為什麼這篇物理模擬軟體鄉民發文收入到精華區：因為在物理模擬軟體這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者Philethan (Ethan)看板SENIORHIGH標題Re: [問題] 電機和資工會用到...
物理模擬軟體 在 林凱鈞 Instagram 的最佳解答
2021-05-26 09:44:05
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※ 引述《canson (戡神)》之銘言：
: 尢尢
: 資工, 資科還要採取物理的原因到底是什麼？
: 因為這兩個科系應該不需要物理才對吧. 但是
: 對資工有興趣對物理沒興趣的人缺可能因為這
: 樣就無法進入好學校的相關科系, 或者就跑去
: 文組了, 但是文組還是有數學好的學生, 這些
: 人不代表不能唸資訊相關科系的吧.
小弟回一下文，你的提問已經有很多版友給解答了，所以這篇文章只是
想藉此標題來做一下科普 XD 因為我覺得台灣的網路資源真的滿少的，
就像是我們常說有錢人的想像力比較豐富一樣，沒聽過就只能靠想像力了。
在此分享一個在國外才比較有點討論的東西，就是 ddss 版友分享的模擬。
這裡我想分享跟台積電有密切關係的半導體元件模擬軟體：TCAD
如果以後有人對這領域、方向有興趣，可以提早做準備，確實是有這麼
一條路的。
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我是112物理&奈米電子(固態)，成天在做的事情就是模擬一個元件是不是真
的能如我們設計者預期的發揮作用。而當你拿到元件之後，發現他的電流電
壓關係跟你預期得差很多，這時又該怎樣做逆向模擬，找到正確的主導電性
表現的物理模型參數，然後再代回模擬軟體裡面驗證。
所謂的資工與物理的重疊之處就在於這個模擬軟體的「設計」。例如說我正在
用的軟體是 Sentaurus TCAD，其競爭者有 Silvaco TCAD、Global TCAD solu-
tions。如果你仔細觀察他們官網中的 news，你會看到他們有跟某某機構合作。
而這些機構當然就是研究機構了，通常是某某大學，例如孟買印度科技學院（
IIT Bombay）、奧地利的維也納工業大學（TU Wien）、比利時微電子研究中心
（Imec）。具體來說，有個東西被炒了很多年，說是在許多方面比現有DRAM或
SRAM還要好很多，叫做MRAM（磁阻式隨機存取記憶體）。這是個商機，所以就
有模擬它的需求。畢竟只要你能模擬，你就能夠省下很多製作元件以及做實驗
的金錢與時間成本去幫助你設計最好的元件來賺錢。因此目前 Silvaco TCAD
團隊就在跟 TU Wien 合作建構MRAM的模擬功能。
如果你再仔細觀察那些學術機構過去發表的博士論文，或是什麼之類的。你會
發現他們每個博士負責的是這些模擬功能的一小塊，例如說現有的物理模型中，
你知道摩擦力有正比於速度1次方與2次方的模型，那請問你是不是能夠進一步
幫我模擬正比於速度 1.5 次方的摩擦力呢？可以，只要你知道在物理上，這種
新的摩擦力模型是怎樣與牛頓定律、其他摩擦力模型相互影響，那麼你就有辦
法寫程式去模擬它。例如這個1.5次方的摩擦力很特別，它的效應除了是直接在
牛頓定律的合力項掛上 F=kv^1.5 以外，還得將其他摩擦力開根號（我胡扯的）。
那麼你就得需要有博士生去研究，這樣開根號究竟會造成什麼效果？而在研究
的時候，那可不是簡單的 paper work，因為這些研究是很難做實驗的理論研究，
所以你就得用很多數值模擬的方法去做一些「相對來說較小的模擬」去驗證你的
理論，或甚至是去「探索那個理論所導致的現象與結果」。例如可以是目前我也
在做的Monte-Carlo simulation。有的時候為了輸入已知結構數據（如電場分佈），
會再搭配有限元素法來模擬元件電場與載子濃度分佈。然後你會發現這算太慢了，
所以你改用 Random walk method來模擬才快。而這有時又涉及物理數學中的
Green's function 甚至是 Galerkin's method。據我所知在 Synopsys（新思）
的 starRC 中就有用到這演算法去算積體電路中的寄生電阻電容，因為在元件與
接線距離與尺寸非常小的情況下，原先可忽略的電阻電容都不再能忽略，這會使
