【為什麼學微積分要先學極限？】
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　　微積分是一門關於微分與積分的學問，微分是探究瞬間變化程度的學問，積分是探究一範圍內累積量值的學問。例如一運動物體在某時間點的位置瞬時變化率（瞬時速度），那就需要微分；又例如計算一區域在地圖上的面積，那就需要積分。當然如果前面提到的運動物體是等速度運動，又或者在地圖上的區域其形狀恰好是三角形或矩形，那就可以用基本數學公式得到運動物體的瞬時速度和區域面積；但是，一般而言，運動物體不會是等速度運動，而地圖上的區域大多是不規則的，因此，微分和積分的技術就成了解決這類問題的關鍵。
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　　不過，既然是要學「微分」和「積分」，那關「極限」什麼事呢？是這樣的，在有微積分以前，人類是沒有公式來處理不規則變速運動的物體的瞬時速度，也沒有公式來計算不規則圖形的區域面積。面對這樣的問題，我們只能從過去的經驗和既有的公式來思索，看看是否可以透過一定程度的調整來解決問題。
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　　就瞬時速度而言，我們所希望的是能夠計算出一運動物體在某一個時間點的瞬時速度，也就是在某一時間點的位置變化率。你可以試想，一個正在用不規律速度行駛的車子，他前進的速度本來就會有時快、有時慢，那麼，我們是否有能力將這個車子在每一個時間點的速度都賦予一個量值呢？如果這個量值越大，就代表速度越快，反之代表速度越慢？這乍聽下來好像可行，但在還沒有微積分的時代裡，若再進一步細想下去，就會覺得很怪。因為要計算一運動物體的速度，就需要該運動物體在「兩個時間點」的位置；然而，瞬時速度只關心運動物體在「一個時間點」的狀態。也就是說，實作上在求瞬時速度的時候，會遇到一個難題，那就是只有一個時間的位置，所以無法求速度。
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　　為了解決這個問題，我們退而求其次地，在所關心的時間點以外，物體運動的時間範圍內，離所關心的時間點附近再取一個時間點，然後用這兩個時間點的速度，來「暫時」取代該物體瞬時速度。之所以用「暫時」這兩個字，顯而易見地，就是這個量值一般而言並不應該就是我們要的瞬時速度，因為只要多取出來的時間點不一樣，就很容易算出不一樣的值。但這個辦法並非沒用，而是在微積分還沒開始發展的那個時代裡，我們必須引進一個新的概念，那就是「極限」。
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　　既然在所關心的時間點外在取一個時間點來算的速度並無法做為瞬時速度，那麼如果把另外取的時間點無限逼近所關心的時間點呢？這是一個相當好的想法，雖然可能還有很多細節需要處理，但基本上這個逼近的動作，已經解決了算瞬時速度的問題，這是因為直觀上不管大家一開始所取得的所關心的時間點以外的時間點有多不一樣，都會因為做了「逼近」這個動作而使最後的所得到的結果一樣（當然這必須證明「逼近」這個動作最後算出來的答案是唯一的，而這部分確實後來的數學家有順利解決，我們在此暫不討論，也許以後有機會再專門寫一篇關於這主題的文章）。
