工欲善其事, 必先利其器. 收到了考試用計算機.

最基本款for level 1. 夠用就好. 因為基本上老娘是不會抓狂地去考level 2 and 3了(需要更進階的計算機)😅😅😅

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分享ㄧ下這次的麵包丙級檢定過程與心得吧！（文長慎入⋯）
我這次報考的考區是台中職訓局，只因這個梯次離我上課結束的時間最接近，怕時間拖太久反而會生疏，所以收到准考證時看到考期居然就在課程結束的下一週～喔喔⋯整個胃酸都溢了出來⋯😱😱
果真是無縫接軌之效率真好啊！!
這期間一直有耳聞說職訓局非常嚴格，監評會用尺來量成品，且面對未知的環境和不熟悉的設備器具，讓我一直挫咧蛋⋯練習時也總以高標來自我要求，我想連老師都覺得我們的標準太高了（老實說是覺得我很難搞吧！😝😝），但是考完時放眼望去，所有考生的成品中，我和另兩位同學的成品絕對可以排進前五名內，這是令人驕傲的～而且我和另一位同學的吐司並沒加改良劑，ㄧ樣能夠發得很美～（我有注意到監評離開時打包了我和另一個考生的麵包回去吃欸~呵呵⋯有眼光咧）
來聊聊當天的考試情形～
我的考試時間是上午考學科，8點開始考採電腦閱卷方式，非常方便的是一考完分數馬上秀出來～97.5分（還不錯只錯2題）接下來就是等待11點開始的術科考試
關於衣著方面每個考場的簡章都有規定，必需依照規定穿著，較特別的是必須要戴口罩，這點簡章上漏了註明
準備的器具有：筆、計時器2個、國家考試用計算機、身份證、准考證、食物（因爲考試時間冗長，考完學科可先裹腹避免體力不支）、手寫配方表（這個很重要喔！攜帶進場的配方表必須依規定格式書寫，剛好這次有個粗心的妹妹帶了用書上印下來的配方表，差點卡關無法應試，還好我帶的簡章內有空白表格讓她剪貼上去才順利考試
進考場後會進行各樣器具介紹和材料放置位子及拿取方式，再來就是派代表用電腦抽考題，很幸運的我們抽到第六題組：圓頂奶油吐司和紅豆甜麵包，這是大部份應考人員希望抽到的夢幻題組～感謝主！
接著是上場了⋯早上考術科的考生尚未離場，所以只能共用ㄧ個桌子，先計算完材料用量就秤料打吐司麵團，打麵團的同時接著準備秤甜麵團材料，我是第二個打好麵團的，但是麵團有點過濕讓我ㄧ度懷疑秤錯材料，基發時因爲沒加改良劑尺吋比別人小了ㄧ些，發酵時間也增加了一點，還好兩種麵團的後續程序相當順利，每個步驟都巧妙銜接～
簡單流程如下：
攪打吐司麵團（甜麵團備料）
=》吐司麵團基發（甜麵團慢速攪打）（填寫製程）
=》吐司麵團基發（甜麵團基發）=》吐司分割滾圓中發（甜麵團基發）
=》吐司桿捲入模後發（甜麵團基發）
=》吐司後發（甜麵團分割滾圓中發包餡）
=》吐司入爐（甜麵團後發）
=》吐司出爐放涼（甜麵團後發）
=》甜麵團發至直徑9公分入爐烘烤
=》甜麵包出爐
吐司出爐時我犯了一個非常大的錯誤，因爲平常上課練習時出入爐使用的是舖棉手套，接觸成品的是棉紗手套，所以當時吐司脫模後我就換上棉紗手套要將吐司扶正，此時監評衝過來大聲指責：妳為何用那個手套接觸成品？妳不知道那個手套很髒嗎？這樣是不符合衛生安全的（我一直愣在那裡不知所措）我這次先放過妳（哈利路亞！），等一下若有其他人用那個手套接觸成品ㄧ律零分計～（OMG!!!真是太太太感謝 主了！）還好遇到一個好監評這次才能順利拿到證照⋯
不過關於成品究竟要如何移到成品籃，至今我仍滿腹疑惑，因爲考場有提供鏟子，但吐司太重無法鏟起，監評告訴我可用手扶起，欸？這和我考中餐時的衛生安全又相抵觸了，以中餐考照來說熟食是不能用手碰觸的，且前不久ㄧ個朋友參加中麵丙考試，因爲鳳梨酥脫模時用手而沒用夾子，結果就沒能拿到證照，所以關於這點建議考生還是先詢問過監評會比較安全～
成品的外觀規定圓頂奶油吐司需60%高出模子，表面破裂少於10%、腰縮小於20%，以我沒加改良劑來說，後發最好要滿模才是較安全的高度，紅豆餡甜麵包的規定是直徑不得小於9.5公分，高度要超過5公分，漏餡數量不可超過20%，這就需要多多練習了，以我的經驗布丁餡最容意易爆餡，平時最好用布丁餡練習，只要布丁餡包得好其它就沒什麼大問題了，有人提到奶酥容易爆餡的問題，我自己測試過是因為餡料配方不同所造成，我是使用書上的配方，這個配方較乾但也最安全不會爆走，但缺點是容易變得乾乎乎的，圓麵包後發直徑要9公分才進爐才不會有直尺吋不足的問題
交了成品後就是評分時間，此時我們也開始進行打掃工作，因爲是第二場考生，所有清潔工作要做得相當徹底，事實上這時候考試程序已經走完，若沒太嚴重失誤就等著拿成績領照了，但打掃時有個小姐不知哪根筋不對勁，居然爲了打掃的事和工作人員發脾氣，她認爲當日並非只有我們這組考生使用爲何全部的器具無論有沒有使用過都要我們全部清潔ㄧ次，吵到後來監評告訴她：妳現在可以回去了～就這樣白忙了一天⋯⋯😭😭
我想起老師常常叮嚀我們的：「態度很重要，盡量謙虛低調，絕對不要跟監評對嗆」這就是最好的例子，還好我被監評抓到的時候ㄧ句話都不敢說，不然提早離開的將會是我～
這是ㄧ次難忘的考試經驗，也希望提供給即將赴試或有意願考照的烘友們ㄧ個經驗分享～
今晚做的兩款吐司～
「青蔥肉鬆起司」&
「伯爵蜜橙巧克力」

