為什麼這篇絕對值不等式題目鄉民發文收入到精華區：因為在絕對值不等式題目這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者SHAOCHU (月台上的觀察員)看板GMAT標題[Q. ] 關於絕對值的一些觀念分享時間Mo...
絕對值不等式題目 在 高均數學/升學帳 Instagram 的最佳貼文
2021-09-24 18:58:12
【關於111學測考點筆記】 接下來會和大家介紹老師出版的四本筆記 分別是考點、詳解、關鍵字、手寫筆記 這篇要和大家分享的是考點筆記 考點筆記主要是由重點統整和歷屆試題所組成 主要會分成三個部分和大家說明： 一、考點筆記的特色 二、和110學測筆記比較有什麼不同 三、使用時機及方法 一、考點筆...
絕對值代表兩點之間的距離，因為距離沒有負數，故絕對值開出後也沒有負數：
|x-y|代表x與y之間的距離；|x|即為|x-0|，代表數線上x與0的距離。由上可以看出，絕對
值內如涉及"兩數相減"，即表示著數線上那兩數的距離。
因此，本月數學機經第150題條件(1)：|x-z|=|x-y|+|y-z|，就可以解讀為"x到z的距離"
等於"x到y的距離"加上"y到z的距離"，所以在數線上三數相對位置的關係就可能是
x---y---z或者z---y---x。
如果題目是絕對值方程式或代數式化簡，我們應該要對絕對值內的數之正負感到興趣
，這部分可以幫助我們進行"去絕對值"的動作。如果x>0，則|x|=x，直接去絕對值不會影
響答案；如果x<0，則|x|=-x，在負數x之前強迫掛上一個負號形成正數，這裡需注意"-x"
代表一個正數而非負數。一旦我們可以確認絕對值內的(未知)數之正負，就可以採取對應
方式進行去絕對值。
代數當中提及的絕對值不等式：|x|+|y|>=|x+y|:
當等號成立的時候，|x|+|y|=|x+y|，我們可以解讀為x與y兩數同為正或同為負；
當大於成立的時候，|x|+|y|>|x+y|，我們可以解讀為x與y兩數一數為正，另一數為負，
因為不等式的右式會產生正負數抵銷的效果。
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