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　　因此，後來我們就用這個方案來算運動物體在某一時間點的瞬時速度，而這個方案裡面的計算方式，在經過數學家們的檢驗和嚴格化以後，就發展成了日後我們講的微分，而該計算方式裡面所提出的「逼近」的概念，其動作最後也就是我們講的「取極限」，所以為什麼在學微分之前要先學極限？因為微分這個動作，其本質就是取極限的過程。
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　　積分也有類似的過程，為了算不規則的區域面積，我們先把這個區域分割成很多個可用簡單公式計算的矩形（邊界的地方可以自訂一個規則超過一點或縮小一點），然後先用這些矩形的面積總和「暫時」代替原本要求的區域面積；但很顯而易見地，這些矩形面積和並非原本要求的區域面積，所以我們就把這些矩形分割得越來越細，只要這些矩形能夠分割得越細，他們的面積總和就會和原本要求的區域面積越來越接近，姑且不論其實作的細節，這個透過無限分割使矩形面積和逼近原本要求的區域面積的過程，也用到了「極限」的概念。
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　　所以如果你打開微積分的課本，卻在一開始看見要學一整章的「極限」時，請不要意外，因為學數學就像蓋一棟樓一樣，你或許期待微積分這棟樓能建得高大，但別忘了凡是越高大的大樓就需要越強健的地基，而「極限」就是微積分這棟大樓的「地基」。把極限學好，後面才有足夠的內力和體質去學習和發揮微分和積分這兩大絕學。
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　　而要學習極限，雖然有一段路要走，但凡事都可以先從最簡單的內容開始。我在 2020 年時拍攝了微積分的系列教學影片，如果想從零開始學習微積分的話，可以先從我的極限篇裡面的第一部影片「極限的直觀定義」開始看起，我把這部影片的連結貼在下面留言處。
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　　這系列影片基本上有觀念講解、精選範例和補充教材，近期我會開始陸續上傳到這裡，但不是每一部影片都會寫文章來搭配，所以如果你想跟著我上傳的速度一部一部看，而且不漏掉系列裡每一部影片的話，可以關注我在西瓜視頻、騰訊視頻和優酷視頻的頻道；如果你想一次看完我全系列的影片的話，可以關注我在 YouTube、bilibili 或 Pornhub 上的頻道，上面已經上傳了張旭微積分全系列影片。另外這系列影片都有講義電子檔可以搭配使用，如果你想要取得該電子檔的話，請幫我按讚這篇文章和這個粉專、分享這篇文章，並幫我到我的臉書粉專評論處寫個評論，然後私訊我的臉書粉專，我的夥伴就會回覆你講義電子檔的連結。
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　　感謝你的觀看，希望這篇文章對你有所幫助，有任何問題或想法也歡迎在下面留言告訴我。另外，本文章同步發佈於數學老師張旭的 YouTube 頻道社群、微博、今日頭條、Medium 和 HackMD，若你也有上面提到的那些帳號，歡迎按讚、分享和關注！