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謝謝我的朋友，全台灣第一微補習數學老師，CM Math，陳名老師，
把台灣的數學考卷寄給我，我做了民國106年，還有107年的學測。

這條影片，我會用香港的數學DSE考卷，跟它做一個比較，
分析以下的四大範疇：考試範圍、題目難度、刁鑽程度、公平程度。

我還會找一位香港的中六學生，即場做一次107學測，你猜她會拿多少分呢？

第一：考試範圍

台灣勝！

DSE有兩份考卷，卷一是長題目，需要寫步驟，有20題左右；
卷二是選擇題，ABCD四選一，有45題，總共有60多題。

但是學測，只有一份考卷，單選題、多選題、選填題，共有20題。

不過！題目的多少，絕對不能反映考試的範圍，因為學測考的數學知識，
絕對比DSE還要多，不只是多，而是好多、很多、好很多。

我們來做個訪問，這是另一份106學測，請問你知道什麼是「」嗎？……

第二：題目難度

台灣勝！

DSE的考卷，是由淺入深的，一年級到六年級的題目都有。
理論上，讀完三年級的學生，都可以及格。
舉例說，看看這條2017年DSE的第一題，是非常基本的指數定律，
如果這題都不懂的話，應該不好意思說讀過數學。

但是學測呢，一來就很難，根本上沒有難易之分，
而是所有課題，都想盡辦法出題考你。
舉例說，陳名老師說，107學測的第一題，好多學生，已經卡關了。
這條概念題，完全沒有數字，是考幻想力，概念不清的話，很容易選錯啊！

另外，還有一個重點，為什麼香港學生考學測，很大機會WATERLOO呢？
因為DSE可以帶計算機，但是，考學測是不可以用計算機的，
你在試場唯一的小幫手，就只有考卷後面的公式表，連加減乘除都要自己來。
還有，多選題的題型，因為5個選項當中，可能有多於1個答案，
所以DSE卷二的單選題技巧，全部都用不著，完全收皮！