得訊號並不同步，有所延遲，所以得去算出來。
就我理解，以上用到的程式還是小兒科（當然資料結構＆演算法仍是必要的），
因為你還在研究物理階段。但是你需要的物理就非常非常艱澀困難，首先當然
是要很熟悉掌握固態物理，像是小弟因為興趣就修了電子所＆材料所的固態物
理，但也只是對很基本的東西比較熟而已，例如能帶，或是究竟所謂的擴散電
流與飄移電流的現象學公式是怎麼來的，其理論基礎是什麼？（相空間中的
Liouville's theorem: Boltzmann transport equation，BTE）。還有非常非
常多的物理需要搞懂，BTE只是基本中的基本，但卻是許多固態物理課都會忽
略不提的（我修的兩堂都沒提），因為在台灣很難有機會用到這些理論。而只
有到你很懂物理之後，你才可能開始寫程式去模擬那些複雜現象，例如我正在
寫 Monte-Carlo simulation，說穿了就不過是一直叫程式幫你擲骰子，這也
沒啥，就隨機變數罷了。但困難的在於晶格散射機制很多種，你得判斷你會用
到哪些機制，以及那些機制的物理是什麼，才能夠知道哪些變數是已知，哪些
變數是得靠實驗去擬合等，所以會用到超級多固態物理中的能帶觀念（Band
structure），要對布里淵區概念非常熟（Brillouin zone）等。或是說怎樣
用機率均勻分布在[0,1]的變數，產生任意機率函數的變數。
當你研究完了，就得「開發設計成一個可用的軟體模型」。
以先前提到的Silvaco與TU Wien的MRAM模擬開發合作為例，他們這時就得需要會
什麼平行運算之類的我也不懂的東西來去寫，然後老闆就會開始徵這種人才，並
且附註「不懂物理也ＯＫ哦」。這時的重點核心就不在物理開發了，因為已經被
前面的人開發完。可是你說這就不用物理嗎？會的話當然最好，畢竟那就是你正
在寫的程式背後的東西。而其實我覺得對資工神人來說，那些東西可能會比較小
兒科，不是那麼「資工」那麼偏軟體。所以很會寫程式的人可能也不會對這種工
作有興趣。那麼誰會對這有興趣呢？大概是像我這種被背後的物理吸引的人會有
興趣。因此這時候就是物理＆資工能力都得兼顧的時候。有時還是對應用數學特
別有興趣的人，因為裡面用到了很多我覺得很數學的東西，像是 Galerkin's me-
thod 等。
這種學位畢業的人大多都是走建立「硬體與軟體間橋樑」的軟體工程師，工作
應該是都在國外，這在外商應該叫做 physics engine development。台灣分部
大多只能是支援客戶（台積電等）居多。
對這種模擬軟體有興趣的學弟妹，可以提早多多學物理、數學與程式XD
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不過想到現在好像連 y=f(x) 都要從課綱刪掉，聽說是因為老師覺得很多學生都
學不會這觀念，所以乾脆刪掉.....台灣的理論科學真的一直在退步...就以模擬
這塊來說，一定是在許多對理論有興趣的人之中，有那麼幾個對科技發展有興趣，
所以才會碰模擬。所以一個國家的基礎科學理論越強，越能盡快捕捉到發展重點，
然後快速開發...。當一個國家已經能開發出MRAM模擬軟體時，就表示他們勢必對
MRAM基礎物理掌握得比較清楚了，你說他們會不會因此就更快開發出MRAM呢？雖然
答案是不一定，但我傾向相信確實會。
台灣加油QQ
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1566110718.A.69F.html
推 bbo6uis122: 推 08/18 15:29
推 j0958322080: 之前有聽過拓樸半導體的seminar，講者認為沒啥用 08/18 15:31
嗯嗯 之前我修磁性材料時，老師好像也沒有覺得說很樂觀。不過我也不清楚就是了，畢竟只是自己臆測。
※ 編輯: Philethan (123.192.0.245 臺灣), 08/18/2019 16:01:31
推 SmallHanley: 推 08/18 19:00
推 wise0701: 推 08/18 19:45
推 cyl61123: 推 但高中生可能看不懂... 08/18 19:55
→ cyl61123: 做design的時候RRAM/MRAM只能掛電阻模擬真的有夠痛苦很 08/18 19:55
→ cyl61123: 多特性都看不出來(我還是大四菜雞QQ 08/18 19:55