🔥小康軒最新桌遊新品（詳細圖文版，連結在留言區）
KidsCorner生活數學：🐧＃企鵝找泳圈 ＆ 🌲＃3D森林樂園

兒童桌遊遊戲類型好多種，但針對2~4歲幼兒就能玩的 ＃數學益智桌遊 並不多，而且要能做到：用料質感精良、濃厚數學觀念在裡面、一款桌遊多種玩法、同系列每款桌遊在「數與量」及「關係邏輯」這些面向互補的，小康軒的KidsCorner生活數學系列真的是沒話說地好，質感絕對敢讓莉娃掛名推薦👍
　　
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🐧 ＃企鵝找泳圈（Fun with Swim Rings）
📌 訓練孩子的 ＃觀察力、＃邏輯推理 與 ＃眼明手快的敏銳度👋
　　
📌桌遊內容物：企鵝4個、泳圈40個、骰子3個、圈圈繩1張、遊戲卡52張（3種難度）、遊戲說明書1本。可愛的小企鵝與骰子都是用德國櫸木做的，質感圓潤無毛刺，色彩豐富的泳圈也很可愛喔！
　　
📌遊戲重點：海洋中有好多不同圖案的泳圈，請企鵝找到屬於牠的泳圈，最快完成者即可獲得遊戲卡，最終得到最多張遊戲卡/泳圈者即獲勝。
　　
📌《遊戲玩法》
　　
☑️‧玩法1 泳圈配對：找出和遊戲卡上相同的企鵝和泳圈圖案，和遊戲卡擺放方式一致，即過關。（遊戲卡難度１）
　　
☑️‧玩法2 泳圈「是」、「不是」：玩家依遊戲卡提供的線索，尋找對應的泳圈，比誰的速度最快。（屬於遊戲卡難度2&3，難度3增加了否定的部分，讓孩子在思緒上更有挑戰，如何有A卻不能有Ｂ、Ｃ出現呢？有時候答案不只一種選擇，遊戲卡背面有提供解答讓孩子自行核對答案。）
　　
☑️‧玩法3 泳圈在哪裡？：屬於多人互動遊戲，玩家輪流擲骰子，決定要尋找的泳圈特徵（顏色＋形狀），玩家將代表自己的企鵝站到泳圈上，比誰的速度最快，獲得最多泳圈的玩家獲勝。
　　
我們家最常進行的其實是玩法3，剛開始可以用兩個骰子，條件不會設置太嚴格，等孩子們都熟悉之後，就能用三顆骰子，更具有挑戰性！或是想讓孩子決定怎麼使用骰子，一下兩個一下三個隨意選擇也行。
　　
企鵝找泳圈這套以遊戲方式設計來說算是簡單，但考驗的是孩子的「觀察力」、「邏輯推演」以及「眼明手快」。由於規則容易理解，因此三歲的孩子玩也沒啥問題，屬於適合親子同樂的桌遊，像我們五歲的哥哥觀察力不錯，有時候還能找得比大人快呢！我覺得他們跟爸爸都玩得相當開心～
　　
如果你想找的是更多數學觀念、知識學習在裡面的桌遊，小康軒的毛蟲接接樂/火車排排隊，以及smart box益智遊戲盒更加符合，還有這次另一個新品：3D森林樂園應該更能滿足你的需求（笑）
　　
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🌲 ＃3D森林樂園（3D Woods）
📌訓練幾何圖形概念、觀察力與手指精細操作能力、三視角（正視、俯視、側視）的差異、孩子空間解構與建構的能力
　　
❤️3D森林樂園是我私心非常喜愛的一款，除了第一眼看過去那些可愛的房子小鳥積木造型很吸引人之外，最大的因素就在於它能訓練小孩「透過正視、側視和俯視」這三種視角，去「推理與解構」森林樂園裡有哪些好玩的東西，試著重新搭建積木，看看有沒有和原來一模一樣，嘗試過後才發現，原來有時候一個角度看到的或我們想的，並不是完全的原貌，是不是很有趣？
　　
📌桌遊內容物：小鳥積木2個、遊戲積木11個、遊戲卡40張（4種難度）、遊戲說明書1本。
　　
📌遊戲卡有分四種難度，以右下角「樹」的多寡來判斷，一棵樹最簡單，四棵樹最難。這款桌遊的設計為3歲以上，龍鳳現在開始接觸，在媽媽陪伴的引導下，小龍能做到三棵樹、小鳳做兩棵樹的難度都沒問題，翰翰的話則能做四棵樹（這款桌遊其實我更常給翰翰玩喔！不同年紀與能力玩法不同，後面會說明）
　　
📌《遊戲玩法》
　　
☑️‧玩法1 森林的模樣：先利用「積木三視圖」了解積木的各種角度，再依遊戲卡上的三視圖線索，推論搭建需要哪些積木，並搭建完成。（遊戲卡背面有提供解答讓孩子自行核對答案唷！）
　　
☑️‧玩法2 小鳥飛高高：玩家各拿一隻小鳥，並輪流使用積木進行堆疊，堆疊到最高位置，再放上小鳥積木，比一比，誰的小鳥飛得又高又穩。
　　
☑️‧玩法3 我說你排：一位玩家下指令，如：「拿出藍色房子，並在藍色房子左邊種一棵樹……」，另一位負責依指令排出對應圖形，正確即過關。

我們家目前主要都是玩法1四種遊戲卡的玩法在練習三視角與空空建構能力，玩法2與3屬於延伸與互動玩法，三寶他們還沒有這樣玩過唷！
　　
📌《遊戲前的準備工作》
　　
在開始搭建積木前，建議爸媽可以先帶孩子翻開說明書，認識積木的「三視圖：正視、俯視、側視」的區別及意涵，讓他們了解為何同樣的積木，從不同角度看，怎麼看起來有點不一樣了？這是認識空間結構很重要的一環，也是奠定以後數學空間幾何圖形的基礎。