我們又來訪問一下ICE，這個第2題，我看你是懂的，
為什麼選的時候，會想那麼久呢？
「如果我可以用計算機的話，我都會懂啊！」

對香港學生來說，不可以用計算機，也是一個很大的考驗！

第三：刁鑽程度

台灣勝！

DSE題目都很直接，就算有刁鑽的題目，因為卷一是用結構式題目，
會把難題分成很多個小部份，引導考生發現當中的竅妙，
就好像是提示一樣，所以不太刁鑽。

但是我認為DSE很刁鑽，只是DSE的刁鑽，不在於數學，
而是在於閱讀理解，舉例說這題，一大篇文章，閱讀理解不好的學生，
可能會被文章坑了，甚至連計什麼都不知道。

至於學測，我做106和107的時候，大部份題目都很有Brain Teaser的感覺，
所以當我看到竅妙的時候，我非常開心。

舉例說，106學測的第6題，cosxo cosx，一看就覺得刁鑽呢！
一般的香港學生，都不用學radian；選了M2的學生，才會學radian。
但就算M2的學生，懂得radian，這條題目把radian和degree結合，
相信也會難倒好多人，簡直是奧林匹克數學的題型。

第四，公平程度

台灣勝！

DSE的卷一，是要寫步驟的，所以寫字不好看的學生，說不定有麻煩，
老師看不出來，就可能當錯。（你在說自己嗎？）
而且把分數加起來的工作，是要老師來做，每年都發生改錯分數的案例。

但是學測是在答案卡上選答案，然後用機器掃描答案，
就像是DSE的卷二，不同的地方是，學測連長題目都是填充的，
舉例說，在這個選填題裏面，
如果你認為答案是8分之12，那你就在答案卡的18題選1，
在19題選2，然後在20題選8，就代表8份之12呢。
不用人手改卷，避免亂改卷的老師。

雖然我是香港人，但是不可否認，台灣學測比香港現在的DSE好太多呢！
四大範疇的比較，賽果是台灣4:0大勝！不知道陳名老師會唔會同意呢？
我在此邀請陳名老師，也試試我們香港DSE數學考試！
真懷念香港2012年前的ALEVEL考試呢……
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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

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Title:
懂得加減乘除的人就是賭場機率專家？
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Subtitle:
為何機率咁簡單，卻需要電腦運算？
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Script:
上回提到，要預測長賭命運，就要計算EV；要計算EV，就要計算機率；要計算機率，就只需要數數目。

這當然只是故事的一部份而已，有些情況不是數數目就能了事，例如投注六合彩要麼中頭獎，要麼沒有中頭獎，只得兩個可能性，但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公，要麼字，因而機率各佔二份之一」的不同之處，在於擲毫的結果，一般我們會相信是均等，所以才可以使用「切蛋糕」法則。

賭場遊戲也有不少類似情況，例如骰寶（Sic Bo），俗稱買大細，每一局的結果，都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯，一般人都會相信大和小的機率均等，但圍骰的機率卻相對低，因此，我們不會採用「切蛋糕」法則，聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。

由此，我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。



 
強化版樹狀圖，將事件發生機率標記在分枝上，變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例，把擲不到1點的情況濃縮成一個情況，佔六份之五的機率，這有利計算擲出「圍一」的機率：




每一條路線，都是一個情況。每一個情況，都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫，情況與情況之間用加法連繫。

下一個階段？乘！　下一個情況？加！

由上圖可見，圍一的機率是 ，如此類推，圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六，總共有六個情況，因此圍骰的機率是 ，

（至此，我們僅用了乘法和加法。）

若以百分率表示，即 。

由於大和小的機率相同，因此從100%的機率之中，剔除了圍骰的2.78%，再各分一半，便是大和小分別的機率了。



大和小機率分別是：

（終於用齊加減乘除了！）

有了強化版樹狀圖，你便能進一步將隨機事件濃縮地考量，以百家樂（Baccarat）為例，你從維基百科（Wikipedia）搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率：



（節錄自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82）

 
根據圖表，莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法，是分數和百分率以外表達機率的常用方法，點數的好處是方便運算。例如，連開三口莊有三個階段：第一口莊、第二口莊、第三口莊，根據強化版樹狀圖的乘法理論，連開三口莊的機率可這樣計：

0.096448089這個數字代表了什麼呢？你需要將它乘以100，得出9.6448089，它就變成百分率了，即大約有9.64%的機率（接近一成）會連開三口莊。

點數 × 100 = 百分率(%)

不難看得出：賭局規則越複雜，機率便越難計算。以百家樂為例，補牌規則相當複雜，加上莊勝只能賺取0.95注，勝率以人手來計實在太繁複，這就是電腦出場的時候了。大約的流程是：先寫一串電腦程式碼，教電腦了解賭局的規則，然後由電腦取代人手，列出所有可能性，再由電腦數數目，以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜，在這入門課就只略述至此。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo