⧑ #數感教育 | 影響數學表現的咒語？⧒
　
你相信「咒語」的存在嗎🔮
　
1999年，心理學家史東(J. Stone)曾在普林斯頓大學找了一群大學生打10洞高爾夫球。打球之前，他告訴其中某些白人學生：
　
「這是為了評量你們的運動天份。」
　
結果，比起其他沒被告知的學生，這群被「下咒」的白人學生表現比較差，平均多花3桿。有趣的是，這個咒語對黑人學生沒效，不管有沒有聽到，他們都能維持23桿左右，一般大學生打10洞的平均水準。
　
可是啊，如果今天咒語換成了：「這是為了評量你們的運動策略智能(sport intelligence)。」被影響的就是黑人學生，表現頓時落後，比白人同學差了4桿。
　
為什麼這樣的咒語會生效？它到底招換了什麼？
　
💡 你或許已經猜到答案了
#它喚醒刻板印象 #帶來無形心理壓力
　
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日常生活中充斥著無數的刻板印象，黑人在運動場上比白人優異，白人的學業表現比黑人佳。不管它們是否正確（很可能完全不正確），許多研究已經證實，刻板印象有時候會倒因為果，變成「刻板印象威脅」，讓你感受到壓力，彷彿聽見只有一個聲音在質疑你：
　
「你不擅長的事來了，你，真的能做好嗎？」
　
於是，大腦得處理壓力帶來的各種情緒、思緒，連帶拖累你的表現，連原本該有的水準都發揮不出來。
　
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💭 有哪些刻板印象與數學相關呢？
最常聽到的應該是「女生數學沒男生好」，我們來看看這副咒語會施加多少壓力給女學生吧。
　
哈佛大學心理學家安巴蒂(N. Ambady)在一場實驗中，找亞裔女大學生來考數學。亞裔女大學生是一群很特殊的族群，因為他們具有雙重身分：
①數學通常比較好的亞洲人
②數學通常比較不好的女性
　
這群亞裔女大生在考前會被要求填寫不同版本的問卷：
一個版本是在喚醒她們的性別身分
例如「你的宿舍是男女合宿嗎？」
　
另一個版本則是要強化他們的亞洲人背景
例如「你家是第幾代移民？」
　
📊結果真的如預期所想像的，填寫各版本的問卷後，亞裔女學生產生了截然不同的表現：
沒被提醒身分的女同學們，考試的答對率是49%；
被提醒是女性的女同學，答對率只有43%；
被提醒是亞裔的女同學，答對率達到54%。
　
數學好與數學不好的兩種刻板印象加深後，答對率竟然差到11%！如果放到台灣會考、學測、大考等，這樣的落差對升學絕對有相當大的影響。更重要的是，差距的原因不是「懂多少數學」，而僅僅是面對數學的心理壓力造成。你可以想像，有多少時候，女同學因為這樣考不好，更加深了人們（以及她們自己）對「女生數學不好」的刻板印象。惡性循環下，多少女同學在學習路上放棄了數學。
　
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我們的數學教育向來著重在知識面的傳授：證明畢氏定理、解方程式等等。這固然很重要，可是破除種種數學迷思，建立對數學的信心、興趣，其實也同樣重要。甚至可以說，當建立起正確的學習心態、學習方法後，反而更能事半功倍的學好數學！
　
讓數學好玩、好用、好學，是數感實驗室想推廣給大家的理念🤓
　
🚩 我們在8/1有一場素養工作坊：數感的超前部署
內容將根據現今會考數學出題趨勢做何謂 #素養導向 的分享，凡報名參加講座皆可 #獲得一份本團隊精心研發設計符合108課綱精神的數學素養學習教材
歡迎爸爸媽媽和家裡的國中學生一起參加喔！
　
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【數學好怕怕】

我的數學很差，或許因為這樣也讓我很怕它。看著我們家兩個小朋友從蒙特梭利幼兒園到現在的小學，數學對他們來說，完全不是我經驗中的背公式，練習題。只是，我很難想像數學怎麼有辦法好玩又有趣。

