陪青春期孩子算數學，帶來的教養體悟與親情凝聚

孩子進入國中，開始面對激烈的升學競爭，很多人選擇進入補習班，加強戰力。但不是每個家庭都付得起補習的學費；不是每個孩子都願意去補習。如果，國中孩子問你數學問題，你可以幫他解答嗎？

最近陪國二的長子算數學，給自己很多既省腦的刺激，和更冷靜的沈澱，也讓教養有新體悟，和更凝聚親子之情，跟大家分享。

一、一個問題不只一種解法

人生，條條道路通羅馬，在數學上，就是各種方法，只要正確，都會得到一樣的解答。不要拘泥在一條道路上。在平常，要讓孩子多試想「各種可能性」，發現行不通時，就要換解法，不要逼死自己。

數學是科學之母，在演算與思考的過程中，會活化孩子的腦筋和解決問題的能力，務必要讓孩子，是真的了解解題過程，而不是知道答案就好。不要放棄對數學的學習。

二、面對分數的題目、一定要先約分簡化

很多題目，看起來複雜，是因為數字太大，運算起來辛苦，但在分數的題目上面，一定要記得先約分，不要傻傻的算。

人生，也是有很多看起來很複雜的事情，其實，先簡化，是一個比較容易執行的開始，也讓後續步驟，易於進行。

三、觀念要正確，但不能貪快

那天算一題更號的分數選擇題，我怎麼算，答案都不對，陷入迷障，只好請出高手幫忙，先生算出來的答案正確。

問題到底出在哪裏呢？

反覆看了先生的解法，我才明白，我約分簡化的太急，掉入了除法分子分母要顛倒的陷阱，因為，我算出的答案，也在選項中。

先乘除，後加減，括弧的要先算，這是算數學的基本概念。面對除法，在分數中，因為要顛倒，所以，不能貪快。因為我把後面的乘式，先約分了。

人生，果然要步步為營，因為，陷阱處處，小心，駛得萬年船。

四、靈活運用公式並練習嫻熟

國中數學，有很多公式。當孩子有能力靈活運用時，他理性思考的能力，會大幅進步。因為他要反覆思考、測試和除錯，讓孩子多練習，也多思考。但要先弄懂每一個公式，而不是要他一直做題目，如果公式的原理不懂，只要題型一變更，孩子就不會做了。

這就像練功，要先學蹲馬步。步驟扎實了，才不會只學到花拳繡腿。

五、你願意放下你的高度，再排除萬難爬到對方的角度看嗎

高度，會帶給我們更寬闊的視野。角度，會讓我們看到不同的面向。

當你已經站在一個高度上，你願意，放下你的高度，再重新去挑戰，對方遇過的考驗和挫折，爬上對方的山頭，用他的角度，去看世界嗎？

易位思考，說起來很容易，但要做到，真的跟想像不一樣。不要只會批評，每個人，都有，各自的辛苦。

孩子面對學習，也會有他的難處和辛苦。當孩子請教你功課，要多站在孩子的高度和角度去看題目，或是先把教科書上的內容和教法，先看一下，才不會造成理解錯誤。

六、你怎麼對孩子，孩子都會還給你

在算數學時，我只要算錯、說錯，長子都會很嚴肅且挑剔似的對待我，我跟他反應，他還會說：「這樣就受不了？您也是這樣對我啊！這麼玻璃心。」

我是嗎？我對他一向開明的溝通，但因為很重視他，所以從小，確實是嚴肅也嚴謹的要求他的態度。

我檢討。

孩子，是我們內心世界的明鏡。只有自己做好了，自己笑了，才會看見顯現在鏡子中，孩子因為做好自己，而散發出自信的光彩，與飛揚在臉上的微笑。

七、耐心，必須培養

孩子挑剔我，如果是他反饋我對他的挑剔，我虛心承受。但是，他對我的不耐煩，卻相異於我對他的耐心無上限。

所以，要好好培養與訓練孩子的耐心。我跟長子說：「媽媽對你太嚴格，也許有時候讓你不舒服，媽媽剛才深切的檢討了，我會改善態度。但是，媽媽對你，一向很有耐心，所以，你也要磨練你的耐心。」他跟我回話時，果然耐煩多了。

孺子可教。

不要被孩子的不耐煩，打倒。孩子的耐心，要靠父母對他的耐心，來磨。

陪孩子算數學，絕對值得。不但讓中年的腦，再度活化沉寂的區塊，還會有深刻體悟，而且，讓親子有共同作戰的回憶，讓親子之情，更親密與緊密。

不光是算數學，也可以陪著孩子背誦課文裡的詩文和註釋。只要孩子請求你的協助和幫忙，你要盡可能地做到細心與耐心地回應。但是，千萬不要把青春期的孩子，隨意地叫過來說：「把功課拿過來，我陪你一起算數學，複習功課。｣他可能會賞你白眼。畢竟，青春期的孩子，在各方面都不太穩定，你的關心，要建構在，對他是獨立個人的尊重之上，引導他自己開口請求協助，是比較好的方法。

親子之間的愛和溝通，要常常做雙向的交流。青春期的孩子，很需要父母的協助和關心，但他們不見的願意開口，這需要父母更敏銳和更技巧性的詢問與關切，只要父母的耐心與細心，夠柔軟與多元；夠彈性與包容，你跟青春期孩子之間的互動，會讓家庭生活更熱鬧與有趣，讓彼此都變成更好的人。

#有趣的國二數學

Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍

來來來，紙筆趕快準備好！
數學科會考精華重點，
帶你一手掌握致勝關鍵！

數學科會考30天衝刺重點

考前最後30天，
建議同學，調整好生理時鐘，
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習，
把公式、重要性質、常忘常錯的地方，
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主，
有錯的題目訂正完，
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上，
下次考前再複習一次！

以下是會考精華重點，
這些重點不只會在選擇出現，
還可能出現在非選！
好好把握下列重點，
拿到數學滿分的成績單時別太意外！😂

1.正負數與數線：
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩；
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算；
新舊數線轉換切記「差成比例」！

2.因倍數與公因倍數：
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練；
難題用標準分解式處理！

3.分數：
四則運算切記「先乘除，後加減，但次方優先！」，
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號！

4.一元一次方程式：
一元一次式的「化簡」切記「只能通分，不能同乘」；
應用題考列式也很常見。

5.二元一次方程式：
基本的分式解聯立請小心隱形的括號；
近年來也常考三格漫畫的應用問題，命中不用太訝異！

6.坐標平面：
基本的象限考正負；點的移動x右加左減，y上加下減；
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」，
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」；
水平線y相同，鉛直線x相同；
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖！

7.比與比例：
雙比例問題考到爛，務必調整到符合題意。

8.函數：
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理！

9.一元一次不等式：
有基本的一元一次不等式求x範圍；
進階有天平問題和水量的應用問題。

10.乘法公式與多項式：
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性；
多項式長除法也很愛考；因式倍式關係要會看。

11.二次方根與勾股定理：
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟；
進階的根號估計也是大熱門；
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。

12.因式分解：
通常喜歡考提公因式因式分解，再搭配次方的運算請小心。

13.一元二次方程式：
基本的十字交乘、配方法解x；
給兩根求方程式用倒帶；
觀念題小心消去未知數可能會減根。

14.等差數列：
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款；
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心！

15.平面幾何：
對稱圖形不難；
外角定理在角度的計算超常用；
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛！
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1：根號3：2」必考！
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來；
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。

16.三角形：
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出；
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。

17.平行與四邊形：
遇平行線延長會比較容易看；
平行時，同位角、內錯角相等，
同側內角互補超常用；
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。

18.相似形：
常見的相似三角形組合要複習；
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質；
要宣告三角形相似用相似性質，
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等，
每一個對應邊都成比例！

19.圓形：
考扇形、弧長、弓形算是基本款；
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長；
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考；
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點；難題想到對稱性！

