你學數列（Sequence）嘅時候，會遇到兩款資訊，符號係T(n)同S(n)，用人話講就係【第n個數係乜】同埋【頭n個數加埋係乜】。
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喺話你知我中意T(n)定S(n)之前，我地舉個簡單嘅例子先，費事我地之間有誤會😚
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舉個例：1, 3, 5, 7, 9, …
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第4個數係7，用數學嚇鬼符號寫...
你學數列（Sequence）嘅時候，會遇到兩款資訊，符號係T(n)同S(n)，用人話講就係【第n個數係乜】同埋【頭n個數加埋係乜】。
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喺話你知我中意T(n)定S(n)之前，我地舉個簡單嘅例子先，費事我地之間有誤會😚
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舉個例：1, 3, 5, 7, 9, …
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第4個數係7，用數學嚇鬼符號寫係【T(4)=7】。
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至於，頭4個數加埋係【1+3+5+7】即係16，用數學鬼話寫就係【S(4)=16】。
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學到等差數列（A.S.）嘅同學，多數都會好中意見到題目提供T(n)，因為只要代1代2，就可以知道曬成條數列，若然想計S(n)只要直接用公式就得。
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舉個例：T(n)=2n+1
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代1：T(1)=3
代2：T(2)=5
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即係話：首項【a=3】而公差【d=2】。🤩
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你要計S(n)嘅話，屈公式即可：
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S(n) = [2a+(n-1)d]n/2 = n^2 + 2n
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講到呢度，有啲離地，因為似乎對考試嚟講，無咩實用性，Right？你有權咁諗，但現實係：神技嘅思維，往往就係建基於同大眾嘅微小差別。接下來我會話你知，有咩神技會由此而生！😎（甚至連M2都用得著🤑）
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上述嘅教法，係好多老師嘅套路：一切建基於T(n)，就算計S(n)都係由T(n)做起點。換言之，二擇其一嘅話，多數老師同乖乖學生都會揀T(n)。
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接下來我會話你知，點解T(n)同S(n)之間，我反而會揀S(n)？😱
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原因係，我只要拎S(n)做條減數，就可以搵到T(n)，完全唔使理個數列係AS、GS定 Jackass！
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舉個例：S(n) = n^2 + 2n
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如果我想知T(9)係乜，我只要將【頭9個數】減【頭8個數】，即係 S(9) - S(8) 就搞掂！
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【S(9) - S(8) = 99 - 80 = 19】即係【T(9)=19】
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唔單止搵返T(n)快，若然題目係搵：
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【由第15項加到第42個數】
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一般乖學生就開始爆頭，但係曳學生熟識玩弄S(n)，一減就係！
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【由第15項加到第42個數】= S(42) - S(14)
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頭42個數 減走返 頭14個數，自然淨返要嘅嘢！
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呢一招補返個蛇頭，先至一次過斬返斷唔要嘅，相當聰明！😍
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當然，其實T(n)同S(n)你係唔使二擇其一嘅，Why not Both？你兩個都要識玩，因為考試嘅時候都係好被動，好視乎條題目畀邊樣你。
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但若然係M2考試呢，就必定係玩S(n)啦！考數學歸納法（Mathematical Induction）嘅時候，不時都會有個(b) part，要你用返(a) part條series，例如2016年M2第5題。題目十居其九都唔係由頭開始加起，做曳曳學生駁返長條Series再減就掂過碌蔗啦！🤠
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講到DSE考嘅數列，最難又佔最多分嘅，當然唔係呢啲啦。雖然我唔能夠三言兩語，將杜氏數學《終極Killer》速效課程裏面教嘅AS/GS神技喺Instagram講曬，但若然有多同學話我知想學，我之後嘅帖可能都會分享些少。😊
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上次個帖，反應好好，有好多同學話我知share咗去班group，又有老師叫我繼續寫，話會定期將我嘅影片同文章貼去自己嗰幾班嘅whatsapp group。真係好多謝捧場😀仲有好高興收到鼓勵我嘅PM，認同我嘅理念：幫年輕人花最少時間考好數學，留返更多嘅時間發展人生，做自己真係中意做嘅嘢！面對所謂嘅獅子山精神😑香港年輕人要更加爭氣！💪
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關於導師
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等差數列前n項和公式 在 鍾日欣 Youtube 的精選貼文
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矩形陣列ARRAYRECT
● 將物件複本分配到任何列、欄和圖層的組合。
● 選取物件
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立
◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 基準點(B)：定義陣列基準點和基準點掣點的位置
● 關鍵點(K)：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 行數(COL)
◆ 輸入行數
◆ 輸入行距[總計(T) /表示式(E)]
● 列數(R)
◆ 輸入列數
