愚人節開開玩笑說個謊騙人，無傷大雅，如果你真不願意破戒，可以考慮邏輯學家的謊言說法「現在說的這句話是騙你的」。
　　
▎到底我有沒有說謊騙人呢？
　　
這句話可以想的簡單一點「我正在說謊」，如果我說這句話的時候真的在說謊，那麼宣稱「我正在說謊」就是說實話；反過來，如果我說的是實話，那麼宣稱「我正在說謊」就是個謊言。
　　
▎結論是，類似「此命題是錯的」形式的話你不能說它對，也不能說它不對。這就是著名的說謊者悖論。
　　
#愚人節快樂
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著名數學家 #大衛希爾伯特 (David Hilbert) 曾經夢想一個完美的數學國度，認為全部數學的相容性可以歸結為基本算術的相容性。白話就是說，經過某種程度的轉換，複雜系統中的命題也都可透過簡單體系中的手段來證明。
　　
這個夢被 #庫爾特哥德爾 (Kurt Friedrich Gödel) 給粉碎了。
哥德爾 #不完備定理 指出［數學公理系統存在自身固有的侷限性］，其中為了提出第一不完備定理的證明，哥德爾採取的巧妙把戲就是在形式公理系統中構造一個類似說謊者悖論的命題 P =「此命題是不可證明的」。
　　
簡單說就是，如果公理系統有相容性，哥德爾可證明 P 不能在系統內被證明，因此，P 就是一道無法被證明的真命題，這就指出系統存在天生必然的侷限。值得一提的是，哥德爾的不完備定理的重要性，並非是製造類似說謊者悖論這種［不可證真也不可證偽］的語句（這種命題很多），關鍵之處是他製造的不可證明之命題是真的［即含義為真］。讀者若有興趣深究下去，會發現許多本質上更深刻的理論。
　　
數理邏輯一般人看起來像是邏輯學家在玩文字遊戲，感覺沒有什麼應用（？）其實不然，姑且不說不完備定理在數學根本上的重要性，在 2004 年有學者*指出量子物理中著名且重要的基礎理論<海森堡不確定性原理>和<不完備定理>之間的關係。在資訊科學領域中，著名的停機問題 (Halting problem) 也是不完備定理的一種表現。
　　
*Cristian S. Calude, Algorithmic Randomness, Quantum Physics, and Incompleteness, 2004.

【一張圖帶你看懂為什麼要年金改革】

象限圖因為超級直觀又可愛，是我在寫作淺顯的介紹文時，最喜歡用的工具之一XD 在這邊分享幾張我蠻喜歡的象限圖～

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幾年前看 Peter Thiel 的《從0到1》這本書時，覺得整本他的雜語中最中肯的一張象限圖，在講他認為的未來總經趨勢：

歐洲是不確定悲觀的未來、中國是確定悲觀的未來、美國是不確定樂觀的未來。（確定樂觀的未來只有在1980年代經濟成長時期）

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後來又看到威斯康辛的數學教授 Jordan Ellenberg 寫的專欄，為大眾介紹數學時畫的象限圖。

1+1=2、基本的恆等式如 sin(2x) = 2sinxcox 都是簡單又膚淺的算術；

定積分、傅立葉級數... 單純地算出這些答案並不能增加你對世界的認識，所以是複雜又膚淺的。

複雜又深刻的區塊，是專業數學家花最多時間的地方，包括黎曼假設、P/NP、哥德爾不完備定理...。都是對於宇宙系統的探索。

（偷工商，我之後會努力淺白地介紹哥德爾定理和圖靈機的概念～）

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最後我也決定來畫一張工作與薪水的圖，藉此能自我審視一下自己在哪個狀態XD""　原來小編會變成酸酸是有理由的呢～

（最近看到薪水請不起傭人出不了國好辛苦的好多奇妙發言，看到這個圖就懂了）