作者的物理空間：為甚麼軟柄鎚比起硬鎚更可幫助農民工發力？

同樣的Kinetic Energy，如何造成Greater Impact？

衝量(p)公式：p=mv

質量(m)愈大，速度(v)愈快，衝量就愈強。螳螂蝦雖小，但牠的秒速子彈拳可以一下打斷潛水員的手指。而你不會笨到用鎚柄打釘，因為鎚頭比鎚柄重。

力學(F)公式：F=ma

a係加速度，即係速度v除以時間：a=v/t

速度可改寫成 v=at

代入一式，p=m⋅at

代入二式，p=F⋅t

即是說，用同樣的力，接觸時間愈長，衝量就愈大。

根據牛頓第三定律，硬鎚擊中後會因反作用力而彈開，接觸時間短；軟鎚接觸時間較長，於是農民工用較小的力，就可將鐵釘鎚得更深。以柔勝剛。

為甚麼海綿彈打得穿鐵板，但打不穿軟墊？

F=p/t，同樣的衝量，力與時間成反比，俗稱卸力。

關於鎚打的純學術討論告一段落。

作者

https://youtu.be/4eDaFYtS9lE

【用演算法過好一生，可以嗎？】

你好，我是威爾遜。歡迎收看本日單元：我的學習之路。

在計算機越來越發達的時代，我們在網路上所做的各式交易，都會被網站後台AI厲害的演算法紀錄，透過數據分析你的購物偏好，當你下次再瀏覽網站，要下單購買商品時，網站便會「貼心」的推薦你可能會喜歡的東西，而這些推薦，有時候還真的打中內心。你忍不住將商品一一加入購物車，等你意識到會不會買了不必要的東西，卻已經按下結帳，你不免哀嘆：「這個月的支出又超支了！」💸

既然演算法這麼厲害，那我們的人生，是否也可以用演算法計算呢？🤔 🤔 🤔

電腦科學家布萊恩‧克里斯汀2017年時的書〈決斷的演算：預測、分析與好決定的11堂邏輯課〉大膽提了個假設：人如果交給演算法做決策，人生是不是更好？

讓我來分四個部分為大家分析一下，看看演算法可以怎麼運用？

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第一單元：面對截止日專案的正確作法

日常工作上，我們往往被無數專案的截止日期追著跑！下個禮拜一要完成A專案、下禮拜二又要完成B方案，下禮拜三完成C方案….那麼多事情，我一個人要做完，怎麼辦？

讓我們用「最佳截止日期演算法」試試吧！💡

這個方法很直觀，我們就按照截止日期的先後順率做事情就好了，按照最佳截止日期演算法，你做事情的順序應該是：A→B→C ✅

但是，真實世界中，方案的難度跟大小並不同，如果A專案很難，做完A專案delay，勢必會連帶影響B方案跟C方案，如果照順序做，每個方案都拖延了，不就被老闆開除了，這樣真的比較好嗎？

對此，數學家給予的建議是：把「花時間最長」的專案，放生吧！👋

如果你想要盡可能按時完成「最多任務」，就應該放棄占用時間最長的任務，這個方法，就是「摩爾演算法」。

你聽完以後，一定覺得數學家糊塗了，難道沒有方法，可以做好萬全之策嗎？

答案是，還真沒有。😅

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第二單元：小事退散，要事優先！

如果你是個管理者，你絕不可能用「摩爾演算法」做決策，放棄時間最長的任務，往往是公司最核心價值的任務，那可不是做其他小專案得到的效益，可以彌補的。

我們應該要區分，什麼才是對公司真正重要的任務。🔍

讓我們用「加權最短處理時間方法」，做量化吧！

公式是：任務的密度 = 重要程度 / 完成時間。

我來舉個例子：如果A專案要用5小時完成，帶來的公司收益是5千元。而B專案只要花一小時，帶給公司的收益是2000元。

那你理所當然要先做B方案，因為以一個小時的單位密度來算：B方案一小時的2000元收益，大於A方案一小時的收益1000元。

這個方法看起來比上一個按照截止日順序完成的方法好多了吧！但是，它忽略了一個問題。

如果我要同時考量截止日期，跟重要程度，我該怎麼辦？🤷

數學家遺憾的告訴你，這就跟時間管理一樣，沒有標準答案。

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第三單元、演算法的真實實踐

如果你手上正在做一個專案，突然接到新任務，如果你用的是「最佳截止日期」演算法，請你比較一下新任務和手上專案的截止日期；如果你用的是「加權最短處理時間」演算法，請你計算新任務和手上專案的「單位密度」。