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❤️《＃親子共玩經驗談》❤️
　　
👉 3歲的孩子怎麼玩？
　　
對於3~4歲還無法充分理解三視概念的孩子，請翻到遊戲卡背面的答案面，讓他們先看著圖搭建。
　　
📌「依樣畫葫蘆」不是一件毫無意義的行為，對學齡前的孩子來說，這是他們學習的模式，不能說是唯一，但絕對是必須的要領。無論是說話、吃飯、穿衣、穿鞋、堆樂高、畫畫等，都是透過反覆用眼睛看，並試著自己做做看，失敗、再模仿、失敗、再模仿，直到成功為止。
　　
小龍這孩子在視覺輸入到腦中，並能思考轉化為實體的能力相對比翰翰與小鳳都強，個性也比較細心謹慎，因此看圖搭建這部分做得非常好。最讓人開心的，他在這過程中感覺到樂趣，他會笑著說橘色的是蘿蔔，然後我們會對正在蓋的積木講一個故事，創造一個有趣的情境與對話，讓這過程變得有趣。
　　
妹妹的部分我會讓她做大概一到兩棵樹的遊戲卡，因為他是需要先「刷成就感的題目」建立自信心後才能面對挑戰的孩子，不然他會因為太容易接受挫敗而厭學，因此我傾向都先給予她簡單的題目，讓她喜歡玩、願意做、做久熟練了就能挑戰更難的題目。
　　
📌在帶孩子玩這種遊戲卡的桌遊時，建議爸媽可以給孩子「＃在限制的範圍內更多的自主性」。什麼意思呢？提供適當的遊戲卡難度，例如一棵樹和兩棵樹，在這些遊戲卡裡面，她可以任意選擇感興趣想嘗試的遊戲卡，也就是說他有完全自主的選擇權，但是在你指定的一疊遊戲卡中進行，這樣可以確保題型難度適中，而他又可以挑他喜歡的來做，兩全其美。
　　
　　
👉5歲的孩子怎麼玩？
　　
這套教具可使用的年齡層很廣，我認為3~7歲都能玩，因為每個孩子的空間感與建構能力不同，爸媽可以思考一下孩子的能力來決定是否合適，年齡不是最主要考慮的因素（其實任何教材與教具都是如此）。
　　
翰翰目前5Y9M，如果直接看著積木答案面太過簡單，所以我讓他看背後的三視圖來做。剛開始嘗試時，小孩主要傾向會依照「正視圖」來堆疊，忽略俯視與側視的細節，因此在一些物品擺放位置就會出現小枇漏（建議看部落格文章圖文對照更能了解我指的細節為何），這些就是訓練要檢查側視與俯視的能力，才有辦法百分百正確建構森林積木。
　　
📌爸媽可以先帶著他們檢查，請他們想一想可能的錯誤，如果真的找不到，爸媽便能指出盲點，協助他們更正自己的積木擺法，並建議他們下次做完提，自己站起來從側邊與上面俯視檢查一次。
　　
📌至於，三歲小孩到底可不可以用三視圖來排呢？
SURE！
　　
我們家就有一個哥哥的跟屁蟲，之前看過哥哥都是用三視圖來做題目，小龍就說他也要翻到題目面來做，不要像之前一樣都看積木答案面了。如此好強又好學，媽媽當然符合孩子的需求，每個孩子都不一樣，媽媽要做的就是提供給孩子需要的養分、教材與環境。
　　
小龍用正面積木答案面可以做到三四棵樹的難度，但如果是要做三視圖這面，我只會先給他一兩棵樹的難度來嘗試。在旁邊引導他學習，帶著他們怎麼去看、去檢查，這些看似平面的圖像意涵為何？三歲的小朋友也能學得很好，用三視圖來搭建正確的積木唷！
　　
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📌老實說在「空間幾何概念」的認識與學習上，我們家是相對薄弱的。上海的學生其實很重視數學幾何概念、空間概念與手動重建的能力，許多有名的好學校，都會考圖形旋轉、鏡面圖片、數出畫面中有幾個三角形正方形、立體結構的積木有幾個、依照圖片或影片搭出一樣的樂高/磁力片/七巧板等考題，這些並不是某一學校的單一題目，而是多數學校的「共通考題」。雖然聽起來很變態，但他們孩子從小在這方面的訓練和課程比台灣的孩子多很多。
　　
🙋有人也許會問：＃這跟樂高能學到的空間概念差不多嗎？（我還真的已經被問過了哈哈）
　　
嗯，樂高的確能練習到非常多空間概念、建構與解構、創造力與閱讀說明書的能力等，是非常好的玩具。
　　
但小康軒與樂高不同之處在於提供「三視角」的練習，讓孩子去接觸同一個物品從不同角度看過去的幾何圖形面貌為何？從平面2D的幾何圖形切面，是否能找到對應的積木並還原面貌？（樂高的說明書幾本上還是立體的，非全平面切面）又，能否理解甚至畫出從立體的積木為平面時會是怎樣的幾合圖形？
　　
當然，桌遊本身並沒有我剛說的這些更深入的延伸學習講義與教材，可是它所提供的學習方向與練習是如此，這是他與樂高能學到不同的內容，提供給大家參考。
　　
我自己非常開心小康軒出了3D森林樂園的桌遊，透過它可以建立與強化孩子的空間概念，而且是用這麼可愛好玩的積木，不是死氣沈沈的正方形結構與紙本題目，實在是太棒的一款！
　　
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⏰小康軒Kids Corner生活數學桌遊系列一套6盒，在下週一 1/25開始團購，同場加映 ＃蟲蟲量身高、＃smartbox益智遊戲盒與擴充版（還在寫文章哈哈），還有上一團賣過的 ＃創客積木 等，都開放一起團購。
　　
這次團購有超多 🎁＃滿額贈好禮、🎁＃買套組送桌遊 非常優惠，下單後隔天就會依序依照訂單順序出貨，想要過年前收到能在家宅防疫的，記得要早點下單喔！上次爆賣有些人要轉預購，這樣就可能無法在年前收到了，記得過年要保命，手刀預備備！