🤔 數學教具有差嗎？
許多人聽到蒙特梭利，聯想到的是看似有點像玩具，又有點像拼圖的各種木製教具。有一部份教具的功能，就是在幫助孩子能依照自己的步調，自我學習數學。是的，你沒看錯....是「自我學習」！

孩子會在幼兒園開始使用這些教具，透過感官(視覺，觸覺)，由淺到深，從實體到抽象概念，接觸數，符號，運算。更有趣的是，孩子在幼兒園階段，其實已經在操作一些小學與國高中同樣在使用的教具。

原來每一組教具，只是以實體的方式來表達一個數學概念的基礎原理。所以當成人透過觀察孩子的興趣和能力，並用不同的方式介紹同一組教具給不同的孩子時，教具則可很彈性的幫助孩子學習初級到高深的數學概念。這也是為什麼蒙特梭利能夠做到個別化的因材施教。

例如：在幼兒階段看似是幾何形狀拼圖板的一個教具，其實在解說Pythagoras theorem (畢氏定理)。另兩個，像是一個裝著大小正方體與長方體的木盒，原來是用來讓孩子學習 binomial (二項式) 與 trinomial (三項式)的工具。

如果看到上列的幾個數學名稱也讓你倒吸一口氣，我們可能都屬於對數學好怕怕的人。😂

🤔 數學因為教具就能變有趣嗎？
蒙特梭利教具讓孩子能夠透過自己的雙手與思考，自我證明並真正的理解這些數學公式背後的邏輯。當孩子隨著自己的興趣，將數學運用在生活中，再加上歷史與人類文明和發明的故事們，數學被賦予了生命並與自己產生了連結。如此，數學變有趣了。
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蒙特梭利教育利用許多間接的預備，從出生開始應著孩子自然的發展，慢慢幫助孩子建立身體，心理與智力上的獨立自主。

真的很深奧又神秘，讓我最近想去上個線上蒙特梭利數學工作坊來探個究竟。很好奇蒙特梭利如何讓我的孩子不只愛上而是對數學樂此不疲，更好奇我的數學是否能有重生的機會。😁
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#蒙特梭利線上數學工作坊
https://reurl.cc/D9QjY5

#數學讓我好怕怕
#理論輕鬆講
#蒙特梭利在我家
#意在育兒 #mind4parenting

今日好文
太和蒙特梭利幼兒園與二項式 https://reurl.cc/V6vEKZ
Ms. Lam 蒙特梭利幼兒園與三項式 https://reurl.cc/V6vEyZ