你要明白，各種的演算法都是不完美的。❎

「加權最短處理時間」演算法的合理性，是假設你切換任務「沒有成本」。但是，按照一般人的大腦習慣，我們在不同任務之間切換，是要花很多時間跟代價的。⏳

如果我在寫文章，我的老闆突然叫我幫公司同仁買便當，我出門買個便當回來後，剛剛寫文章的邏輯被打斷，可能靈感全失，再寫文章就要花更多的時間。📝

如果你是個對自己工作有掌握力的人，不容易被打擾，那麼加權最短時間處理法，可能是比較適合你的。

說了這麼多，我認為演算法不是技術，是藝術。🎨

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第四部分、演算法給予我的啟示

在工業革命之前，我們今天敬佩的數學家、科學家，並不是個高尚的工作。更別提在中國，「科學」一詞可是近代才有的東西。

而我們今天科技文明不斷進步，給予我們最新的決策方法、時間管理等各式工具，我認為最值得我們研究的，不是如何按著方法做，而是思考背後的道理。🗣

日心說提出之前，地心說可被地位神聖崇高的主教們視為圭臬，牛頓三大定律提出後，正當人類以為破解了大自然的規則，突然神空一世降生了愛因斯坦，提出了顛覆人類想像的光粒子說，開創量子力學，而後來，愛因斯坦又被波爾的測不準原理推翻…。

從科學的歷史角度來看，科學的提出並不是出於「邏輯」驗證，而是幾乎完全顛覆性的「創見」推翻前人的「真理」，一步步實現我們現在所理解的世界觀。

眾多演算法面前，我覺得我們只能抓住一個「原則」：讓決策流程更合理，讓事情做的更好！並不是事事要你照著演算法操作。🙅

畢竟，電腦只是輔助工具，舉個極端一點的例子，如果今天你用演算法決定你的結婚對象，演算法推薦了一個「最佳人選」，但你見了面覺得沒眼緣，聊起畫來不投機，你真的願意和對方共度一生嗎？😯

我想答案是否定的。如同我為你介紹的上本書：「選3哲學」一樣，作者沒有標準答案，他把每天三件事提升到了「哲學」層次，從5大模塊選3塊，每天更新選擇，但也不保證你這樣照著做，人生會變得更輕鬆簡單。👀

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好，今天我想分享的就到這邊。

今日提問：生活中你已經用演算法做決策嗎？還是你傾向用感覺做決定呢？歡迎在底下留言，與大家交流你的看法。

感謝你的閱讀，我是威爾遜，願學習成長的道路上，你我一起前進！我們下次見！

有讀者問我係咪收咗無綫錢賣廣告，冤枉呀大人，你講我先知今晚明珠930播《Interstellar》，有冇咁巧合？我思疑係咪編節目表嗰位人兄被我嘅文章影響咗。

無論如何，不用再煩搵seed，今晚正是欣賞Nolan傑作的大好機會，就破例讓無綫賺一晚收視吧。請把全屋的燈關上，把音量校到最大。以下附上文章連結，全與《Interstellar》相關：

NASA偽造阿波羅計劃：
https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=1450067081710092&id=972393926144079

Hans Zimmer用管風琴做主力配樂：
https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=1501103036606496&id=972393926144079

Cooper錯過內在記憶：
https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=1510019419048191&substory_index=0&id=972393926144079

五次元書房的理念：
https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=1511439065572893&substory_index=0&id=972393926144079