一位令歐美科學界敬仰的「南宋惡人」

歷史春秋網

作者：滄海明月生
　　　　
桃花影落飛神劍，碧海潮生按玉簫。

這是《射鵰英雄傳》裡桃花島主黃藥師的武功寫照，除了出神入化的武功，這位狂傲的宗師對天文地理、五行八卦、奇門遁甲、琴棋書畫甚至農田水利都無一不精，堪稱複合型的學霸。

《神雕英雄傳》是金庸的成名作，以南宋、蒙古、金國三方勢力的角逐作為歷史背景。小說中黃藥師的出場，大約處於南宋的第四位皇帝宋寧宗當政時期。

巧合的是，這一時期的歷史裡也有一位多才多藝的學霸橫空出世。他弓劍嫻熟、精於星象音律、算術詩詞及建築營造。更為契合的是，黃藥師被視為亦正亦邪的狂士，這位學霸也一度被世人認定是劣跡斑斑的惡人，但在幾百年後卻被大洋彼岸的科學界集體敬仰。

一樣的天縱英才，一樣的毀譽參半。除了沒有一個冰雪聰明的女兒，這位學霸幾乎可以視作小說裡黃藥師的原型。

他就是南宋著名的數學家秦九韶，一位被聲名耽誤的天才。

一、英武少年

秦九韶是四川安岳人，他出身官宦世家，父親秦季棲是進士出身。公元1219年，主政巴中的秦季棲遭遇了軍士嘩變，一介書生的他只得攜家小棄城逃走。歷經數年的輾轉後，秦季棲到了都城臨安，朝廷不僅沒有治罪反而將他提拔為潼川知府，並命他舉家重返四川。

秦九韶的傳奇，就是從這時開始的，那一年他18歲，正值熱血沸騰的年紀。

此時的南宋，在西北一帶同時防範蒙古與金國兩方強敵。在蒙古的快馬彎刀之下，陝西、甘肅大部已被突破。潼川由於地形險峻被視作戰略要地，為此朝廷特意從西南募集了幾千名精壯的民兵，戰時隨軍禦敵，閒時作為民夫修建工事。這支民間武裝的首領，就是年輕的秦九韶。

能統領這樣一支隊伍，秦九韶絕對是有兩把刷子的。他生性聰慧好學，少年時就研習了大量的天文曆法典籍，又潛心學習土木工程，這些都轉化成了他安身立命的技能，手下的軍士對此都心服口服。

秦九韶是典型的別人家的孩子。他不僅理論知識過硬，軍事素質也相當優秀，他的馬術、騎射、劍術玩兒得非常溜，以致於當時的人們都以豔羨的語氣評價他：「遊戲、毬、馬、弓、劍，莫不能知」。

公元1236年，蒙古大軍攻入成都，四川的大部分州府都遭淪陷。此前的一系列戰鬥中，秦九韶展現出了職業軍人的素養，時常冒著箭雨指揮自若，就如他後來追憶的那樣：「歷歲遙寒，不自意全在失石間」。

如果人生照著這樣的軌跡前行，投身軍營的秦九韶多半會落得為國捐軀的結局。然而隨著從戰場調離到地方，秦九韶最終在數學領域突放異彩。

二、數學天才

在四川任職期間，秦九韶就已經展現出了數學方面非凡的天賦。

《郪縣誌》記載了這樣一則故事：公元1231年6月，郪江沿岸暴雨成災，當地一處名為核桃壩的地方，有兩個農夫為洪水沖毀的田界發生爭執。經過現場勘驗後，秦九韶發現各自為三角形合在一起的「三斜田塊」，被洪水沖成了不規則的田地。於是，他運用豐富的幾何知識，算出了田地的面積，再將其等分劃出了令兩人都滿意的邊界。

