為什麼這篇算幾不等式應用鄉民發文收入到精華區：因為在算幾不等式應用這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者asdf4466 (asdf4466)看板Math標題[中學] 算幾不等式的觀念時間Sun Ma...
算幾不等式應用 在 ?賭Sir｜數學考試專家 Instagram 的精選貼文
2020-05-03 06:12:43
. 經歷無數考試的你，有沒有客觀地分析過考試的本質？從而想出應對考試的策略？調整應對考試的心理質素？ . 雖然升讀大學取決於香港中學文憑考試 (DSE) 成績，但DSE考試並非拔尖的入學試，而是將學生按能力分級的程度試。 . 若然你清楚DSE具此本質，你便會明白為什麼DSE雖為中六考試，卻仍有不少初...
https://imgur.com/a/cSk1ccD
題目先附上
懶得開圖的以下有文字敘述 還請大大們幫忙個
一平面過（2,4,6）且交x y z軸正向於ＡＢＣ，Ｏ為原點
使四面體ＯＡＢＣ的體積為最小時，此平面方程式為？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
以下是我的作法
x/a+y/b+z/c=1 （Ａ式）
再以算幾 abc^1/3小於等於(a+b+c)/3
為使abc為最小 a=b=c
帶回Ａ式 與 (2,4,6)
得 x/12+y/12+z/12=1
但卻是錯的
詳解為
x/a=y/b=z/c=1/3
我想知道我哪裡觀念錯誤 才導致算法有誤
請各位大大幫個忙
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→ a88241050 : 算幾不等式左邊分子要定值,a+b+c不是定值 05/13 19:24
→ asdf4466 : 還是不太懂 是指根號的另外一邊嗎？ 不是定植的話 05/13 19:30
→ asdf4466 : 又會怎樣？ 05/13 19:30
推 CKTetris : 我一直以為是相加大於相乘欸 05/13 19:50
推 Starvilo : abc^1/3小於等於(a+b+c)/3 05/13 19:52
※ 編輯: asdf4466 (115.82.161.65), 05/13/2018 19:57:23→ CKTetris : 那請問您編輯之後有發現代出來的是最大的結果嗎 05/13 19:58
→ CKTetris : (2/a+4/b+6/c)/348/ABC)^1/3 05/13 20:11
→ CKTetris : 用這樣解吧 abc會被移到左邊 05/13 20:11
→ CKTetris : (2/a+4/b+6/c)/3大於等於(48/ABC)^1/3 05/13 20:12
→ CKTetris : 為什麼符號會不見@@ 05/13 20:12
→ asdf4466 : 謝謝ＣＫ大的解答 不過我主要是想知道 為什麼不能直 05/13 20:28
→ asdf4466 : 接 (a+b+c)/3 而是要 (x/a+y/b+z/c)/3 xyz代246 05/13 20:29
推 Starvilo : A+b+c非定值。 05/13 20:31
→ Starvilo : (2/a+4/b+6/c)=1定值 05/13 20:31
→ Starvilo : x/a+y/b+z/c=1定值 05/13 20:32
推 LPH66 : 不是定值的話雖然不等式依然成立, 但是值會亂飄 05/13 21:05
→ LPH66 : 相等的時候也就只是兩邊相等而已, 不能對範圍做限定 05/13 21:06
→ LPH66 : 不等式的應用一個重點就是想辦法把一邊湊成定值 05/13 21:06
→ LPH66 : 這裡 (2/a+4/b+6/c)/3 固定是 1/3, 所以右邊的 05/13 21:07
→ LPH66 : [(2/a)(4/b)(6/c)]^(1/3) 無論怎麼取都穿不過 1/3 05/13 21:07
→ asdf4466 : 謝謝各位大大 大概可以理解了 05/13 22:55
→ limil : 算幾不等式的重點在於等號成立之處。雖然算幾有一 05/15 18:02
→ limil : 二定，三相等。但是再更高階的證明應用中，往往二定 05/15 18:02
→ limil : 困難。 05/15 18:02