《Interstellar》的缺點是太專業，沒有理科底子的觀眾會對很多細節一頭霧水，我姑且點出幾個「補習重點」吧。

地球缺氧
大氣21%氧氣不是自古已有，而是植物進行光合作用製造，故事中全球植物逐一染上萎黃病，全人類將缺氧絕種。（補充一點，在未有藍綠藻誕生之前，地球氧濃度超低，海水因鐵離子而呈啡色，後來因藻類釋出氧氣改變了地貌和生態，鐵離子氧化沉澱形成鐵礦，海水由啡變藍，90%物種因氧氣中毒而絕種。）

重力
質量愈大，重力愈大，人能站在地上因地球的重力牽引（1G），當太空人在質量較大的行星上行動會分外吃力，因為要抗衡超過1G的重力。Cooper說戲中的黑洞比較平和，意指它的質量不至於吞噬一切，容許行星繞着它運行。科學家至今仍未解釋到重力的本質是甚麼，而戲中的Murph藉黑洞數據破解了，NASA發明出巨型殖民太空船擺脫重力的辦法。

太空船設計
太空船內失去重力，太空人如何腳踏實地行走？全靠環狀設計，自軸旋轉形成1G的離心力，人就可以像倉鼠跑圈般在內環走動。當Cooper快到蟲洞按停了自轉，所有太空人就回到漂浮狀態。劇尾Cooper Station麥田也是地面延展到天花的環狀設計。

相對論
引力導致時空扭曲率愈大，時間就過得愈慢。新星系有黑洞主宰引力，地球的時間比黑洞區快，以致Cooper十幾天的冒險，地球已過了八十年。重力不是唯一影響時間的變量，其實還有速度，太空旅行者高速移動，相比「不動」的地球人，時針會轉得較慢，孿生子實驗證明在太空站生活的人比地球的兄弟年輕。

蟲洞
Nolan真的找了物理學家Kip Thorne去確保一切盡量合乎科學，Kip猜想蟲洞是負質量所構成的時空隧道。一個3D世界摺疊會有一個2D的洞，一個4D世界摺疊是一個3D的洞，所以戲中的蟲洞有別於以前的科幻電影，是一個球體的洞。據說Kip寫了一條複雜的公式模擬蟲洞，Nolan的科技團隊用了幾日幾夜才把方程式運算完成，模擬太空船穿過蟲洞的畫面。

超立方體
無限書房是4D的洞？這一幕是幾何學上四維超四方體（tesseract）的構想。人的視覺只處理到3D空間，4D空間換成3D視覺，形成多胞影像。一個3D的立方體可展開六個2D的正方面，而一個4D的超正方體可展開八個3D的立方體。

黑洞
無限小的空間存在無限大的質量，形成物理奇點，相對論和量子力學在裡面會失效。光不能逃離黑洞，所以是全然黑色，電影中黑洞被光環星屑圍繞，名為吸積盤。彌散物質被黑洞吸引，同時以自轉的離心力抗衡，在引力帶積成盤狀。有趣是，早前NASA發現土星環一顆星塵也沒有，是純粹的光圈。（在Cooper墮進黑洞一幕，留意畫面右上方，你會見到全宇宙變成一個球體。）

梅菲定律
任何有可能出錯的事，都一定會出錯。解釋了為何Cooper在三顆類地行星中選兩顆降落，偏偏兩次都選不中宜居星球，死得人多。

牛頓第一定律
物件按慣性移動，高速移動太空船即使關掉引擎，仍照原有速度前進。在地球上車子關掉引擎會減速，因為有摩擦力。太空沒有摩擦力。

牛頓第三定律
作用力與反作用力成反比，你打人一拳，自己會因反作用力退後。Cooper駕船彈向黑洞，確保Brand有足夠動量擺脫黑洞。

重力助推
太空船不夠燃料時，可借助行星軌道進行加速，像擲鐵餅那樣。Cooper借助黑洞外軌道加速太空船，節省燃料。

網上有很多文章指出《Interstellar》的科學謬誤，有興趣自己看吧。記住，電影是像真的，捉着犯駁位死鑽空子的人，試圖顯得自己高明，卻會表露出惡意。惡意者用理性扼殺藝術，無法欣賞美感。

作者

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作者首本小說《地球另一端》現已接受網購，每本連郵費港幣$75，歡迎inbox洽訂。亦請期待下一本小說《捉姦》面世。