除此之外，民間還留下了諸多秦九韶的傑作，譬如杭州西溪有一座「道古橋」，就是由他設計修建的。對於秦九韶而言，這些不過是牛刀小試而已，真正令他揚名天下的，是一部名為《數書九章》的奇書。

公元1244年，在南京任通判的秦九韶，因母親去世回鄉守孝三年。遠離了政治紛擾的他，在研究曆法時發現年份越遠，曆法的誤差也越大，其根源就在於算術不夠精準。為此，他用三年的時間，完成了二十多萬字的《數書九章》，一經問世便引起了轟動。

即便是幾百年後的今天，這本《數書九章》裡蘊含的知識，也足以令學渣們抓狂。
比如書中的「三斜求積術」就是已知三角形的三條邊長，求三角形的面積，沒點兒幾何知識真還無從下手。令人驚嘆的是，秦九韶總結出的公式，與當代課本上的算法幾乎一致。而且他提出的配分比例和連鎖比例的命題，至今還有很強的現實意義。

《數書九章》共有9個門類，囊括天時、田域、測試、賦役、軍旅等與社會生活相關的內容。9類中又提出了9個問題，共計81道數學題，秦九韶在書中不止提出了問題，又精心地講述瞭解題原理和步驟，在給出答案的同時還有思路延伸。
如果南宋的科舉考試有數學的話，這本《數學九章》絕對是賣得脫銷的熱門書籍，可能連小朋友都人手一本，相當於當代的「奧數」。

《數書九章》裡的內容，涵蓋了如今初中甚至大學裡的數學課程。除了小數、複數、還有最小公倍數、代數運算，高次方程等。

這部著作代表了中世紀世界數學發展的最高水平，其中的「大衍求一術」領先西方數學家高斯554年，「正負開方術」比英國數學家霍納的解法早了572年。現代的數學家梁宗巨曾經這樣評價《數書九章》：「那時歐洲漫長的黑夜猶未結束，中國人的創造卻像旭日一般在東方發出萬丈光芒。」

三、毀譽參半

公元1248年，聲名遠播的秦九韶被宋理宗召見並得到了賞識，而他也由此成為中國歷史上第一位被被皇帝召見的數學家。

此後的秦九韶被提拔在江南一帶任肥缺，聲色犬馬的熏染使得他逐漸在官場中迷失了自我，變身為同僚們口誅筆伐的大惡人。

秦九韶早年還是文學青年，寫得一手好詞，因此與南宋晚期的詞家劉克莊相識。劉克莊的詞風豪放，充滿了愛國主義情懷，但在秦九韶成名以後，卻遭到了劉克莊的猛烈抨擊。

經過這位文壇大咖的宣傳，秦九韶為人不仁、不義、不孝、不廉」，甚至後來社會輿論還對他進行了人身攻擊，說他’暴如虎狼、毒如蛇蠍、非復人類」。更離奇的如「多蓄毒藥，如所不喜者，必遭其毒手」。

在諸多文字的渲染下，秦九韶的惡名似乎是被實錘了。

在這些記載裡，秦九韶橫行鄉里魚肉百姓，多次被取消任命；他利用自己在數學領域的特長攫取了上司的田產；更勁爆的是，秦九韶命屬下殺死親兒子，為此還精心地設計了毒殺、溺死、用劍自裁的三種方案。

趕上這樣蛇蠍心腸的老爹，手下人覺得太變態了就沒下手，私放了他兒子，秦九韶得知後竟巨額懸賞追殺。

從秦九韶的仕途經歷來看，他精於算計醉心官場權鬥，絕不是個善茬，但抹黑他的劉克莊也不是道德模範。南宋的政壇一直分為主戰派和主和派，秦九韶與樞密使吳潛交情深厚，主張武力抵禦蒙古，在詞裡高唱愛國的劉克莊卻依附權臣賈似道，積極沖當詆毀主戰派的鼓吹手。

四、死後哀榮

公元1268年，被貶至廣東梅州的秦九韶淒惶離世。由於生前遭遇的輿論攻擊太多，秦九韶死後，《宋史》和所有的地方志都沒有為他立傳，就連現在的學術界也將他視作有道德污點的天才。

從某種意義上說，秦九韶的悲劇也是南宋朝廷悲劇的縮影，如果因為黨派因為政見不合就置國運於不顧相互攻擊，那麼亡國之禍也為時不遠。

秦九韶死後的第八年，南宋滅亡。

令人唏噓的是，沒有被中國古代主流價值觀認可的秦九韶，在西方科學家的眼中卻得到了前所未有的尊敬。德國著名的數學史家康托爾稱讚他是「最幸運的天才」，美國著名的科學史家薩頓認為」秦九韶是他所在的民族，他那個時代，最偉大的數學家之一」。