20.三角形的三心：
(1)外心：
到三頂點等距；
直角三角形外心在斜邊中點；
等腰三角形的R要會求；
角度可以利用圓周角和圓心角關係，
或是等腰三角形處理。
(2)內心：
到三邊等距；
r 的兩種求法請複習；
長度還可考求切線段長；
角度可利用角平分令x、x、y、y；
面積的兩種考法請複習。
(3)重心：
長度想到2比1，
面積想到六塊小三角形面積相等

21.二次函數拋物線：
開口的方向和大小要會看；
配方法求頂點求最大最小值必考！
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變；
難題想到對稱性！

22.立體圖形：
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖；
考角柱算是中規中矩；
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式！

23.統計：
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖，
中位數都要會求！
盒狀圖和圓餅圖也很常考，
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題！
進階喜歡考圖形的轉換；
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等！

24.機率：
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解！

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在10:30到11:50這段時間算數學。
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考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主，
有錯的題目訂正完，
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上，
下次考前再複習一次！

以下是會考精華重點，
這些重點不只會在選擇出現，
還可能出現在非選！
好好把握下列重點，
拿到數學滿分的成績單時別太意外！😂

1.正負數與數線：
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩；
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算；
新舊數線轉換切記「差成比例」！

2.因倍數與公因倍數：
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練；
難題用標準分解式處理！

3.分數：
四則運算切記「先乘除，後加減，但次方優先！」，
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號！

4.一元一次方程式：
一元一次式的「化簡」切記「只能通分，不能同乘」；
應用題考列式也很常見。

5.二元一次方程式：
基本的分式解聯立請小心隱形的括號；
近年來也常考三格漫畫的應用問題，命中不用太訝異！

6.坐標平面：
基本的象限考正負；點的移動x右加左減，y上加下減；
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」，
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」；
水平線y相同，鉛直線x相同；
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖！

7.比與比例：
雙比例問題考到爛，務必調整到符合題意。

8.函數：
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理！

9.一元一次不等式：
有基本的一元一次不等式求x範圍；
進階有天平問題和水量的應用問題。

10.乘法公式與多項式：
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性；
多項式長除法也很愛考；因式倍式關係要會看。

11.二次方根與勾股定理：
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟；
進階的根號估計也是大熱門；
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。

12.因式分解：
通常喜歡考提公因式因式分解，再搭配次方的運算請小心。

13.一元二次方程式：
基本的十字交乘、配方法解x；
給兩根求方程式用倒帶；
觀念題小心消去未知數可能會減根。

14.等差數列：
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款；
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心！

15.平面幾何：
對稱圖形不難；
外角定理在角度的計算超常用；
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛！
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1：根號3：2」必考！
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來；
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。

16.三角形：
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出；
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。

17.平行與四邊形：
遇平行線延長會比較容易看；
平行時，同位角、內錯角相等，
同側內角互補超常用；
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。

18.相似形：
常見的相似三角形組合要複習；
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質；
要宣告三角形相似用相似性質，
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等，
每一個對應邊都成比例！

19.圓形：
考扇形、弧長、弓形算是基本款；
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長；
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考；
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點；難題想到對稱性！

20.三角形的三心：
(1)外心：
到三頂點等距；
直角三角形外心在斜邊中點；
等腰三角形的R要會求；
角度可以利用圓周角和圓心角關係，
或是等腰三角形處理。
(2)內心：
到三邊等距；
r 的兩種求法請複習；
長度還可考求切線段長；
角度可利用角平分令x、x、y、y；
面積的兩種考法請複習。
(3)重心：
長度想到2比1，
面積想到六塊小三角形面積相等

21.二次函數拋物線：
開口的方向和大小要會看；
配方法求頂點求最大最小值必考！
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變；
難題想到對稱性！

22.立體圖形：
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖；
考角柱算是中規中矩；
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式！

23.統計：
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中位數都要會求！
盒狀圖和圓餅圖也很常考，
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題！
進階喜歡考圖形的轉換；
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等！

24.機率：
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