為什麼這篇等腰三角形證明鄉民發文收入到精華區：因為在等腰三角形證明這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者StellaNe (凍結的大地)看板Math標題[中學] 證明等腰三角形兩底角相等時間Tue N...
在上數學系的教程時，老師提出了這個問題
他說一般的證明不外乎三種很類似的方法
1.頂角做角平分線，利用SAS全等
2.頂角與底邊做中線，利用SSS全等
3.頂角與底邊做垂線，利用RHS全等
(還順便題外話說這其實在幾何原本裡是不行的，因為三角形的全等需要用到此性質，會陷
入循環論證)
但是他曾經遇過一個學生如此證明：
對於一等腰三角形ABC，其中AB=AC
可看成兩個三角形：
S:三角形ABC 與 S':三角形ACB
由於S中的AB與S'的AC相等
對應角A與A相等
AC與AB相等
所以S與S'全等(SAS)
故對應角B與C相等
想請教各位
這樣的證明方法是可以的嗎？
我自己的感覺是應該不行，但卻找不出不行的理由
硬要說的話，就是覺得不是正規的方法
當時老師讓大家討論後，調查班上的意見，大多人覺得是可以的
老師表示很意外然後就下課了
從此無下文
因此來請教大家
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→ yyc2008 : 沒有錯吧 用到對稱的概念 如果你承認SAS全等性質 11/26 00:12
→ recorriendo : 數學可以用表決的? = = 11/26 00:15
→ StellaNe : 只是調查大家的想法並沒有決定事情不算表決吧 11/26 00:20
推 ERT312 : 表決的結果是對的，好奇你們老師為什麼表示意外? 11/26 00:27
推 alamabarry : 錯在哪... 11/26 00:43
推 secjmy : 這是對的，而且我覺得滿漂亮的啊XD 11/26 01:16
推 jetzake : 三角形的SAS全等性質其實接近公設 其他性質要論證 11/26 03:14
→ jetzake : 幾何圖形上 有SAS性質的三角形可以直接疊合 11/26 03:15
→ jetzake : 是說 對這些不去深究也沒什麼不可以啦 11/26 03:17