時光荏苒，如今的安岳縣為秦九韶修建了紀念館。這位曠世奇才在幾百年後，終於以光輝正面的形象被世人銘記。

（本文由「歷史春秋網」授權「知史」轉載繁體字版，特此鳴謝。）
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文大Python程式入門或證照第1次PYTHON證照類別&開啟ECLIPSE與證照102題&INPUT與FORAMT格式化&轉型用eval函數與證照104題&用math類別與計算周長與面積&證照106-210三角形判斷&範例BMI練習

上課內容：
01_PYTHON證照類別說明
02_開啟ECLIPSE與證照102題
03_證照102題INPUT與FORAMT格式化
04_轉型用eval函數與證照104題
05_取用math類別與計算周長與面積
06_證照106題將分秒轉小時與公里轉英里
07_證照108題計算兩點距離用sqrt函數
08_證照108題計算正N邊形面積
09_證照202題多重邏輯判斷倍數
10_證照204題算術運算
11_證照206題等級判斷
12_證照208題十進位換算
13_證照簡介與210三角形判斷
14_範例BMI練習

完整影音
http://goo.gl/aQTMFS

教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入)：
https://groups.google.com/forum/#!forum/pccu_python_2018_2

懶人包：
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524

TQC+Python證照目錄：
Python 第1類：基本程式設計
技能內容：變數與常數、指定敘述、標準輸入輸出、運算式、算術運算子、數學函式的應用、格式化的輸出Python 第2類：選擇敘述
技能內容：if、if...else、if…elif
Python 第3類：迴圈敘述
技能內容：while、for…in
Python 第4類：進階控制流程
技能內容：常用的控制結構、條件判斷、迴圈
Python 第5類：函式(Function)
技能內容：函式使用、傳遞參數、回傳資料、內建函式、區域變數與全域變數
Python 第6類：串列(List)的運作(一維、二維以及多維)
技能內容：串列的建立、串列的函式、串列參數傳遞、串列應用
Python 第7類：數組（Tuple）、集合（Set）以及詞典（Dictionary）
技能內容：數組、集合、詞典的建立、運作及應用
Python 第8類：字串(String)的運作
技能內容：字串的建立、字串的庫存函式、字串的應用
Python 第9類：檔案與異常處理
技能內容：文字I/O、檔案的建立、寫入資料與讀取資料、二進位I/O、編碼（Encoding）、異常處理

課程簡介：入門
建置Python開發環境
基本語法與結構控制
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VBA重要函數到Python
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實戰：PM2.5即時監測顯示器、Email 和文字簡訊、處理影像圖片、以 GUI 自動化來控制鍵盤和滑鼠

上課用書：
參考書目
Python初學特訓班(附250分鐘影音教學/範例程式)
作者： 鄧文淵/總監製, 文淵閣工作室/編著
出版社：碁峰? 出版日期：2016/11/29

吳老師 107/12/3

EXCEL,VBA,Python,文化推廣部,EXCEL,VBA,函數,程式設計,線上教學,PYTHON安裝環境

文大Python程式入門或證照第1次PYTHON證照類別&開啟ECLIPSE與證照102題&INPUT與FORAMT格式化&轉型用eval函數與證照104題&用math類別與計算周長與面積&證照106-210三角形判斷&範例BMI練習

上課內容：
01_PYTHON證照類別說明
02_開啟ECLIPSE與證照102題
03_證照102題INPUT與FORAMT格式化
04_轉型用eval函數與證照104題
05_取用math類別與計算周長與面積
06_證照106題將分秒轉小時與公里轉英里
07_證照108題計算兩點距離用sqrt函數
08_證照108題計算正N邊形面積
09_證照202題多重邏輯判斷倍數
10_證照204題算術運算
11_證照206題等級判斷
12_證照208題十進位換算
13_證照簡介與210三角形判斷
14_範例BMI練習

完整影音
http://goo.gl/aQTMFS

教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入)：
https://groups.google.com/forum/#!forum/pccu_python_2018_2

懶人包：
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524

TQC+Python證照目錄：
Python 第1類：基本程式設計
技能內容：變數與常數、指定敘述、標準輸入輸出、運算式、算術運算子、數學函式的應用、格式化的輸出Python 第2類：選擇敘述
技能內容：if、if...else、if…elif
Python 第3類：迴圈敘述
技能內容：while、for…in
Python 第4類：進階控制流程
技能內容：常用的控制結構、條件判斷、迴圈
Python 第5類：函式(Function)
技能內容：函式使用、傳遞參數、回傳資料、內建函式、區域變數與全域變數
Python 第6類：串列(List)的運作(一維、二維以及多維)
技能內容：串列的建立、串列的函式、串列參數傳遞、串列應用
Python 第7類：數組（Tuple）、集合（Set）以及詞典（Dictionary）
技能內容：數組、集合、詞典的建立、運作及應用
Python 第8類：字串(String)的運作
技能內容：字串的建立、字串的庫存函式、字串的應用
Python 第9類：檔案與異常處理
技能內容：文字I/O、檔案的建立、寫入資料與讀取資料、二進位I/O、編碼（Encoding）、異常處理

課程簡介：入門
建置Python開發環境
基本語法與結構控制
迴圈、資料結構及函式
VBA重要函數到Python
檔案處理
資料庫處理
課程簡介：進階
網頁資料擷取與分析、Python網頁測試自動化、YouTube影片下載器
處理 Excel 試算表、處理 PDF 與 Word 文件、處理 CSV 檔和 JSON 資料
實戰：PM2.5即時監測顯示器、Email 和文字簡訊、處理影像圖片、以 GUI 自動化來控制鍵盤和滑鼠

上課用書：
參考書目
Python初學特訓班(附250分鐘影音教學/範例程式)
作者： 鄧文淵/總監製, 文淵閣工作室/編著
出版社：碁峰? 出版日期：2016/11/29

吳老師 107/12/3

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文大Python程式入門或證照第1次PYTHON證照類別&開啟ECLIPSE與證照102題&INPUT與FORAMT格式化&轉型用eval函數與證照104題&用math類別與計算周長與面積&證照106-210三角形判斷&範例BMI練習

上課內容：
01_PYTHON證照類別說明
02_開啟ECLIPSE與證照102題
03_證照102題INPUT與FORAMT格式化
04_轉型用eval函數與證照104題
05_取用math類別與計算周長與面積
06_證照106題將分秒轉小時與公里轉英里
07_證照108題計算兩點距離用sqrt函數
08_證照108題計算正N邊形面積
09_證照202題多重邏輯判斷倍數
10_證照204題算術運算
11_證照206題等級判斷
12_證照208題十進位換算
13_證照簡介與210三角形判斷
14_範例BMI練習

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技能內容：變數與常數、指定敘述、標準輸入輸出、運算式、算術運算子、數學函式的應用、格式化的輸出Python 第2類：選擇敘述
技能內容：if、if...else、if…elif
Python 第3類：迴圈敘述
技能內容：while、for…in
Python 第4類：進階控制流程
技能內容：常用的控制結構、條件判斷、迴圈
Python 第5類：函式(Function)
技能內容：函式使用、傳遞參數、回傳資料、內建函式、區域變數與全域變數
Python 第6類：串列(List)的運作(一維、二維以及多維)
技能內容：串列的建立、串列的函式、串列參數傳遞、串列應用
Python 第7類：數組（Tuple）、集合（Set）以及詞典（Dictionary）
技能內容：數組、集合、詞典的建立、運作及應用
Python 第8類：字串(String)的運作
技能內容：字串的建立、字串的庫存函式、字串的應用
Python 第9類：檔案與異常處理
技能內容：文字I/O、檔案的建立、寫入資料與讀取資料、二進位I/O、編碼（Encoding）、異常處理

課程簡介：入門
建置Python開發環境
基本語法與結構控制
迴圈、資料結構及函式
VBA重要函數到Python
檔案處理
資料庫處理
課程簡介：進階
網頁資料擷取與分析、Python網頁測試自動化、YouTube影片下載器
處理 Excel 試算表、處理 PDF 與 Word 文件、處理 CSV 檔和 JSON 資料
實戰：PM2.5即時監測顯示器、Email 和文字簡訊、處理影像圖片、以 GUI 自動化來控制鍵盤和滑鼠

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參考書目
Python初學特訓班(附250分鐘影音教學/範例程式)
作者： 鄧文淵/總監製, 文淵閣工作室/編著
出版社：碁峰? 出版日期：2016/11/29

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