為什麼這篇積分意義鄉民發文收入到精華區：因為在積分意義這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者nurais1127 (Ziggssss)看板Math標題[微積] 要怎麼跟學生解釋積分後面dx...
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2021-09-10 22:33:37
#見域小字典｜清大成功湖🐼 清大成功湖是許多人散步休閒、談情說愛的地方，不時也能看到準新人在湖光水色旁拍攝婚紗，成功湖前身為日本海軍燃料廠的消防湖更具有特別的歷史意義。 而對於清大人來說，成功湖不只是一座湖，更標誌了無數微小但重要的校園生活與回憶，也流傳著一些與這座湖有關的校園傳說： 🐼...
就是最近上課
很多學生問我為什麼積分後面要+一個dx
我當下沒辦法給個解釋 只能叫他們反正+上去就對了
是高三而已
我沒時間也沒有太多記憶講微積分基本定理
想問一下有甚麼高中生可以理解的解釋嗎?
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推 atxp4869 : 沒有那個誰知道要積分的是x還是Y還是其他變數？ 03/02 19:47
推 handsboy : 為什麼f(x)裡面要有x 不能寫 f() 這樣意思有相同嗎 03/02 19:57
好像有點不一樣 因為f(x)裡面的x有點類似代數的感覺我記得積分的dx是從微分dy/dx的後經過林林總總的變換後
最後才在積分後面
→ znmkhxrw : 對x軸正向切小段(對x積) ?? 03/02 19:58
推 j0958322080 : 高三不是有教黎曼和轉積分 03/02 20:15
※ 編輯: nurais1127 (36.224.210.243), 03/02/2016 20:23:10推 doro0202 : 以一維的積分來說，積分符號跟sigma意義大致相同，d 03/02 20:36
→ doro0202 : x代表那一小段的長度，而前面那串函數是他那一小塊 03/02 20:36
→ doro0202 : 面積的高。兩個乘在一起才是代表那塊面積=>整串式子 03/02 20:36
→ doro0202 : 是表示多塊小面積加起來的總面積。我理解是這樣， 03/02 20:36
→ doro0202 : 不知道有沒有錯@@ 03/02 20:36
推 suhorng : Σf(x)Δx? 03/02 20:56
→ suhorng : 說來...寫 f = λx.x (咦) 03/02 20:56
推 Pieteacher : Bin width 03/02 20:57
推 sunev : 以物理看，這樣因次才會對 03/02 21:16
→ justinj : sum f(x) dx 前面的s是sum拉長 03/02 21:43
推 terry61302 : 底x高 dx就是底 03/02 22:37
→ ro9956882 : 畫圖畫圖~~ 03/02 23:50
推 craig100 : 對高中生的話可以說是寬度 沒有寬度怎麼有面積？ 03/03 00:26
推 gj942l41l4 : 寫sigma的時候後面就有一個delta x 03/03 00:57
→ gj942l41l4 : 黎曼和就有 怎麼寫成積分時可以拿掉 03/03 00:57
推 ruj9vul3 : differentail form 03/03 00:58
推 yiefaung : 連dx都不知道就在微積分… 03/03 01:03
推 goshfju : 他一直追文就只能跟他講Riemann Sum的概念了 03/03 01:11
推 profyang : 好像對單變數函數確實有些書習慣沒寫的 03/03 05:40
→ Desperato : 因為不見得只能dx 03/03 07:36
→ Desperato : int sinx d(cosx) 就會是 d(cosx) 不是 dx 03/03 07:36
→ Desperato : 就像上面的人說的 誰知道要dx dy dx^2 還是 de^x 03/03 07:37
→ wohtp : 雖然dx這個符號暗示了很多東西，但是它在定義上只是 03/03 12:06
→ wohtp : 告訴你要對x積分 03/03 12:07
→ wohtp : 當然光這一點就已經不寫不可以了 03/03 12:07
推 fermion : 告訴他那是積分的「單位」。 03/03 12:16
→ llrabel : 大家都說得很清楚了。不過可以偷偷告訴他，數學系常 03/03 22:27
→ llrabel : 常只寫∫f，x跟dx都懶得寫了。很想這麼做的話，就去 03/03 22:29
→ llrabel : 念數學系 ^.< 03/03 22:30
→ woieyufan : 以最最初階段的說法 dx是黎曼和的寬度 03/03 23:48
→ woieyufan : 沒有寬度是在算什麼面積 03/03 23:49
推 recorriendo : 等念到實分析就沒有dx啦! 03/04 01:32
→ kerwinhui : @樓上:怎麼會沒有？明明就是differential 1-form... 03/04 10:56
→ Desperato : 最近正在念differential 1-form 念到快崩潰... 03/04 15:29
→ APM99 : 就告訴你要對誰積分阿 然後公認符號就這樣寫而已 03/04 17:44
→ APM99 : 也沒多重要 03/04 17:44
→ APM99 : 先說都是對誰積分的話 省略也行 03/04 17:45
→ kkkmaxtine : 結論：非數學系的數學，積分符號一定伴隨著differen 03/10 13:34
→ kkkmaxtine : tial element出現，不然不知道是對什麼element(x y 03/10 13:34
→ kkkmaxtine : z t u v ......??)求積分 @@ 03/10 13:34