為什麼這篇磁通公式鄉民發文收入到精華區：因為在磁通公式這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者SoDaLiBou (SoDaStyle)看板Physics標題[問題] 磁通量的公式問題時間S...
磁通公式 在 砂川陽香 (Hiroka Sunagawa) Instagram 的精選貼文
2021-09-24 14:05:33
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【出處】 基礎物理
【題目】一個磁通量為3x10^-2特斯拉之均勻磁場與一面積2平方公尺之線圈的法線成
60度之夾角，則通過此平面的磁通量為? Ans:3x10^-2
【瓶頸】我有兩本物理參考書，我最一開始看的磁通公式是B=Φcosθ/A
，這我覺得很合理，是用垂直於面積的磁通量來算B
而我上面這題目的參考書的公式則是給Φ=ABcosθ這我就不太能理解了，
我還是覺得自己用B=Φcosθ/A算出來的1.2x10^-1比較合理
請問各位大大問題是出在哪呢?
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1525451403.A.E1C.html
→ wohtp: 第一個公式是錯的，第二個才對 05/05 01:14
→ wohtp: 磁通量是純量，哪有分量可以取 05/05 01:15
→ wohtp: 如果你確定沒有看錯第一個公式，那本書可以丟了 05/05 01:16
→ SoDaLiBou: 嗯 確定第一本書就是寫那樣...謝謝大大解答 我再好好 05/05 02:23
→ SoDaLiBou: 消化一下 05/05 02:23
推 axis0801: 我認為問題出在你的觀念,應該是面積的向量方向困惑,這個 05/05 09:22
→ axis0801: 很直觀很容易的,面積的向量與平面垂直,也可以稱做法向量 05/05 09:24
→ axis0801: ,因此當磁場的向量與該平面有垂直分量時(也就是磁場和面 05/05 09:27
→ axis0801: 的法向量有平行分量時),才會具有磁通量,因此磁通量便定 05/05 09:28
→ axis0801: 義為B dot A = BAcosθ 是這樣來的,跟功很像,施力的方向 05/05 09:32
→ axis0801: 和位移的方向相同才產生做功.. 05/05 09:33
推 axis0801: 更正,我應該說"當磁場的向量與該平面垂直的時候(也就是 05/05 09:38
→ axis0801: 磁場在平面的法向量方向上具有平行分量(也就是投影量時) 05/05 09:40
→ axis0801: ..." 這樣說才不會混淆你 05/05 09:40
→ SoDaLiBou: 有一題是"一大小均勻為3.0x10^-2Wb/m^2之磁場，與一 05/05 09:44
→ SoDaLiBou: 面積為1m^2之平面成60度角，求通過此平面原來之磁通量 05/05 09:44
→ SoDaLiBou: 答案是不是1.5x10^-2呢? 05/05 09:45
→ SoDaLiBou: 這是第一個式子的例題，不知道是不是連題目解答都錯 05/05 09:46
推 axis0801: 果然你的問題就在向量的夾角,以這題來說磁場與"平面"夾 05/05 16:13
→ axis0801: 角60度,因此磁場和面積的方向夾角就是30度,所以B dot A 05/05 16:14
→ axis0801: 的內積是BAcos30,顯然答案並不是1.5x10^2。然後你原本那 05/05 16:17
→ axis0801: 一題：磁場與面積向量夾角60度,因此磁通量為BAcos60 05/05 16:18
→ axis0801: 所以答案才會是3x10^2，這樣應該非常清楚了吧? 05/05 16:19
→ SoDaLiBou: 噢對 我沒注意到題目的夾角是指法線還是平面 05/05 17:05
→ SoDaLiBou: 那答案就是1.5根號3x10^-2 對吧? 05/05 17:06
→ axis0801: 是的 05/05 17:16
→ SoDaLiBou: 了解 感謝a大耐心說明 05/05 18:09