◆ 輸入列距[總計(T) /表示式(E)]
◆ 指定列之增量高程
● 間距(S)
◆ 輸入行距
◆ 輸入列距
● 計數(COU)
◆ 輸入行數
◆ 輸入列數
● 圖層(L)：指定 3D 陣列的圖層數量和間距
◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數
◆ 圖層之間的距離：指定每個物件的相等位置之間 Z 座標值的差值
◆ 總長：在第一個和最後一個圖層中，指定物件的相等位置之間 Z 座標值的總差值
◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值
環形陣列ARRAYPOLAR
● 繞著中心點或旋轉軸以圓形樣式均勻分配物件複本。
● 選取物件：選取要在陣列中使用的物件。
● 中心點：指定一個點，以將陣列項目分配於該點周圍。旋轉軸為目前 UCS 的 Z 軸。
◆ 基準點(B)：指定陣列的基準點。
◆ 旋轉軸(A)：指定由兩個指定點所定義的自訂旋轉軸。
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 項目(I)：使用值或表示式指定陣列中的項目數目。
● 夾角：使用值或表示式指定項目之間的角度。
● 填滿角度：使用值或表示式指定陣列中第一個和最後一個項目之間的角度。
● 旋轉項目(ROT)：控制是否旋轉陣列的項目。
● 列數(ROW)：設定列數。
◆ 列間距：從每個物件上的對等位置測量，指定各列之間的距離。
◆ 總長(T)：從起點與終點物件上的對等位置測量，指定起點和終點列之間的總距離。
◆ 增量高程：設定後續每一列的增加或減少高程。
◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值。
● 圖層(L)：指定圖層的數量和間距 (用於 3D 陣列)。
◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
◆ 表示式：使用數學公式或方程式衍生出值。
◆ 總長：指定第一個圖層和最後一個圖層之間的總距離。
路徑陣列ARRAYPATH
● 沿著路徑或部分路徑分配物件複本
● 路徑可以是直線、聚合線、3D 聚合線、雲形線、螺旋線、弧、圓或橢圓。
● 選取物件
● 選取路徑曲線
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 方式(M)：沿著路徑分配項目的控制方法
◆ 等分(D)：沿著路徑長度均勻分配指定數目的項目
◆ 等距(M)：沿著路徑依指定間隔分配項目
● 基準點(B)：指定一個基準點，以相對於路徑曲線起點來放置陣列中的項目。
● 關鍵點：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 切線方向(T)：指定兩個點，表示陣列項目相對於路徑的切向。這兩點的向量可建立陣列中第一個項目的切向。「對齊項目」設定控制陣列中的其他項目是否保持相切或平行方位。
● 項目(I)：根據「方法」設定指定項目數目或項目之間的距離。
◆ 列數(ROW)：設定列數。
◆ 列間距：從每個物件上的對等位置測量，指定各列之間的距離。
◆ 總長(T)：從起點與終點物件上的對等位置測量，指定起點和終點列之間的總距離。
◆ 增量高程：設定後續每一列的增加或減少高程。
◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值。
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◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
◆ 表示式：使用數學公式或方程式衍生出值。
◆ 總長：指定第一個圖層和最後一個圖層之間的總距離。
● Z 方向(Z)；控制是否保留項目原始的 Z 方向或是沿著 3D 路徑自然排列項目。
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◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 基準點(B)：定義陣列基準點和基準點掣點的位置
● 關鍵點(K)：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 行數(COL)
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● 圖層(L)：指定 3D 陣列的圖層數量和間距
◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數
◆ 圖層之間的距離：指定每個物件的相等位置之間 Z 座標值的差值
◆ 總長：在第一個和最後一個圖層中，指定物件的相等位置之間 Z 座標值的總差值
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● 繞著中心點或旋轉軸以圓形樣式均勻分配物件複本。
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● 中心點：指定一個點，以將陣列項目分配於該點周圍。旋轉軸為目前 UCS 的 Z 軸。
◆ 基準點(B)：指定陣列的基準點。
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● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
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● 項目(I)：使用值或表示式指定陣列中的項目數目。
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● 圖層(L)：指定圖層的數量和間距 (用於 3D 陣列)。
◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
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路徑陣列ARRAYPATH
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● 基準點(B)：指定一個基準點，以相對於路徑曲線起點來放置陣列中的項目。
● 關鍵點：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 切線方向(T)：指定兩個點，表示陣列項目相對於路徑的切向。這兩點的向量可建立陣列中第一個項目的切向。「對齊項目」設定控制陣列中的其他項目是否保持相切或平行方位。
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◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 基準點(B)：定義陣列基準點和基準點掣點的位置
● 關鍵點(K)：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 行數(COL)
◆ 輸入行數
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● 列數(R)
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◆ 基準點(B)：指定陣列的基準點。
◆ 旋轉軸(A)：指定由兩個指定點所定義的自訂旋轉軸。
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● 項目(I)：使用值或表示式指定陣列中的項目數目。
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◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
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路徑陣列ARRAYPATH
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