Photo by Antoine Dautry on Unsplash

【#數咖年會】數學故事很難說，但有解

幾個月前，接到一通電話：
「歐陽老師，您好，
我是彭甫堅老師，我想邀請您
來數咖年會對數學老師演講。」
等等，這其中一定有什麼誤會啊！

「對不起，你可能找錯人囉！」
在平行世界，應該有個歐陽數學很猛，
我正準備把電話掛上。

「等等⋯⋯歐陽老師，
我很確定你是我要找的人沒錯，
我想請你教數學老師說故事！」
電話那頭，甫堅老師說得懇切。

「說故事？」
這事找我準沒錯，
不過數學老師幹嘛說故事啊？

甫堅老師似乎聽到我內心問號，
跟我解釋，他覺得數學老師理性爆表，
但若能強化故事的感性，會讓數學更動人。

「讓數學更動人⋯⋯」

不知道為什麼，
這句話對我而言很迷人。
對很多人而言，
數學是冰冷的公式，是外星人的語言，

可是彭老師卻大膽假設：
如果數學公式加上故事呢？

「好，包在我身上。」我說。

對，我的目標是，
在全台灣最大的數學年會，
跟120幾個數學老師，
談如何在數學課教公式，也講故事。

我開始研究大量的數學家故事，
什麼畢達哥拉斯、高斯、費馬⋯⋯
讀著讀著，有個重要的發現：

「為什麼數學家的故事很難說？」

不是老師的問題，
而是這些數學家太聰明，
聰明到只留下秀智商的故事。

比方説，高斯在三歲時，
有次看爸爸在算帳，
他竟然指著某個地方，說：

「拔拔，尼這裡算錯了唷！」

誰來把這個外星人接回去。

人生有起有伏才是故事，
但你看數學家幾乎都是天才，
所以聽他們的故事都特別絕望，
覺得自己笨到家。

你也許會說，哪有！
也是有花一輩子解題的數學家啊！
他們在解題和證明的過程中，
也是充滿艱辛挫敗。

是沒錯，可是，你要怎麼講？

在文學上，你談到作家故事，
奔波流離、一波三折、懷才不遇，
怎麼講都充滿著一種淒美。

可是數學家呢？
就是宅在房間一直算數學啊！
這要怎麼講的熱血沸騰啊？

你說這不就結案了？

也不是，你必須另尋出路，
以「人性」和「軼事」出發。

以畢達哥拉斯為例，
他的成就是提出「畢氏定理」：
A平方+B平方=C平方。

好，推薦你看網路節目「羅輯思維」，
主講人羅胖是人文學科出身，
有一集他談「費馬大定理」，
就提到畢達哥拉斯的故事。

你可以仔細觀察他怎麼說故事。

1.顛覆感

羅胖這麼說：

「其實啊！
畢達哥拉斯根本是邪教頭子，
他們把數字當成信仰，
認為整個世界是由數所構成的。
比方1代表天；2代表意見；3代表萬物」

這麼說，
就讓他多了一份神秘色彩。

2.人性面

羅胖談到「第一次數學危機」，
他這麼說：

「這時，一個倒霉鬼出場了，
他名叫希帕索斯，是畢達哥拉斯的學生。
他說：「老師啊！
你不是說世界都是有整數構成嗎？
那根號2該怎麼解釋啊？」

畢達哥拉斯ㄧ愣，發現糟糕，
怎麼跑出根號二這個魔鬼呢？
沒辦法，無法解釋，那就弄死你吧！
於是，就把希帕索斯給淹死了。」

人性是軟弱的，
數學是獨立於人的存在，
當人發現無法從根本去對抗他，
就只能去摧毀別人的生命，
來維繫自己信仰。

好，最後還有一招大絕，
那就是「文理互涉」。

文學是為了「詮釋人生」；
數學是為了「檢驗真理」。

那如果用數學來詮釋人生，
會發生什麼事呢？

比方説數學概念「複利」。

愛因斯坦說：
「複利是第八大奇蹟。」

一開始緩慢到你看不出來，
但只要到達某個節點，
就會產生驚人的效益。

所以，
你可以用複利公式來談人生。

像是我會說，
你努力是條平行線，
一開始所得到的回報不如預期，
很多人看不到成效，就放棄了。

但如果你懂複利的話，
你會知道，成功是一條指數曲線。
當你堅持到努力和成效的黃金交叉，
就是你準備起飛的時候。

以我為例，
我三年前開始養成寫作習慣，
寫寫寫，發文，可能只有3個人按讚。

但是我繼續寫，直到有一天，
我有篇文章「飄移的起跑綫」，
不得了，3萬多人按讚。

此後，我的文章就被大量關注了。

這就是複利的力量。

記住，
在水平面下都是孤獨和累積，
但是堅持下去，
你終究會贏得複利的眷顧。

你瞧，用數學詮釋人生，
是不是牢不可破，熱血沸騰呢？

很榮幸參與數咖年會，
認識一群充滿熱情的數學夥伴。

謝謝甫堅老師的邀約，
也謝謝我的恩師玉華老師，
為我做演講開場，回憶我們的故事。

你要擔心的，
不是未來AI取代人類，
而是當數學老師開始說故事，
使出「真理」與「人生」的二刀流。

那他們絕對會成為，
這世界上，最有影響力的一群人。