠小康的工具之一。該係數的定義是「食物佔家庭總支出的比例」。隨著我們越來越富有，但用於運作身體所需能量卻總不變，加上不是人人都每天吃些華而不實的食物，因此當恩格爾係數越低，就代表著該社會的人們消費在其他領域的占比越大，像是服裝、旅遊、教育、娛樂以及每年都要換的哀鳳。

台灣的恩格爾係數從1970年代的40%，降到90年代25%，直到2013年後的16%。這些數字顯示了台灣人民越來越富有的跡象，不管是要投資金融商品，還是定期旅遊，還是數年更換一次的3C產品等等。

為什麼這數字能代表社會進入小康? 有句話說得很好，叫做「飽暖思淫慾」。馬斯洛金字塔需求理論，也告訴我們當人們吃不飽、穿不暖、甚至沒有個遮風避雨的住所時，他們是不會想著要購買哀鳳的。

雖然數學統計上如此，但齋主我以為更困難的是要家長主動填寫「小康」，則是件更艱鉅的挑戰。當一個社會貧富差距太大，看到金字塔頂端族群的生活消費水準，那種被剝削、欺壓、憤怒的情緒，會導致你無法在資料卡上填上「小康」的。即便恩格爾係數告訴我們這社會是小康，但只要人民不覺得小康，一切便是無意義的。這也是為什麼民主社會在發展自由經濟的同時，仍然要在乎所謂貧富差距的原因。

不過，小康一詞其實相當趣味。

齋主我其實找不到相對應的英譯詞。不過倒是找到了幾個我覺得不是那麼精確的翻譯。

a middle-class family ，翻作小康之家，但其按照字面上的意義，應該為中產之家，中產之家和小康之家是否相同，著實是另一個問題。

不過中國官方文件在翻譯小康時，使用的是「well-off society」，單純就字面上來說，似乎感覺比我們所認知的小康更富有一些。但也不是沒有更貼切的翻譯「comparative prosperity」，相對富裕的生活。

歐美其實並沒有小康的概念，這是近數十年來由中文圈傳入西方的詞彙。小康一詞出自《禮記》禮運篇大同章，「小康」其實是與「大同」相對的概念。

《大同篇》
大道之行也，天下為公。選賢與能，講信修睦，故人不獨親其親，不獨子其子；使老有所終，壯有所用，幼有所長，矜寡孤獨廢疾者皆有所養。

《小康篇》
今大道既隱，天下為家，各親其親，各子其子，貨力為己，大人世及以為禮。城郭溝池以為固，禮義以為紀。以正君臣，以篤父子，以睦兄弟，以和夫婦，以設制度，以立田里，以賢勇知，以功為己。

選賢與能、講信修睦的大同社會人人都擁有極高道德，因而人人得以全然信任陌生人，並且教育水準極高。

各親其親、各子其子的小康社會，人人都有了值得守護的家人和財富，所以秩序得以建立，社會得以安康。

如此想來當初在經濟上使用「小康」一詞的學者，學養何止非凡。畢竟民主社會本就需要小康社會作為支持，透過各項制度，才能不斷往「大同」社會前進。

PS.不過我也有個奇葩朋友，認為「小康」應該是身邊隨時可動用的資本須達到五千萬台幣。那看來無論是哪個國家，都無法達成全面小康社會此一目標了。

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#中秋節 連假，今天來談談 #疫情 之下的狀況吧！貧富差距正在急遽擴大，那些政府不敢告訴你的事情，重點不是我送花讓人害怕，而是說實話讓人明白 #民進黨 執政並不好！

好啦，放假就談一些可以比較深入的議題吧。你知道我們為什麼花了那麼多心力找 #待用餐 的餐廳嗎？原因看這篇報導就知道了。

根據經濟日報八月的報導：【主計總處昨（13）日發布2020年家庭收支調查結果。依每戶可支配所得高低將戶數分為五組，最高20%家庭與最低20%家庭的可支配所得，差距擴大為6.13倍，較前一年增加0.03倍，並創近8年來新高，反映疫情使所得分配不均更加嚴峻。

主計總處調查指出，2020年我國每戶可支配所得平均數108萬元，年增1.9%；若以中位數衡量，2020年每戶可支配所得中位數為92.9萬元，年增2.6%。

其中最高20%家庭每戶可支配所得為217.6萬元，年增1.8%；最低20%家庭每戶可支配所得35.5萬元，年增1.4%，兩者差距為6.13倍。

值得注意的是，若是先不考量政府提供的社福、紓困及振興券，亦即只從原始所得觀察，最高20%家庭與最低20%家庭所得的差距，達7.43倍，較前一年7.26倍擴大，直接反映的是疫情對弱勢族群的衝擊。主計長朱澤民表示，弱勢就業族群往往也是受疫情影響較大者，可能面臨無薪假、減薪等情況。】

好，你知道嗎，第一個，我國政府所做的經濟政策，除了讓股市飆漲、房市飆漲之外，一般的普通人家根本嚐不到這個好處，你家境不好還可以有錢去股市炒股嗎？更重要的是，疫情期間連認真做吃的生意的小商家都會受到影響，你領政府補助會長時間外食嗎？會有多少能力買外帶呢？而台灣最多的就是這些小型的商家，中小企業，一堆民代還在那邊歌功頌德，哪來的功德啦，多少餐廳都快要倒了好嗎？

另外，又有一堆側翼塔綠斑在那邊宣傳不是疫苗不夠，是大家挑疫苗。幹，這種蠢話會信的人真的數學不好到狗也會笑他。我直接引用衛福部公布到九月十八號的數據好了。
【9 月 17 日 COVID-19 疫苗接種 221,252 劑，其中 AstraZeneca 接種 217,202劑，Moderna 接種 3,708 劑，高端接種 342 劑。
截至目前為止，累計接種 13,171,843 劑，AstraZeneca 接種 8,645,650 劑，Moderna 接種 3,805,277 劑，高端接種 720,916 劑。】根據ｅｔｔｏｄａｙ的報導，【國內發生本土疫情後，新冠疫苗接種變得相當踴躍，目前疫苗覆蓋率已經接近40%，然而近期國際採購疫苗庫存吃緊，下一輪疫苗接種也轉由國產疫苗高端初登場。《ETtoday新聞雲》試算，我國今年在國際疫苗預計取得4167萬劑，不過到8月中旬為止，仍有3129萬餘劑尚未到貨，未到貨比率超過7成。】光是國際疫苗預計取得的數量就不夠我國的所有人口打兩劑，聯亞的五百萬劑沒通過，高端到現在生產還在那邊手搖飲慢慢來，是要數學多不好多想跪舔，才會整天在那邊不指責當局，只靠北你的病患在挑疫苗？你的希伯克拉底誓言是被狗咬走了嗎？

我鄭重地保證自己要奉獻一切為人類服務。
我將要給我的師長應有的崇敬及感戴；
我將要憑我的良心和尊嚴從事醫業；
病人的健康應為我的首要的顧念；
我將要尊重所寄託給我的秘密；
我將要盡我的力量維護醫業的榮譽和高尚的傳統；
我的同業應視為我的手足；
我將不容許有任何宗教，國籍，種族，政見或地位的考
慮介於我的職責和病人間；
我將要盡可能地維護人的生命，自從受胎時起；
即使在威脅之下，我將不運用我的醫學知識去違反人
道。
我鄭重地，自主地並且以我的人格宣誓以上的約定

台灣這邊叫那些塔綠斑醫師改一下【我將不計一切代價忽略科學跪舔塔綠斑政府】這樣就好啦，幹嘛背那麼長。【攤手】

妳各位又要吃水果啦，根據ｅｔｔｏｄａｙ的報導，【今年3月台灣鳳梨遭大陸暫停進口，當時各界力挺農民購買，現在蓮霧、釋迦又被禁，農委會主委陳吉仲今（19日）說，「所有國人愛國心是無限的」，呼籲大家支持，透露10月將啟動採購平台，更要設計讓購買者能有農遊券。陳吉仲舉蓮霧為例，5000多公噸外銷，出口到大陸有4700多公噸，1000多公噸到其他地方，大家只要在消費1、2千公噸就可以解決現在的議題，也希望這時候能讓台灣農產品讓更多人看見。】你不會覺得很奇怪嗎？每次都說不要仰賴萬惡中國，結果每次一被制裁才發現過度依存對岸，不是八成就是九成，這到底是甚麼樣的農業政策，種植出口過度依賴單一國家，出事就是國民買國民吃，農委會是不是太好做了些？有別的招數嗎？還要再消費一兩千公噸，可能嗎？

早就說了，雞蛋不要放在同一個籃子裡面，結果還是放在同一個籃子，是傻了嗎？還是又要說是中國依賴我們？

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